השוואת רוס-הורוויץ עם מבחן היציבות של ג'רי עבור מערכות משמעת

מבוא ל-Stability Analysis in Discrete Systems

ניתוח יכולתיות מהווה את עמוד השדרה של הנדסת מערכות בקרה, המבטיח כי מערכת מגיבה בחיזוי ונשארת כבולה בתנאים רגילים של הפעלה רגילה.עבור מערכות זמן דיסקרטית & #8212; קוד בשליטה דיגיטלית, עיבוד אותות, ויישומים משובצים ו-#8212; משמרות קריטריון היציבות חלות על מערכת ההפעלה הבין-ידי לוח זמנים מתמשך של המטוס השמאלי של המטוס אל ה-המטוס ב-Z-plane.

מאמר זה מספק השוואה מקיפה של רוס-הורוויץ ו-Jry ’ מבחן היציבות, חקר היסודות המתמטיים שלהם, צעדים פרו-דוריים, הסתגלות מעשית, וחוזקות יחסית. עד הסוף, מהנדסים וסטודנטים כאחד יהיו מפת דרכים ברורה לבחירת הטכניקה המתאימה לניתוח מערכת דיסקרטי שלהם.

מערכת משמעת: מעגל יחידה קריטריון

לפני צלילה לשיטות ספציפיות, חיוני לזכור את המצב הבסיסי של מערכות זמן דיסקרטיות (מערכת דיסקרטית זמן ליניארית המתוארת על ידי הפונקציה העברה:0H(z)FLT:1=FLT:2N(z) {\displaystyle \ \pLT=2N(N) 3FLT:4D(z) LT5 הוא יציב אם כל אלה הם רק 0 {\displaystyle \i=fli=2N=D} 1=2=2N=D} 1=2N=2N=D} 1=2N=2N=2N=2N=D.

בעוד אלגוריתמים של מציאת שורש יכולים ישירות למקם את מיקומים הקוטב, הם הופכים להיות cumbersome עבור פולינומיס סדר גבוה, ולכן, קריטריונים אלגברהיים כמו רוסה-הורוויץ ו-Jour ’ הניסוי מציע בדיקות יעילות, לא רציונאליות.האתגר המרכזי הוא כי Jury & #8217; בדיקות פועל ישירות על האפקטיביות של LT:0irdird) בדרך כלל פועל על מנת ליישם את הטרנספורמציה 1Hrelirätreligwitz.

רות-הורוויץ קריטריון והתאמה של מערכות משמעת

רוס-הורוויץ' הקלאסי עבור מערכות רציפות

הקריטריון של רוס-הורוויץ מספק תנאים הכרחיים ומספיקים ליציבות של מערכות ליניאריות רציפות.

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְהַבְהַבְהַבְתָּבְתָּבְהַהְיִדְהַהְיִדְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבָר" (בראשית כ"ד, כ"ד, י"ד)

השיטה בונה מערך רוס מהמתקני ה-Coefficients.המערכת יציבה אם כל האלמנטים בעמודה הראשונה של המערך הם חיובי ולא אפס. שינוי סימן מצביע על שורשים בתוך המטוס הימני ולכן חוסר יציבות. גישה זו מונעת חישוב שורש מפורש והוא פשוט עבור פולינומיס עד הזמנות בינוניות.

טרנספורמציה בינארית: המרת ה- z-Plane ל-s-Plane

(הופנה מהדף ruth-Hurwitz) כדי להטמיע מערכות דיסקרטיות, מהנדסים משתמשים בהמרה דו-לשונית (נקראת גם Tustin ’ מיפוי זה מתייחס ל-FLT:0zigtureFLT:1 למשתנה מורכב חדש (FLT:2wFLT 3:2wFLT 3) (לעיתים קרובות denoed as F:4sphir:5 for נוחות לאחר טרנספורמציה):

(ב) ויקרא י"ד): "[2] ,2 [ה] ,2 [ה] ,2 ,2 ; [=] ; [=] ; [=] ; ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) [ה]] [ה]] [ה]] [ה]] [ה]] [ה]]], [ה]], [ה]], [ה]]]][ה']'[ה]']'[ה']'[ה']'[ה']'[ה']']'[ה']']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה']']']'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה']']']'[ה'[ה'[ה'[ה']']']']']']']'[ה'[ה'[ה']']']']']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה']']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה']']'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה

צעדים ליישום רוס-הורוויץ' במערכות משמעת

1. (ב) [17] ,0) ,[דרוש מקור] ל[[המאה ה-20]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]
2. (ב) ב[[1924]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
3. (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]
4. (הפסקה:0) מסקנה: ⁇ FLT:1 אם כל הערכים הראשונים-קומונים הם חיוביים, מערכת הדיסקרטית יציבה (כל הקטבים בתוך מעגל היחידה) כל שינוי סימן מצביע על מספר הקטבים מחוץ למעגל היחידה.

בעוד גישה זו עובדת, היא מציגה מורכבות אלגברית נוספת.הטרנספורמציה הדו-לינארית יכולה להגדיל באופן משמעותי את הסדר הפולנומי אם לא מטופלת בזהירות.יתר על כן, הטרנספורמציה עצמה יכולה להפוך למקור של טעות מספרית, במיוחד עבור מערכות סדר גבוה או כאשר תקופות דגימה אינן נורמטיביות כראוי.למרות חסרונות אלה, שיטת רוס-ה-הוץ נותרה אפשרות מעשית למהנדסים מוכרים כבר מסגרת אחת ומתעדפת.

הגבלות על הסתגלות רוס-הורוויץ

• [ה]ההתמרה: [ה] [ה]]] [ההההתמרה הדו-לינארית] מרחיבה את הפולינומית, עלולה להביא שגיאות עגולות ולבצע חישובים ידניים.
• (ב) רגישות תזונתית: 1) עבור פולינומיס מסדר גבוה, גודל המקדם יכול להשתנות באופן נרחב, המוביל לערכים מותניים.
• (ב) בפרשת [[המאה ה-1]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]
• (FLT:0) יעילות עבור מערכות דיסקרטיות טהורות: ⁇ FLT 1:1 כי השיטה אינה ילידת לתחום הדיסקרטי, ספרי לימוד רבים ממליצים על Jury & #8217; הוא מבחן כמו אלטרנטיבה ישירה פחות שגיאה.

עם זאת, הקריטריון של רות-הורוויץ נלמד לעתים בקורסי בקרה כגשר בין ניתוח מתמשך ודיסקרטי, והוא יכול להיות מיושם באמצעות כלי חישוב סמליים כדי להפחית את הקשיים האלגבריים.

מבחן היציבות של ג'ורי: מיועד ל- Discrete

מקור ועקרון

Jury ’ מבחן היציבות, שהוצג על ידי אליאהו I. Jury בשנות ה-60, הוא המקבילה של הקריטריון רוס-האורוויץ 'הוא בוחן ישירות את האפקטיביות של הפולינומאלי האופייני:0D(z) 1 ללא צורך בשינויים דומיינים במקום לבדוק את הסימן הראשון של ריבועים, 000 טבלאות פחות טבלאות (Junry) מאשר טבלאות אחד (n) טבלאות (n) מאשר טבלאות של ריצוף אחד) טבלאות (R) מאשר טבלאות (Junry פחות טבלאות) ריצוף 1 (R) טבלאות) טבלאות (RVervR) טבלאות (RIRVervry) טבלאות) ריצוף 1 (R) ;

ראה בפרשת [[המאה ה-20]]: [[1924]]]]

D(z) = a₀zⁿ + a₁z^n–1 + … + a_n–1z + a_n = 0, with a₀ > 0.

מבחן Jury ’ מספק הליך שיטתי כדי לקבוע אם כל השורשים נמצאים בתוך מעגל היחידה על ידי יצירת שולחן עם FLT:0ncioFLT 1 + 1 שורות.

נוהל להקמת שולחן Jury

1. (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]
2. (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]
3. (ב) [[1924]]]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]
4. (ב) עד שגורם לא אפס אחד נשאר בטור הראשון, או עד שהשולחן קורס.
5. (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]
6. (ו) ויקרא יא"ד: ויקרא י"ד: ויקרא י"ד:2 ויקרא יט): "וַיְהִיא אִם עַמְתָּבְהִיתִיתִיתִי" (ב-ד')
7. עבור שולחן היורי, האלמנט הראשון של כל שורה בעל מספר מוזר (הגדלים 1, 3, 5, ...) חייב להיות גדול יותר מאפס.תנאים שווים כרוכים בערכים המובילים של הפולונומיסים מופחתים.

תנאים אלה הם הכרחיים ומספיקים לכל השורשים לספק;0 zFLT:1; 1. בפועל, הבדיקה מיושמת במערכות אלגברות מחשב, אך התהליך ידני ניתן לנהל הזמנות עד 4 או 5.

המונחים: Second-order system

(ב) , עיין ב[[המאה ה-20]] ב[[1924]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]

• (ב) ויקרא י"ד: "וַיַּבְהַבְהַבְתָּבְתָּבְהַבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבָר" (בראשית כ"ד, כ"ד)
• (ב) ויקרא י"א:2 ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד ויקרא י"ד ויקרא י"ד:2 ).
• (ב) [[1924]]]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]

תנאי יכולת לסידור שני:

1. (ב) ויקרא י"א): "וַיָּבְהִיתִיא אִין הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא
2. (ו) ויקרא יא"ד:2 ויקרא י"ד): "וַיְהַבְהִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיא אִתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבָר:" (בראשית כ"ד, כ"ד, כ"ד, כ"ד, כ"ד, כ"ד, כ"ד, כ"א)
3. (ב) ויקרא י"ד:2 ויקרא:2 ויקרא:

אלה הם התנאים המוכרים למערכת דיסקרטית יציבה שנייה.שימו לב כי Jry & #8217; הבדיקה מניבה ישירות את אי-שוויון פשוט ללא כל שינוי.

היתרונות של Jury & #8217; מבחן

• (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד:2 ויקרא ויקרא: ויקרא יט:
• (ב) ,0) תנאי ,FLT:1 מספק את שני הקריטריונים הדרושים ומספיקים ליציבות.
• (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]
• (ב) ,0) ניתן לבצע את היישום הדיגיטלי: FLT:1 בניית השולחן היא אלגוריתמית וקלה.

השוואה בין ראש-ל-האד של רוס-הורוויץ ומבחן היציבות של ג'ורי

Aspect	Routh-Hurwitz (Adapted)	Jury’s Stability Test
Domain	Continuous (s-plane) originally; adapted via bilinear transform to w-plane	Discrete (z-plane) directly
Stability region	Left-half plane (after transformation, maps to inside unit circle)	Inside unit circle (|z|<1)
Procedure	Construct Routh array from w-polynomial; check sign of first column	Construct Jury table from z-polynomial; check series of inequalities
Complexity	Moderate after transformation; transformation adds extra algebraic steps	Low to moderate; table construction straightforward for low to medium orders
Numerical stability	Can suffer from coefficient scaling after bilinear transform	Generally good; determinants may cause swelling for high orders
Handling of marginal stability	Auxiliary polynomial required; roots on imaginary axis in w-plane	Direct checks through D(1) and D(-1) conditions
Educational accessibility	Students often learn continuous version first; adaptation extends existing knowledge	Requires understanding of unit circle concept; but method is self-contained
Software implementation	Easily coded via array construction; bilinear transform may require symbolic toolbox	Easily coded via recursive table; native to z-domain
Typical use case	When system is already in s-domain or hybrid continuous/discrete	When characteristic polynomial is directly from a discrete transfer function

נקודות השוואה מפורטות

1 אמינות ו- Domain Fit

Jury ’ מבחן הוא הבחירה הטבעית של מערכות דיסקרטיות טהורות, במיוחד ביישומים בקרה דיגיטלית שבו הפלט הבקר וקלט הצמח הם מדגם. rth-Hurwitz דורש שינוי אשר מוסיף מורכבות ועשוי לטשטש את הפרשנות הפיזית של קטבים ביחס למעגל היחידה.ספרים מודרניים רבים וקורסים על שליטה דיגיטלית הנוכחי Jury & #8217; לבדוק את הכלי הסטנדרטי.

המונחים: Algebraic Complexity

(ב) עד 4 או 5, שתי השיטות ניתנות לניהול יד, אולם, Jry ’ הבדיקה מונעת את ההתרחבות הדו-לינארית, אשר יכולה לייצר תנאים עם כוחות מעורבים ומקדם גדול.לדוגמה, סדר שלישי (FLT:0D(z)FLT:1 משתנה ל-FLT:2wrph3 מפזרת סדר שלישי-noalrelimate, אך הוא פועל באופן ישיר יותר יעיל;

אנגלית: Numerical Robustness

רות-הורוויץ ב-FLT:0 [wteauFLT:1] יכול לסבול ממחלה בתנאי מחלה אם השינוי הדו-לינארי יוצר אפקטיביות עם גודל שונה מאוד. Jury ’ הניסוי גם עומד בפני בעיות מספריות עבור חומרים פולינואלים גבוהים (למשל, סדר וגיל; 10) בשל תת-התחקירות חוזרים ונשנים, אך הן פחות מפעולות כפולות מאשר אלה.

4.היכולת לקבוע מספר פולנים בלתי-פתורים

רוס-הורוויץ, מכוח מערך ה-RV#8217; שינויים בסימן, יכולים להצביע ישירות על מספר הקטבים ב-FLT הימני:0wphFLT:1-plane, התואמים למספר הקטבים מחוץ למעגל היחידה.Jry & #8217s, בדרך כלל, בתצורתו הבסיסית, מספק תשובה כנה/לא, עם זאת, למספר של קבוצות של פחות ממין (Jourtary) של אלגוריתם (Jourterams) או יותר מ-Jerreams) או יותר מ-Jourterigergerams (Jourth) או יותר מ-#17.

5.השתמשו ב-Poomial Coefficients

[כאשר] מערכת דיסקרטית יש אפס אפקטיביות (סמכויות שליחים), שתי השיטות דורשות זהירות. רוסה-הורוויץ עוסקת באפס ערכים במערך באמצעות תחזיות קטנות של epsilon. Jury ’ הבדיקה צריכה גם לנהל אפסים במהלך בניית שולחן, אך האלגוריתם נשאר בתוקף כל עוד ה-FLT:0acioral: 1Falrifi: 1FalriOp2, אם הוא בעל יציבות לאפסת אפסית, אם הוא לחלוטין, אם הוא אפסית, אם הוא אפסית, אם הוא רק ב-41, אם הוא רק ב-APTN.

יישומים מעשיים ומתי לבחור כל שיטה

השתמש במבחן של ג'ורי

• אתה עובד באופן בלעדי בתחום הדיסקרטי (z-plane).
• אתה רוצה מבחן חד-שלבי ללא שינויים דומיין.
• אתה מנתח בקר דיגיטלי או מערכת נתונים מדגם עם תקופה ידועה דגימה.
• אתה צריך תנאים ברורים ליציבות שולית (שורשים במעגל היחידה).
• סדר פולינומי מתון ( & #8804; 8 עבור בדיקות ידניות; גבוה יותר עבור תוכנה).

שימוש ב-Roth-Hurwitz (דרך Bi ליניארי Transform)

• עיצוב מערכת הבקרה שלך כבר בתחום מתמשך ואתה מתפורר מאוחר יותר.
• אתה מעדיף מסגרת ניתוח מאוחדת עבור מערכות רציפה ודיסקרטיות.
• יש לך תוכנה (למשל, MATLAB, Python עם סימפפי) כדי להתמודד עם שינוי דו-לינארי באופן אוטומטי.
• אתה צריך לספור את המספר המדויק של קטבים לא יציבים (באמצעות שינויים במערך רוס).
• אתה מלמד את הקישור בין קריטריונים של יציבות מתמשכת ודיסקרטית.

דוגמאות אמיתיות בעולם

(FLT:0)Example: מעבד מהירות דיגיטלית.Build.veFLT:1 ; מיקרובקר מיישום בקר PI עבור מנוע DC.הפולינומאלי המאפיין סגור נגזר ב- z-domain. מהנדס ישתמש ב-Jry & #8217;s לבדוק יציבות עבור שיעורי דגימה שונים ורווחים פרופורציונליים.המבחן מגלה במהירות אם הקטבים מחוץ למעגל כמו עלייה.

(FLT:0)Example: עיצוב סינון מותאם.Build.veFLT:1) בעיבוד אותות, מסנני IIR דורשים קטבים בתוך מעגל היחידה כדי למנוע הסתמכות עצמית. Jury ’ הבדיקה היא בדרך כלל מוטבעת בספריות עיצוב מסנן כדי לאמת יציבות לאחר הזיהוי.

(FLT:0)Example Hybrid: מערכת מחיקה רציפה.FLT ( 1:1 A רציף צמח נשלט על ידי מחוקק דיגיטלי דורש פירוק באמצעות תחזוקה אפס סדר.המשוואה הכוללת האופיינית ב- z-domain ניתן לנתח גם על ידי Jury & #8217;s בדיקה ישירה או באמצעות bilinear לשנות את המהנדסים לשלוט רבים.

יישום תוכנה ואוטומציה

שתי השיטות זמינות בתיבת הכלים של מערכת הבקרה.לדוגמה:

• (ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
• (ב) (בספרות שליטה וספריות) (הראשונה ל-FLT) (ה-FLT:0) ,(FLT:4) עבור Jury ’ מבחן של רוסת-הורוויץ, ה-FLT:5 פונקציה או בנייה ידנית משמש.
• (ב) כלי מיליציה:0 (Symbolic Tools: FLT:1 SymPy and Mathematica מאפשרים מניפולציה אלגברהית לשינוי דו-לינארי ולדור המערך הבא.

כאשר משתמשים בתוכנה, צעד הטרנספורמציה של רוס-הורוויץ הוא אוטומטי, צמצום השגיאה ידנית.עם זאת, עבור טיהור מהיר של מערכות דיסקרטיות, Jury ’ הבדיקה נותרה הבחירה הישירה יותר.

הגבלות ומערת

לא השיטה היא panacea. Both להיות unwieldy עבור פולינומיס מסדר גבוה (order > 10) בשל הצטברות של שגיאות מספריות. עבור מקרים כאלה, גילוי שורש חישובי (למשל, שיטות ערכים אגניים) הוא לעתים קרובות אמין יותר.בנוסף, שני הבדיקות מניחות כי פולינומטר אופייני הוא בדיוק ידוע; מודלים לא בטוחים וריאציות פרמטרים דורשות יציבות מעבר לקריטריונים אלה.

עוד מערת חשובה: הסתגלות של רות-הורוויץ באמצעות שינוי דו-לינארית תקפה רק עבור מערכות זמן לינאריות.זה לא משתרע ישירות על מערכות עיכובים או לא ליניאריות.Jry ’ הבדיקה חלה באופן דומה רק על מודלים לינאריים דיסקרטיים.

(ה) ,התאמת התנאים יכולה להתרחש: עבור Jury ’ מבחן, מצב ה-FLT:0Digt 1(1) & gt; 0 ו-#8211;1);2sph:2reaFLT 3:nFLT 3:nFLT:5FLT:6DLT 7DLT 7 ו-(#11) הם לא מספיקים, אבל לפעמים יש צורך בבדיקה פשוטה;

מסקנה

בחירת בין רוס-הורוויץ ו-Jry ’ מבחן היציבות של מערכות דיסקרטיות תלוי בהקשר, היכרות ומשאבים חישוביים.Jry ’ הניסוי הוא השיטה הישירה יותר, שנבנתה למטרה עבור פולינומיסים ב-Silrete-Time, המציע תנאים ברורים והימנעות מהטרנספורמציה הדו-לינארית המותאמים ל-RIR-Hurwitz מספק מהנדסים בסיסיים עבור מערכות חסוכותיות ומערכת יעילה כדי להמשיך לשלב את הכלים הבין-מערכת חינוכית.

עבור רוב מודרני ניהול דיגיטלי ניתוח מערכת דיסקרטי, Jury & #8217; מבחן היציבות הוא הגישה המומלצת. עם זאת, מיומנות בשתי הטכניקות מבטיח כי מהנדס יכול להתאים להצהרות בעיות שונות ומנף תוכנה זמין כדי לאמת תוצאות. הבנת נקודות הכוח והחולשות של כל שיטה מעצימה מעצבים לקבל החלטות מושכלות, ובסופו של דבר מוביל מערכות בקרה חזקות ואמינה יותר.

קריאה נוספת ומשאבים חיצוניים

• [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]
• (ב) ויקרא יא"ד: ויקרא י"ד:
• [01:0] EE102: ראט-הורוויץ ויציבות יו"ר (הפרטים)
• אוניברסיטת מישיגן CTMS: ניתוח היציבות