הפגנת האותות של AC

אותות נוכחיים (AC) הם יסוד בהנדסה חשמלית ופיסיקה.הבנת אותות אלה יכול להיות מורכב, אבל ייצוג phasor מפשט את הניתוח של מעגלים AC. מאמר זה דל לתוך הרעיון של phasors, ייצוג מתמטי שלהם, ואת היישומים שלהם ניתוח מעגלים AC.

מה זה Phasor?

phasor הוא מספר מורכב המייצג את amplitude ואת השלב של פונקציה סינוסאידית. בניתוח AC,phasors לאפשר מהנדסים להמיר אותות זמן-דומיין ייצוג, מה שהופך את החישובים לקלים יותר.

ייצוג מתמטי

ייצוג הphasor של אות AC ניתן על ידי:

  • (ב) ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:
  • (ב) ויקרא י"ד:2 ויקרא:2 ויקרא יט:2 ויקרא יט:

כאן, VleaFLT:0 irFLT:1 הוא המתח המקסימלי, ⁇ הוא התדירות הזווית, t הוא זמן, ו ⁇ הוא זווית שלב.

המרת זמן ל-Phasor Domain

כדי להמיר אות זמן-דומיין בצורתו של הphasor, בצע את השלבים הבאים:

  • לזהות את amplitude ואת השלב של גלנוסאידים.
  • תגדיר את האות בצורתו הרגילה.
  • להמיר את הפונקציה החטאת לתפקוד המקבילה שלה cosine במידת הצורך.
  • השתמש בנוסחה כדי להפיק את ייצוג הphasor.

לדוגמה, האות V(t) = 10 חטא (100t + 30 °) ניתן להמיר את הייצוג הphasor שלה:

  • מדרש (ב"ד): "בְּהִנְּתָּבְהִדְהִיתִיתִיתִי" (בראשית י"ד: ).
  • שלב ( ⁇ ): 30°
  • ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

תגית: Phasors

ניתן להוסיף Phasors ולהאריך באמצעות תוספת וקטור.זה כולל המרת phasors לצורה מלבנית, ביצוע תוספת או תת-קרקעית, ו להמיר בחזרה לצורת הקוטב במידת הצורך.

Rectangular ו- Polar Forms

phasor בצורת קוטב מיוצג כמו:

  • V = V

בצורת מלבנית, היא מיוצגת כמו:

  • V = + Jb

כאשר חלק אמיתי ו-B הוא החלק הדמיוני. להוסיף שני phasors, להמיר הן לצורה מלבנית, להוסיף את החלקים האמיתיים ואת החלקים הדמיוניים בנפרד, ולהמיר בחזרה לצורת הקוטב במידת הצורך.

יישומים של Phasors ב-AC Circuit Analysis

Phasors משמשים נרחב בניתוח מעגלים AC, במיוחד באזורים הבאים:

  • (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד): "הראו" (בראשית כ"ד)
  • (ב) ⁇ :0) ניתוח כוח: ⁇ 1:1 , Phasors לעזור לחשבונך אמיתי, תגובתי, ועוצמה ברורה.
  • (ב) ,0) ויחסים הנוכחיים: ⁇ 1 (Phasors) מאפשרים ניתוח קל של מתח ומערכות יחסים של שלב נוכחי במעגלים.

דוגמה ל- Impedance Calculation

שקול מעגל סדרה RLC עם התנגדות (R), אינדוקטור (L), ו- capacitor (C) את החסימה הכוללת (Z) ניתן לחשב באמצעות:

  • Z = R + J( ⁇ L - 1 / ⁇ C)

נוסחה זו מראה כיצד phasors לעזור בקביעת החסימה הכוללת במעגל, אשר חיוני לניתוח אותות AC.

מסקנה

ייצוג phasor של אותות AC הוא כלי רב עוצמה בהנדסה חשמלית. על ידי המרת אותות זמן-דומיין לתוך phasors, מהנדסים יכולים לפשט חישובים מורכבים, מה שהופך את זה קל יותר לנתח ועיצוב מעגלים AC. ההבנה עקרונות של phasors הוא חיוני עבור כל מי לומד הנדסה חשמלית או עובד עם מערכות AC.