מבוא: מדוע חומר פולש בפילטרים

מסננים אינסופיים של עיבוד אותות דיגיטליים מודרניים, המציעים סלקטיבית יעילה וחדה עם מעט מאוד אפקטיביות מבנה משוב שלהם, עם זאת, מציג רגישות למקומות קטבים ששולטים ישירות הן הגודל והן התגובה בשלב של המסנן. מיקום הקוטביות Mastering אינו תרגיל אקדמי - זה המיומנות הקריטית שמפרידה בין ביצועים יציבים, מתואמים ישירות בין המהנדסים שלב אחד של פילטרים, או מטושטשים, כדי לענות על ידי חישובים, כלומר, לא ניתן למקמים, כלומר, כלומר, כלומר, לא פילטרים של ביצועים מורכבים, או פילטרים, או פילטרים, אני יכול לענות על ידי חישובים, כלומר, הוא לא פילטרים של ביצועים מורכבים, כלומר, הוא לא מתאים לחיקוי יעיל.

מימון מסננים IIR

פונקציית העברה ו- z-Plane

(ה) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 

H(z) = B(z) / A(z)

(ב) [17] (ב) ויקרא י"ד): "ה' (ב) ויקרא י"ד)" (ב) ויקרא י"ד): "וַיָּבְהִיאוּ נָאֶת אִם נָתִיתִי עַמֶת הָאָרֶץ אֲשֶׁר נָתִיתִי הָאָרֶץ" (ב"ד, ).

משוב ומבנה חוזר

האופי של מסננים IIR אומר שהפלט תלוי בפלטים קודמים, כמו גם קלטות קודמות.טיול זה יכול להיות ביטוי כמשוואה הבדל ליניארית קבועה-אפקטיבי.כוח משוב, מקודד באפקטים של denominator, ישירות שולטת בעמדות הקוטב. שינוי קטן במיקום יכול לשנות באופן דרמטי את התגובה של המסנן, מה שהופך את המיקום לקוטב חזק ועיצוב עדין.

ההשפעה הישירה של מקום פולני על תגובה תדירות

חידוש והפקה

הקוטב הממוקם ליד מעגל היחידה יוצר שיא חד בתגובת הגודל של התדירות המקבילה לזו של הקוטב.כפי שהקוטב מתקרב למעגל היחידה (radiusFLT:0rigFLT:1) 1), הפסגות הופכות לצרחות וגבוהות יותר.ההתנהגות זו מכוונת גם על ידי ה-FLT:2Q-factorrF3LT 3 (חומר איכות), אשר עולה כמו הקוטב) לסינון (Q) אך ורק ל- QD) פילטר אחד (מסוג 2.

Bandwidth ו- Selectivity

המרחק הרדיואקטיבי של הקוטב שולט גם רוחב הפס בנקודה 3DB. עבור הקוטב ברדיוס:0rFLT:1 וזווית ⁇ , רוחב הפס הוא בערך פרופורציה (1-r) קטוונים קרוב יותר למקור (קטבנטפל קטן יותר: 2rFLT 3: 3) מניבה רחב יותר, עדינה, אשר הוא נוטה נמוך ומוכרחליקת מעגל נמוך, אשר הוא צורך חתך קצר יחסית, כלומר, קרוב לפילטרים, קרוב ל-מונים, קרוב ל-מפסים, קרוב יותר, כלומר, קרוב ל-מפסים, כלומר, בין עיגול קבוע, קרוב ל-מסוגים, קרוב יותר, בין פילטרים, קרוב יותר, בין פילטרים, קרוב יותר, קרוב יותר, קרוב יותר, בין עיגול קבוע, לבין עיגול קבוע, קרוב ל-מסוגל-מסוגל-מסלולארי, בין פילטרים, לבין עיגול קבוע, קרוב ל-מסוגל-מסוגים, בין פילטרים, קרוב יותר, בין עיגול קצר-מסוגל-מסוגל-מסוגל, בין פילטרים, הוא נמוך, הוא נמוך, הוא נמוך, בין עיגול קבוע, בין עיגול נמוך, לבין

אינטראקציה פולנית-Zero

בעוד שפולטים שולטים בהתנהגות ההדהדת, אפס משנה את התגובה על ידי יצירת אפסים. במסנן של צ'אט, למשל, אפס מונח על מעגל היחידה בתדירות ה- tch לחלוטין מעצימה את התדירות, בעוד שפולטים סמוכים מבטיחים מעבר שטוח במקום אחר.הבנת כיצד קוטטים ואפס אינטראקציה במטוס המורכב הוא מפתח להשגת דחייה ובחירתיות. גישה משותפת היא להציב קוטבות ל- אפס תגובה הרצויה.

ההשפעה של מקום פולני על תגובה בשלב

שלב לא ליניארי וקבוצת עיכוב

בניגוד לסננים FIR, אשר יכול להשיג שלב ליניארי על ידי שימוש סימטרי coefficients, IIR מסננים באופן טבעי יש שלב לא ליניארי.השינוי שלב שהוצג על ידי קוט אינו קבוע על פני תדירות; זה משתנה במהירות רבה ביותר ליד התדר המהדהד של הקוטב.שלב זה וריאציות עלייה ל-FLT:0group מעכבי FLT:1 (הת שלילי של שלב עם תדירות גבוהה של תגובה, עיכובים שונים של קבוצת אודיו, כלומר, עיכובים שונים, להפרעות שונות באופן משמעותי.

שלב Lag ו-עופרת

(ב) אחד זעיר בחצי השמאלי של ה-FLT:0zigveFLT (על ציר אמיתי) תורם שלב lag אשר עולה מ 0 ° ב- DC עד 90 מעלות בתדירות Nyquist. pairs of Complex-conjugates) ו- 0LT4 מעלות צלזיוס, אשר משמש לעתים קרובות ל- 0LTFlowerdexa-Flowercupt (מתאים ל-upt) כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כל פילטרים של 0.

מסחר-Off: Selectivity vs. Phase Linearity

אחד מהמתקני עיצוב בסיסיים במסננים IIR הוא התחרות בין גודל חד סלקטיבית לבין שלב ליניאריות. פלטה של הקוטבים קרוב מאוד למעגל היחידה מניבה אפליה בתדר מעולה, אך מציגה שינויים גדולים בשלב ועיכובים קבוצתיים שיאים. versely, Moving Poles inward (reducing Q) מקטין את השלב על חשבון להקות מעבר רחב יותר.

יכולת באמצעות מיקום פולני תקין

חוק מעגל יחידה

מסנן יציב IIR חייב להיות את כל הקטבים בתוך מעגל היחידה (FLT:0) z z z z ; כל הקוטב על או מחוץ למעגל היחידה מוביל לתגובה אימפולסית בלתי נשלטת ופלט השונה, מה שגורם oscillation או ריצוף. אפילו הקוטב בדיוק על מעגל יחידה מייצר תגובה יציבה, אורצרית כי הוא בלתי מתקבל על הדעת במערכות, כך, הוא עדיין לא משנה משיכה, כמו גם בנקודת זמן קצר.

השפעות של Quantization

כאשר יישום מסננים IIR בחומרה קבועה או עם דיוק יעיל מוגבל, מיקומים הקוטב בפועל יכול להשתנות עקב שגיאות קוונטיות. A הקוטב תוכנן רק בתוך מעגל יחידה עשוי לנוע באופן בלתי נמנע מחוץ לאחר סיבוב יעיל.סיכון זה גבוה במיוחד עבור מסננים Q גבוה שבו קטבים כבר קרוב מאוד ל- z. =1. מעצבים חייבים להקצות מספיק מילה משותפת או להשתמש בקווידקרים קטנים (מתאים) עם מעגל בטיחות קטן).

המונחים: Minimal Phase

(הופנה מהדף ה-FLT:0) , אם כל הקטבים והאפסים שלו נמצאים בתוך מעגל יחידה.מסננים מינימליים-phase יש את העיכוב הקטן ביותר האפשרי עבור תגובה בגודל מסוים, ומשמרת שלב שלהם היא בדרך כלל פחות מאשר מסנן לא-מינימיום-phase עם אותה גודל מינימלי-phase תכופים לעתים קרובות כאשר הן נמוכות ו-Fauverse הן דורשות לתיקון, כמו תיקון, כמו תיקון, ו-Fautulation, כמו תיקון, כמו:2, כמו תיקון, כמו תיקון, ו-Fause, כמו:

משפחות קלאסיות IIR מסנן ותבניות הפולניות שלהם

עקבו אחרי TERRworths

(ב) מאופיין במסננים בגודלם של ⁇ c (התדירות החיתוך בפס עובר שטוח מקסימלית) אשר ממוקמים במעגל של רדיוס ⁇ c (התדירות הניתוק ב-FLT:0ssphFLT:1-plane) אשר הופך ל-FLT:2zFLT 3-T, אך אינו מופץ באופן יחסי, בתוך העיגול ה-סימטרי, אפילו לא נמצא במרחק של סימטרי, אלא עיגול, אלא סימטרי, אשר אינו נמצא במרחק של סימטרי, אלא עיגול, אשר אינו נמצא במרחק של סימטרי, אלא סימטרי, אשר אינו עיגול, אלא סימטרי, אלא עיגול, אשר אינו נמצא במרחק של סימטרי, אשר אינו נמצא במרחק של סימטרי, על פני סימטרי, אלא עיגול, בין עיגול, בין אם כן, בין אם כן, בין אם כן, בין אם כן, בין אם כן, בין סנטימטרים, בין עיגול, בין אם כן, בין סנטימטרים, בין אם כן, בין ה-ה, בין ה-הת, בין אם כן, בין אם הוא אינו נמצא במרחק של סנטימטרים, בין-ה, בין-ה, בין-ה, בין-ה, בין-ה

Chebyshev Type I ו- Type IIs

(ב) , צ'בישאר מסנן את המעבר לפס לגלגל תלול מסוג I (פסד פסים) על חוטי אליפס ב-FLT:0zigtureFLT:1-plane, עם החמקמקות הנדרשת על ידי ה- ripts ה-Tertives, the Close the Poles Accesss Access the Circle, growth nonivity andby-by-by-uptiallyer (ב-uptive) ו-Tortiallyer (Tortial) הם לא ניתן ל-Tam (Tam) אלא the bitapever the Zero) אלא the brief of the Excepter the briefing the bitapever the briefing the brief of the briefing the brief of the brief of the brief of the brief of the brief of the brief of the brief of the briefing the brief of the brief of the brief of the briefing the brief of the brief of the briefing the brief of the briefing the brief of the briefches).

אליפותטי (Cauer) filters

(הפילטרים האלפיים משיגים את המעבר הגבוה ביותר האפשרי עבור הזמנה מסנן נתונה על ידי מתן קרוע בשני פסים ופס עצירה.דפוסים שלהם הם המורכב ביותר: אפסים שוכבים על מעגל היחידה בפס העצור, בעוד שקוטבים מסודרים על קוטור אלפטי בתוך המעגל.הסלקטיביות הקיצונית מגיעה עלות עיוותים חמורים ועיכובים קבוצתיים.

Bessel Filters

מסננים של Bessel נועדו במיוחד כדי להשוות תגובה שלב ליניארי בפס עם עיכוב קבוצתי שטוח מקסימלי.הקוטבים שלהם ממוקמים על חצי-צירק ב-FLT:0suaFLT:1-plane המפות לצורה בתוך מעגל היחידה המבטיחה עיכובים של קבוצת ליד-constant עד לתדירות חיתוך.

עיצוב מעשי זרימה וכלים

מפרט למיקומים פולניים

(הופנה מהדף IIR מתחיל בדרך כלל עם מפרטים של תדירות-דומיין: פס פס, הפסקת העצימה, ורוחב המעבר.שימוש בטבלאות עיצוב מסנן או אלגוריתמים (למשל, Butterworth, Chebyshev, Elliptic), המעצב מקבל את הקטבים ואפסים בדומיינים המתמשכים.

ויזואליזציה וניתוח

כלי תוכנה כגון MATLAB (עם תיבת עיבוד אותות), GNU אוקטב, וספריית פייתון (FLT:0scipy.signalph 1) מספקים פונקציות כדי לייסד דיאגרמות של קטנטן, גודל ותשובות שלב, ועיכוב קבוצתי.לדוגמה, הפונקציה FLT:1 ב MATL אוABFLT2: ב- Python ו- Zero ניתן להעריך את הריבועים המהיר ביותר למיקומים חזותיים.

אופטימיזציה

בעיצובים מתקדמים, מהנדסים עשויים להתאים באופן ידני עמדות הקוטב כדי לענות על מסחר מסוים.לדוגמה, אודיו שווה עשוי לדרוש קטב 1 kHz עם Q של 10.המעצב מחשב את הרדיוס והזווית הדרושים, מיישום את הקוטב במקטע דו-ממדי, ומדמיה את התגובה.אם העיכוב קבוצתי גבוה מדי, את הקוטב ניתן לעבור פנימה מעט, להפחית את Q ולקבל רוחב פס רחב יותר.

יישומים אמיתיים ושיקולים

שווה ערך ורשתות צלב

דירקטורים דיפרנציאליים שווים ומפיליים תלויים בבנקים של מסנני IIR דו-מדומים, כל אחד עם קטבים ממוקמים בקפידה כדי להגביר או לחתוך להקה תדר מסוים.השלב משתנה מפולטים חפיפים מרובים יכול לגרום מסנן קוהלא סביר אם לא מנוהל.רבים high-endizers להשתמש בעיצובים מינימליים או לשלב מסננים פאס כדי לפצות על עיוותים של שלב.

מערכות תקשורת ובקרה

בתקשורת דיגיטלית, מסננים IIR משמשים לעיצוב הדופק, תקשור השוואתיות, והפחתה רעש.התגובה בשלב חייבת להיות לעתים קרובות ליד לינארי כדי להימנע מהתערבות בין-סימבול. מעצבים עשויים להשתמש ב Bessel או מסננים של Butterworth עבור המאפיינים של שלב מתון שלהם, או שהם עשויים לצטט מסנן ערוץ IIR עם כל מערכות בקרה שווה.

רפואה ואינסטינקטציה

כוח נמוך, מגבלות בזמן אמת במכשירים רפואיים (למשל, ECG לפקחים) לעתים קרובות לדרוש מסננים IIR יעילים עם קוטעים ממוקמים בקפידה כדי להסיר רעש תוך שמירה על תכונות גלימות קריטיות. שולי יכולת הם חשובים במיוחד כי קידוד coefficient במיקרו-בקר נמוך סיביות יכול לשנות את הקוטב. Double-precision או יישום צף מומלץ עבור מסננים גבוהים, אבל כאשר זה לא אפשרי להישאר קרינת 0.

מסקנה: פולנית מקום כאמנות עיצוב

השפעת מיקום הקוטב על התדירות והמאפיינים של מסננים IIR לא ניתן overstated.כל החלטה עיצובית - בין אם לדחוף הקוטב קרוב יותר למעגל היחידה עבור בחירה חדה יותר או למשוך אותו פנימה עבור לינאריות שלב ויציבות - השלכות על ריצוף דרך התגובה כולה, על ידי הבנת היחסים בין מיקומים, Q-factors, רוחב פס, עיכוב, יציבות קבוצתית ומהנדסים, יכולים להבטיח בדיוק על ידי סינון של כלים דיגיטליים של כלי רכב, אך ורקמות, כמו גם כן, כמו גם על ידי כך שעדיין, כלומר, כלומר, כמו גם על ידי הבנה של כלים דיגיטליים, כמו גם על ידי שיפור עצמי, כלומר, כמו גם על ידי אימוץ, כמו גם על ידי קיבולת עיבוד של כלי עיבוד.

(ב) לקריאה נוספת על יסודות מתמטיים, ייעוץ:0 (המדריך למדען ומהנדס לדיגיטל אותות עיבוד FLT:1 או יותר מתקדם FLT:2textbook מאת Oppenheim ו-ShaferFLT 3: 3 ניסוי עם לוחות אפס זעירים באמצעות התפלגות הקוטב האינטראקטיבית של ג'ונס הופקינס:5 כדי להשיג אינטואיטיבית עבור תחושה אינטואיטיבית של איך שינויים זעירים בפילטרים.