Table of Contents

הבנת כיצד לחשב ריכוז נושא במוליכים למחצה היא היסוד לפיזיקה למחצה והנדסת מכשירים.ריכוז נשאי, הידוע גם כדחיסות נושא המטען, מציין את מספר נושאי המטען לנפח והוא נמדד ב m-3 ביחידות SI. מדריך מקיף זה מספק מתודולוגיות מפורטות, דוגמאות מעשיות, ושיקולים מתקדמים לקביעת ריכוזי נושא באופן מדויק הן בחומרים סטריליים למחצה וחיצוניים.

מה זה נושא ריכוז ולמה זה משנה?

ריכוז מוביל מציין את מספר נושאי המטען לנפח יחידה וכולל משוואות בנוגע ל מוליכות חשמלית, כמו גם מוליכות תרמית.בחומרים סמי-מוליכים למחצה, נושאות המטען הללו הן בעיקר אלקטרונים בלהקת ההתנהגות והחורים בלהקת הסגלגלות. ריכוז של ספקים אלה קובע ישירות את מוליכות החשמל של החומר ומשפיעים כמעט כל היבט של ביצועי חצי-מוליכים.

צפיפות הנושא חשובה עבור מוליכים למחצה, שבו זה כמות חשובה לתהליך של doping כימי. בין אם אתה מעצב טרנזיסטורים, תאים סולאריים, דיודות, או מעגלים משולבים, הבנה ושליטה ריכוז המוביל חיוני עבור תכונות אופטימיזציה של המכשיר כגון מעבר מהירות, צריכת חשמל ויעילות תפעולית.

Intrinsic vs. Extrinsic Semiconductors: The Foundation

לפני צלילה לשיטות חישוב, חשוב להבין את ההבחנה בין מוליכים למחצה פנימיים וחיצוניים, שכן זה משפיע באופן יסודי על האופן שבו ריכוז נושא נקבע.

אינטגרטורים Semiconductors

מוליכים למחצה אינטרינריים הם רק מוליכים למחצה טהורים ללא פגמים משמעותיים או זיהומים חיצוניים. חומר Semiconductor אשר לא היו לו חסמים הוסיף לו כדי לשנות את ריכוזי המוביל נקרא חומר אינטריאני, ואת ריכוז המוביל הפנימי הוא מספר האלקטרונים בלהקת ההתנהגות או מספר החורים בגלות החומרי.

במוליכים למחצה אינטרינריים, נושאי המטען נוצרים רק באמצעות ציטוט תרמי.הציטוט התרמי של נושא מהלהקה של valence ללהקה יוצרת ספקים חופשיים בשתי הלהקות, והריכוז של נושאים אלה נקרא ריכוז נושא פנימי, מנוסד על ידי ni. a key מאפיין הוא שמספר האלקטרונים שווה את מספר החורים בחומרים אינטרינריים.

ראשי התיבות של Extrinsic Semiconductors

מוליכים למחצה חיצוניים מיוצרים על ידי הוספת כמויות קטנות של זיהומים משולשים או פניטיוולים למוליכים למחצה טהורים.תהליך זה, הנקרא doping, בכוונה מציג אטומים של חוסר יכולת אשר תורמים אלקטרונים (n-type doping) או לקבל אלקטרונים יוצרים חורים (p-Doping) במוליכים למחצה אקסטינסטיים, מספר של אלקטרונים חופשיים ולא זהה של תאים חשמליים ו/או לא תלוי סוג של מוליכות גבוהה.

שלב 1: חישוב Intrinsic Carrier Concentration

ריכוז המוביל הפנימי משמש כבסיס לכל חישובי ריכוז של נושא.מספר זה של ספקים תלוי פער הלהקה של החומר ועל הטמפרטורה של החומר.הבנה כיצד לחשב את הערך הזה חיוני לפני המעבר לתרחישים מורכבים יותר של מוליכים למחצה.

פורמולה בסיסית

הנוסחה לחישוב ריכוז נושא הפנימי היא: Ni= ⁇ (Nc Nv) exp(-Eg/2kT), שבו:

  • (FLT:0)niveFLT:1 = ריכוז נושא פנימי (קרנים לסנטימטר מעוקב או מעוקב)
  • (ב) ,0) ,NcigtureFLT:1 = צפיפות יעילה של מדינות בלהקת ההתנהגויות
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ (בלטינית:0) ,0) ,(ב-Negigph Energy)
  • (ב) ⁇ :0)=הקבוע של בולצמן (1.381 × 10-23 J/K או 8.617 × 10-5 eV/K)
  • (ב) ,0) ,(Tirph:1) = טמפרטורה מוחלטת ב Kelvin

הבנת הכחשתן של מדינות

צפיפות יעילה של מדינות (Nc ו Nv) מייצגת את מספר המדינות הזמינות עבור אלקטרונים בלהקת המוליכים, ועבור חורים בלהקת הסגלגלות, בהתאמה, והם תלויים בתכונות והטמפרטורה של החומר. צפיפות המוביל מושגת בדרך כלל באופן תיאורטי על ידי שילוב הצפיפות של מדינות על טווח האנרגיה של ספקים בחומר, שילוב על פני ההתנהלות של אלקטרונים ושילוב על פני הסגירה עבור חורים עבור רצועת הרוח.

בדיוק כמו אנרגיית פער הלהקה, צפיפות יעילה של מדינות תלויה גם בטמפרטורה.ערכים אלה מחושבים בדרך כלל באמצעות קבועים ספציפיים חומרים וניתן למצוא בטבלאות התייחסות למחצה של חומרים משותפים בטמפרטורות סטנדרטיות.

תלות טמפרטורה של Intrinsic Carrier ריכוז

ריכוז המוביל הפנימי של מוליכים למחצה משתנה עם טמפרטורה - טמפרטורה גבוהה יותר, אלקטרונים "משוחררים" ועוד חורים (vacancies) פער גדול של להקה יהיה להקשות על נושא להיות נרגש תרמי על פני פער הלהקה, ולכן ריכוז המוביל הפנימי הוא נמוך יותר בחומרי פירע, בעוד הגדלת הטמפרטורה הופכת את זה לסביר יותר כי אלקטרונים יהיה נרגש לתוך רצועת, אשר יהיה להגדיל את הריכוז המוביל.

המונח האקספוננציאלי e(Eg/2kT) מייצג את ההסתברות של אלקטרון צובר מספיק אנרגיה תרמית לקפוץ מהלהקה ללהקת הנדנדה, ובכך ליצור זוג חור אלקטרוני.מערכת יחסים אקספוננציאלית זו פירושה שאפילו שינויים קטנים בטמפרטורה יכולים להשפיע באופן משמעותי על ריכוז, במיוחד במוליכים למחצה צרים.

דוגמה מעשית: סיליקון בטמפרטורת החדר

ב-300 K הערך המקובל בדרך כלל עבור ריכוז המוביל הפנימי של סיליקון, ניט, הוא 9.65 x 109 ס"מ -3 כפי נמדד על ידי אלתמט. עם זאת, תאים סולאריים נמדדים בדרך כלל ב 25 מעלות צלזיוס שבו ריכוז המוביל הפנימי הוא 8.3 x 109 ס"מ -3.

לקבלת חישובים מדויקים יותר בטמפרטורות שונות, נוסחאות אמפיריות פותחו.כדי לחשב את התלות הטמפרטורה של צפיפות נושא בסיליקון, הנוסחה האמפירית המוצעת על ידי Misiakos ו Tsamakis משמשת: Ni= 5.29 × 1019 (T/300) 2.54 exp(-6726/T) נוסחה זו מספקת הסכם מצוין עם נתונים ניסיוניים ומשמשת באופן נרחב בדגם מוליכים למחצה.

Intrinsic Carrier ריכוז עבור Common Semiconductors

חומרים מוליכים למחצה שונים מוצגים ריכוזי נושא שונים מאוד בטמפרטורת החדר בשל וריאציות באנרגיות של הלהקות שלהם.כאן הם ערכים טיפוסיים ב 300K:

  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ (ב"ג): "ה'" (ב"ג): "ה'" (עמ' 1 × 1013 ס"מ-3 × 1013 ס"מ-3 (Eg=0.66 eV)
  • (ב) [15] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

ההבדלים הדרמטיים בערכים אלה משקפים את התלות האקספוננציאלית על אנרגיה של להקות.חומרים עם להקות גדולות יותר יש ריכוזי Intrinsic מובילים נמוכים באופן אקספוננציאלי בטמפרטורה נתונה.

שלב 2: הבנה וחשבונאות עבור doping

מינון הוא ההקדמה מבוקרת של אטומים של אי-אלימות לתוך מוליכים למחצה כדי לשנות את התכונות החשמליות שלה.תהליך זה הוא בסיסי לייצור מכשיר מוליכים למחצה ומשפיעים באופן דרמטי על חישובי ריכוז של החברה.

N-Type Doping: הוספת אלקטרונס

N-type doping מציג זיהומים לתוך המוליכים למחצה כי לתרום אלקטרונים. Doping סיליקון טהור עם כמות קטנה של זרחן יגדיל את צפיפות המוביל של אלקטרונים. â € â € ¢ n משותף dopants כוללים זרחן, ארסן, ואנטיmony בסיליקון.

כאשר מוליכים למחצה הוא במידה רבה N-type, ריכוז האלקטרוני שווה בערך לריכוז התורם:

(ב) ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:

שם NIRFLT:0 ,digFLT:1 הוא ריכוז של אטומי התורם.ההההתאמת הזו מחזיקה כאשר ריכוז ההשמדה גדול הרבה יותר מהריכוז המוביל הפנימי וכאשר הטמפרטורה גבוהה מספיק עבור איון מוחלט של אטומי התורם.

P-Type Doping: הוספת חורים

P-type doping מציג זיהומים שמקבלים אלקטרונים, ו P-type doping מגביר את ריכוז החור. Doping סיליקון טהור עם כמות קטנה של ברון יגדיל את צפיפות המוביל של חורים, אז p > n, וזה יהיה p-type extrinsic Semiconductor. p-type dopants כוללים בורון, אלומיניום, וגביע בסיליקון.

עבור מוליכים למחצה מסוג P:

(ב) ויקרא י"ד:2 ⁇

שם:0;0; ⁇ : 1) הוא ריכוז של אטומים המקבלים.

ראשי התיבות של Majority and Minority Carrier

Semiconductors מכילות רוב ומיעוט נושאות, שבו הנושאים יותר שופע הם המובילים הרוב, פחות בשפע הם נושאי המיעוט.נושאי הרוב הם סוג של נושאות הנמצאים בריכוז גבוה יותר בשל מינון (למשל, אלקטרונים בחומר N-type, חורים בחומר P-type), בעוד שמיעוטים הם סוג של נושאות בהווה בריכוז נמוך יותר.

במוליכים למחצה מסוג n-type, אלקטרונים הם מובילים ורובים הם ספקים של מיעוטים. להיפך, במוליכים למחצה מסוג p, חורים הם מובילים הרוב ואלקטרונים הם ספקים.הבנת ההבחנה הזו חיונית להפעלה של מכשירים, כמו מכשירים מוליכים למחצה רבים מסתמכים על התנהגותם של ספקים מיעוט.

המונחים: Semiconductors

בחומרים מוליכים למחצה אמיתיים, הן התורמות והן הזיהומים עשויים להיות נוכחים בו זמנית, או בכוונה או כזיהום.מצב זה נקרא פיצוי.ריכוז הפינגוויון הנקי חייב לקחת בחשבון את שני סוגי הזיהומים:

(ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד: ויקרא י"ד: ויקרא י"ד: ויקרא י"ד יט): "וְהִיא נָא נָא נָא נָא נָא נָא נָא נָא נָא נָא נָא נָתַבְהַהַהְמַר עַם נָתַהְתַבְתַבְתַבְתַבְהַבְהַבְתּבְהַבְהַבְהַהַבְהַבְהַהַבְהַבְתּבְתּבְתּבְהַבְהַבְהַבְהַבְהַבְהַהַהַהַהַהַהַהַבְהַהַהַהַהַהַהַבְהַהַהַהַהַהַהַהַהַהַבְּבְּבְהַבְּבְהַ

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְהַּדְהִיתִיתִיתִיתִי אִין הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא

פיצוי מפחית את יעילות של מינון ויכול להשפיע באופן משמעותי על ביצועי המכשיר, ולכן חומרים בעלי טוהר גבוה הם חיוניים בייצור Semiconductor.

המונחים: Ionization Astion

התחזיות הפשוטות של NFLT:0 ⁇ FLT ( 1:1 ו- p ⁇ NFLT:2acioFLT 3) להניח ion שלם של אטומים דונטנים.זה אומר שכל אטומי התורם שחררו את האלקטרונים שלהם ואת כל האטומים המקבלים קיבלו אלקטרונים.

עם זאת, בטמפרטורות נמוכות מאוד או עם אי-שקטים ברמה עמוקה, יש לשקול יון לא שלם, הדורש חישובים מורכבים יותר מעורבים אנרגיה של ההון של הדופנטים וסטטיסטיקות פרמי-דיסקרטיות.

שלב 3: החל חוק הפעולה ההמוני

ריכוז המוביל יכול להיות מחושב על ידי טיפול אלקטרונים נעים הלוך ושוב על פני ה- bandgap בדיוק כמו איזון של תגובה הפוכה מכימיה, המוביל לחוק פעולה המוני אלקטרונית.מערכת יחסים בסיסית זו היא אחת המשוואות החשובות ביותר בפיסיקה מוליכים למחצה.

חוק הפעולה ההמוני

המוצר של מיעוט ונושאי מטען הרוב הוא קבוע.המוצר np הוא עצמאי מהמיקום של רמת פרמי והוא תלוי רק בטמפרטורה ובתכונות הפנימיות של המוליכים למחצה.

(ב) × 2 (ב) × × 2FLT 1

משוואה זו נכונה במאזן תרמי ללא קשר לרמת הפינג.זה מספק כלי רב עוצמה לחישוב ריכוזי נושא המיעוט כאשר ריכוז המוביל הרוב ידוע.

חישוב חברת קטינים

ברגע שאתה יודע את ריכוז המוביל הרוב (בדרך כלל נקבע על ידי doping), אתה יכול להשתמש בחוק פעולה המונית כדי למצוא את ריכוז נושא המיעוט:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

המשוואות לעיל מראות כי מספר נושאי המיעוט יורד ככל שרמת ההשמצה עולה.לדוגמה, בחומר n-type, חלק מהאלקטרונים הנוספים שנוספו על ידי ביצוע החומר יעסיק את המקומות הריקים (כלומר, חורים) בלהקת הסגלגלות, ובכך מוריד את מספר החורים.

דוגמה מעשית: סיליקון

שקול סיליקון עם NIRFLT:0 ,dFLT:1 × 1016 ס"מ -3 phosphorus אטומים ב 300K. Using Ni=1.5 × 1010 ס"מ -3 לסיליקון בטמפרטורה זו:

  • ריכוז אלקטרוני: N ⁇ NIRFLT:0 dirph 1 = 1 × 1016 ס"מ -3
  • ריכוז החור: p = Ni2 / n = (1.5 × 1010) / (1 × 1016) = 2.25 × 104 ס"מ -3

שימו לב כי ריכוז נושא המיעוט (החור) הוא יותר מ-11 פקודות של גודל קטן יותר מאשר ריכוז המוביל הרוב (אלקטרוני).ההבדל הדרמטי הזה אופייני למוליכים למחצה בינוניים עד מאוד.

שיטות רגיעה מתקדמות

בעוד המשוואות הבסיסיות מספקות תשואות טובות עבור מצבים רבים, חישובים מדויקים יותר עשויים להיות נחוצים עבור יישומים מסוימים, במיוחד בטמפרטורות קיצוניות, רמות מינון גבוהות, או בחומרים מיוחדים.

המונחים: Neutrality Equation

הנוסחאות המשמשות נגזרות ממצב נייטרליות המטען וחוק הפעולה ההמוני.משוואה נייטרליות המטען קובע כי המטען החיובי הכולל חייב להיות שווה את המטען השלילי הכולל של המוליכים למחצה:

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְּהִיא עַל עַדְהִיתִי" (בראשית כ"ד, כ"ד)

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]] ו[[1924]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]

(ב) ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:

שילוב זה עם חוק הפעולה ההמוני (np = חנק2) מניב משוואה quadratic שניתן לפתור עבור ריכוזי נושא המדויק.

פתרון להגדלת נושא

ריכוז אלקטרוני יכול להיות מחושב באמצעות הנוסחה n = (Nd - Na + מורט(Nd - Na)2 + 4 × חנק2) / 2, וריכוז חור באמצעות הנוסחה p = (Na- Nd + מ"ר(Nd - Na)2 + 4 × ×2)) / 2. אלה פתרונות מדויקים עבור doping ו intrinsic Generation.

נוסחים אלה חשובים במיוחד כאשר:

  • ריכוזי מינון דומים לריכוז המוביל הפנימי
  • עבודה בטמפרטורות גבוהות שבו מובילי אינטרינריים הופכים משמעותיים
  • ניתוח מהיר או פיצויי Semiconductors
  • קביעת דיוק גבוה במכשיר

סטטיסטיקות פרמי-דיסקרטיות ופרמי רמה

ההפצה של פרמי-דיסק משמשת בשילוב עם צפיפות של מדינות כדי לחשב את ריכוז המוביל במוליכים למחצה, ואת ריכוז המוביל הפנימי (אני) הוא מספר האלקטרונים (או חורים) לנפח יחידת במוליכים למחצה אינטרימונים במאזן תרמי.

רמת הפראמי (EveFLT:0) מייצגת את רמת האנרגיה שבה ההסתברות של כיבוש אלקטרוני הוא 50% באפס מוחלט, המיקום שלו ביחס להתנהלות ופרקות הסגלגל קובע את ריכוזי המוביל.עבור מוליכים למחצה אינטרימדומים, רמת פרמי נמצאת ליד אמצע ה-Sgap.Dopings משנה את רמת הפרמי לכיוון מגמת התנהגות (ntype) או להקה (ntype-valence) (ntype) (pence) (ntype-pence) (nance) (ntype-and-and-and-S).

חישובים קפדניים יותר באמצעות סטטיסטיקות פרמי-דיסקרטיות הם הכרחיים עבור מוליכים למחצה degenerate, שבו רמות doping גבוהות כל כך כי רמת פרמי נכנסת להתנהלות או לתזמורת.

Non-Parabolic Band Approximations

אריאל אלטשול ואל. השיג את הקשר לריכוז אלקטרוני על ידי בהתחשב ב- נושאת degeneracy ו- non-parabolic Conduction, עם ריכוז אלקטרונים באמצעות ה-ibbb של ה-i- non-parabolic approximation להיות בתוקף עבור גם מוליכים למחצה צרים ורחבים של הלהקה.מודלים מתקדמים אלה חשובים במיוחד עבור מוליכים למחצה וחומרים עם מבנים מורכבים.

השפעות טמפרטורה על ריכוז

טמפרטורה משפיעה עמוקות על ריכוז המוביל באמצעות מנגנונים מרובים, מה שהופך אותו לאחד הפרמטרים הקריטיים ביותר במבצע מכשיר Semiconductor.

3 משטרי טמפרטורה

ניתן לחלק את ההתנהגות Semiconductor לשלוש משטרי טמפרטורה נפרדים:

(FLT:0) אזור Freeze-Out (Lowטמפרטורות): FLT:1 בטמפרטורות נמוכות מאוד, אנרגיה תרמית אינה מספיקה כדי לגוון את כל האטומים של הדונוטים.

(FLT:0.2. Extrinsic Zone (Roomטמפרטורות): 1FLT באזור זה, עלייה בטמפרטורה אינה מייצרת עלייה בריכוז המוביל.רוב הדופילים הם ionized לחלוטין, וריכוז המוביל הוא בערך שווה לריכוז ה- dopinging נטו.זהו משטר ההפעלה האופייני עבור רוב המכשירים המוליכים למחצה.

(FLT:0.3. Intrinsic Zone (Highטמפרטורות): FLT) 1 בטמפרטורות גבוהות (מעל 400K או גבוה יותר) כאשר ריכוז המוביל הוא פנימי, התנהגות תלויה רק על משטח המוליכים למחצה וטמפרטורה.המונר יצר מובילי הפנימי שולטים על נושאת דופדים, ומוליכים למחצה מתנהגים כאילו לא היו מוכנים.

השלכות מעשיות

ריכוז נושא פנימי (אני) גדל באופן אקספוננציאלי עם טמפרטורה כי טמפרטורות גבוהות יותר מספקות אנרגיה תרמית יותר, ומאפשר יותר אלקטרונים לקפוץ מהלהקה של תסרוקת ללהקת ההתנהגות.

  • (FLT:0Leakage Current:FLT:1 במספר מכשירים למחצה, במיוחד בסביבות עתירי זמן גבוהים, זרמי דליפות בשל הדור המוביל הפנימי יכולים להשפיע על הביצועים.
  • (FLT:0) הגבלת טמפרטורה: FLT:1 מכשירים חייב לפעול מתחת לטמפרטורות שבו מובילי אינטריטיס הופכים משמעותיים
  • (FLT:0) Temperature Compensation:FLT:1 עיצובים מעגליים כוללים לעתים קרובות פיצוי על שינויים בריכוז נושא תלות טמפרטורה
  • (FLT:0) בחירת אוויר: 1FLT:1 Wide-bandgap Semiconductors מעדיפים יישומים עתירי זמן גבוהים

שיטות מדידה ניסיוניות

בעוד חישובים תיאורטיים הם חיוניים, אימות ניסיוני של ריכוז המוביל חשוב באותה מידה עבור סיווג המכשיר ובקרת איכות.

אפקט ההכללה

אפקט האולם הוא שיטה נפוצה למדידת ריכוז וניידות של נושאות למחצה.כאשר שדה מגנטי מוחל perpendicular זרימה הנוכחית במוליכים למחצה, נושאת מטען הם deflected, יצירת מתח הפוך הנקרא מתח Hall.

ריכוז המוביל יכול להיות נחוש מדידות הול באמצעות מערכת היחסים בין מתח הול, כוח השדה הנוכחי, המגנטי, וגיאומטריה מדגם.בנוסף, הסימן של מתח הול מצביע אם רוב המובילים הם אלקטרונים (שלילי) או חורים (חיוביים), מה שהופך אותו כלי יקר לקביעת סוג של מוליכים למחצה.

Capacitance-Voltage (C-V) פרופ'

C-V מדידות על מחסומים שטקקיים או צומת p-n מספקים מידע על ריכוז נושא כפונקציה של עומק.טכניקה זו היא שימושית במיוחד עבור אפיון פרופילים שאינם חד-ממדיים ושכבות אפיטקסיות. ריכוז המוביל מופק מדרדרון של 1/C2 לעומת מזימות מתח.

Ion Mass Spectrometry (SIMS)

SIMS מספק מדידה ישירה של ריכוזי אטום דונט עם פתרון עומק מעולה. בעוד זה מודד ריכוז כימי ולא ריכוז פעיל מבחינה חשמלית, זה לא יקר לאמת פרופילים doping וזיהוי זיהום.

Common Calculation Scenarios ודוגמאות

בואו לעבוד באמצעות מספר דוגמאות מעשיות הממחישות את שיטות החישוב שנדונו לעיל.

דוגמה: סיליקון פנימי בטמפרטורות שונות

חישוב ריכוז המוביל הפנימי של סיליקון ב 250K, 300K ו- 350K באמצעות הנוסחה Misiakos-Tsamakis.

(ב) ויקרא י"ד:

שימוש ב-N(T) = 5.29 × 1019 (T/300) / 2.54 exp(726/T):

  • ב-250K: × 5.29 × 1019 × (250/300) × exp(-6726/250) = 6.8 × 107 ס"מ -3
  • ב-300K: × 5.29 × 1019 × (300/300) × exp(-6726/300) = 9.65 × 109 ס"מ -3
  • ב-350K: × 5.29 × 1019 × (350/300) × exp(-6726/50)=4.2 × 1011 ס"מ -311

שימו לב לעליה הדרמטית של ריכוז המוביל הפנימי עם טמפרטורה – יותר מארבעה הזמנות בגודל של טווח 100K זה.

דוגמה 2: N-Type Silicon עם מודראט דופינג

הסיליקון מוצף עם NFLT:0 ,dFLT:1 × 5 × 1015 ס"מ -3 זרחן ב-300K. ⁇ אלקטרון וריכוזי חור.

(ב) ויקרא י"ד:

שימוש ב-N=1.5 × 1010 ס"מ -3 ב-300K:

  • (הופנה מהדף ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • באמצעות חוק הפעולה ההמוני: p = חנק 2 / n = (1.5 × 1010) / (5 × 1015) = 4.5 × 104 ס"מ -3
  • × p = (5 × 1015) × (4.5 × 104) = 2.25 × 1020 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

דוגמה: Compensated Semiconductor

סיליקון מכיל NIRFLT:0 ⁇ FLT 1= 1 × 1016 ס"מ -3 תורמים ו NIRFLT:2acioFLT 3: = 3 × 1015 ס"מ -3 מקבלים ב 300K.

(ב) ויקרא י"ד:

ריכוז התורם של NRA:0 (ב) ,NFLT:2aph 3: 1 × 1016 - 3 × 1015 = 7 × 1015 ס"מ - 3

  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • ריכוז החור: p = Ni2 / n = (1.5 × 1010) / (7 × 1015) = 3.2 × 104 ס"מ -3

החומר הוא N-type, אך עם ריכוז מוביל מופחת בהשוואה לעומס לא מתואם ב NFearLT:0 ,dאנדרFLT:1= 1 × 1016 ס"מ - 3.

דוגמה 4: אור עושה שימוש בפתרון Exact

הסיליקון מתכנס בקלילות עם NIRFLT:0 dcioFLT:1 × 1014 ס"מ -3 ב 400K. Calculate ריכוזי נושא מדויקים.

(ב) ויקרא י"ד:

ראשית, חישוב ניה ב 400K באמצעות הנוסחה של Misiakos-Tsamakis:Freave:0 ni(400K) ⁇ 1.5 × 1012 ס"מ -312 ס"מ

(הופנה מהדף NFillo:0) [17], עלינו להשתמש בנוסחה המדויקת:FLT:2n=(NIRFLT 3:dFLT:4 + ⁇ (NFillo:5digtureFLT:5dph:62 + 4ni2) / 2FLT 7n=n=n= (1× 10 + ⁇ 10 = 10 / 10 / 10 / 10 = 10 = 10 = 10 / 10 / 10 / 10 / 10) 2 × 10 = 10 = 10 / 4 × 10 = 10 = 10 = 10 = 10 = 4 × 2 × 2 ⁇ 2 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 2 = 4N) 2 = 2 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

p = Ni2 / n = (1.5 × 1012)2 / (1.04 × 1014) ⁇ 2.16 × 1010 ס"מ -310 ס"מ

הערה: התוספת הפשוטה של NFLT:0,9173 , תיתן 1 × 1014 ס"מ-3, אשר שונה ב-4% מהפתרון המדויק.

שיטות נומריות וכלי סימבול

במקרים מסוימים, חישובי ריכוז נושא כרוכים משוואות מורכבות שאינן ניתנות לפתרון אנליטי, הדורשות פתרונות מספריים.ניתוח מכשיר המוליכים למחצה המודרני מסתמך לעתים קרובות על תוכנת סימולציה מתוחכמת אשר פותרת את המשוואות המשותפות השולטות תחבורה, שדות חשמליים ואפקטים תרמיים.

מתי להשתמש בשיטות נומריות

פתרונות נומריים נעשים נחוצים בעת התמודדות:

  • פרופילים שאינם חד-משמעיים
  • מכשיר מורכב
  • תנאי הזריקה ברמה גבוהה
  • רמות מינון Degenerate doping
  • מינים רבים של dopant עם אנרגיות שונות של ionization
  • טמפרטורה ⁇ בתוך המכשיר
  • תנאים שאינם חיוניים

גישות רגילות

מספר שיטות מספרריות מועסקות לפתרון משוואות ריכוז של נושא:

(FLT:0) שיטת ניוטון-רפסון: 1FreaLT:1) טכניקה איתנית לפתרון משוואות לא לינאריות, במיוחד שימושי למציאת מיקום רמת פרמי המסתמן ניטרליות.

(ב) [15] ,ב"ה: "ה'" (ב"ב)"ה' (ב"ב) "ה'" (ב"ב)"ה', "ה')" (ב"ב)"ה'"ה', "ה'"ה'" (ב"ב"ב)"ה')"ה'"ה'"ה'"ה'"ה'.

(FLT:0)Finite Element Analysis:FLT:103) שימש לריכוזי נושא שונים מרחבית במבנים מורכבים.

תוכנת Simulation

חבילות סימולציה של מכשירים למחצה מקצועיות מספקות כלים מקיפים לניתוח ריכוז נושאות.אלה כוללים כלים מסחריים כמו סילקו TCAD, Synopsys Sentaurus, ו-Cogenda Genius, כמו גם חלופות קוד פתוח. כלים אלה פותרים את משוואות המוליכים למחצה (משוואה של Poisson, משוואות, ומשוואות תחבורה) באופן עצמאי כדי לספק משוואות נושאות מדויקות.

יישומים ושיקולים מעשיים

הבנת חישובי ריכוז של נושא יש יישומים מעשיים רבים על פני טכנולוגיית Semiconductor.

עיצוב ואופטימיזציה

מטרת חישוב ריכוז נושא היא לגלות את מספר החורים והאלקטרונים של מוליכים למחצה שונים בטמפרטורות שונות וריכוזי מינון, אשר מסייע לנתח את התכונות של מוליכים למחצה, ועל ידי התבוננות במאפיינים ניתן להחליט את היישום הנכון עבור המוליכים למחצה.

חישובי ריכוז מובילים מאפשרים למהנדסים:

  • עיצוב טרנזיס עם תכונות אופטימליות
  • אופטימיזציה יעילות תאים סולאריים על ידי שליטה על שערי recombination
  • מהנדס מתרוקד עם מתחים התמוטטות מבוקשים
  • ליצור חיישנים עם טווחי רגישות מתאימים
  • לפתח מכשירים עם יכולות מתקדמות

בקרת תהליכים וביטוח איכות

בייצור Semiconductor, מדידות ריכוז נושא משמשות כפרמטרים קריטיים של בקרת תהליכים. Deviations מערכי מטרה יכול להצביע על בעיות עם:

  • מינון השתלת שתן או אנרגיה
  • זמן Diffusion או טמפרטורה
  • זיהום מפני זיהומים לא רצויים
  • פגמים קריסטל המשפיעים על פעילות
  • עובי שכבת אפיטקסי או הרכב

בחירה חומרית

יישומים שונים דורשים מוליכים למחצה עם מאפיינים ספציפיים של ריכוז נושא:

(FLT:0) אלקטרוניקה מהירה: 1FLT דורש ניידות גבוהה של נושאות ותיקון מתאים להתנגדות נמוכה והחלפת מהיר.

(FLT:0)Power Electronics:BuildFLT:1) חומרים הדרושים אשר שומרים על ריכוז נושא נמוך בטמפרטורות גבוהות.רחב-bandgap Semiconductors כמו SiC וגאן הם פופולריים יותר ויותר.

(FLT:0)Optoelectronics:FLT:1 דורש שליטה מדויקת של ריכוז המוביל כדי לייעל פליטה קלה או ספיגה.

(ב) ⁇ :0) ,7 פעמים פועל עם ריכוזי נושא ספציפיים כדי להשיג רגישות ומאפיינים תגובה הרצויים.

מלכודות נפוצות וכיצד להימנע מהם

כמה טעויות נפוצות יכולות להוביל לבדיקות ריכוז שגויות של נושאות.להיות מודע למכשולים אלה מסייעות להבטיח תוצאות מדויקות.

קונסולות יחידה לא נכונות

ריכוזי נשא מובעים בדרך כלל ב ס"מ-3, בעוד יחידות SI משתמשות ב- m-3. גורם ההמרה הוא 1 ס"מ-3=106 מ'-3. בדומה, יחידות אנרגיה חייבות להיות עקביות - שימוש ב- eV עם k=8.617 × 10-5 eV/K או Joules עם k=81 × 10-23 J/K.

טמפרטורות טמפרטורות תמימות

באמצעות ערכי החדר-זמניים לריכוז המוביל הפנימי כאשר ניתוח מכשירים הפועלים בטמפרטורות שונות מוביל לשגיאות משמעותיות.תמיד לחשב את הניק בטמפרטורה התפעולית בפועל.

תוצאות חיפוש

בהנחה שריכוז המוביל שווה ריכוז הפינגווי מכוון מבלי לשקול אי-נוחות רקע יכול לגרום שגיאות, במיוחד בחומרים מאוזנים קלות.

יישום נספחים מעבר לטווח ה-Presual Range שלהם

הציטוטים הפשוטים של NFLT:0 אנדרדFLT 1:1 ו p ⁇ NFLT:2acioFLT 3 לשבור כאשר doping הוא דומה ריכוז המוביל הפנימי או בטמפרטורות נמוכות מאוד.

התעלמות מוחלטת

בטמפרטורות נמוכות או עם דופינים ברמה עמוקה, לא כל האטומים הזיהומים מופרשים.ההנחה השלמה של ההון אינה יכולה להחזיק, הדורשת חישובים מתוחכמת יותר.

נושאים מתקדמים ומחקרים נוכחיים

חישובי ריכוז נשא ממשיכים להתפתח ככל שהחומרים החדשים והמבנים של המכשיר מפותחים.

אפקטים של קונפדרציה קוונטית

במכשירים ננומטריים ובבארות קוונטיות, יש לשנות את חישובי ריכוז של נושאות קלאסיות כדי להסביר את המגבלות הקוונטיות. צפיפות המדינות הופכת לכמת, וחלוקת נושאות עוקבות אחר כללים שונים מאשר במוליכים למחצה.

שני חומרים

חומרים כמו גרפן ומעבר dichalcogenides מתכת דורשים גישות שונות לחלוטין חישובים ריכוז המוביל בשל מבני הלהקה הייחודיים שלהם ואת הטבע הדו-ממדי שלהם.

ראשי > Bandgap Semiconductors

חומרים כמו SiC, GaN ויהלומים מציגים אתגרים מיוחדים בשל הלהקות הגדולות שלהם, פוליטיפים מרובים, ופיסיקה פגומה מורכבת. Accurate המוביל ריכוז מודלים בחומרים אלה נשאר אזור מחקר פעיל.

אורגני Semiconductors

יצרני למחצה אורגניים ופולימרים יש מנגנוני תחבורה שונים לחלוטין בהשוואה למוליכים למחצה אורגניים, הדורשים מסגרות תיאורטיות שונות לניתוח ריכוז של נושא.

שלב אחר-שלב סוללת עבודה

כדי לסכם את התהליך כולו, הנה זרימת עבודה שיטתית לחישוב ריכוזי נושא במוליכים למחצה:

שלב 1: פרדוקסים חומריים

  • לזהות את חומר המוליכים למחצה (Si, Ge, GaAs וכו ')
  • קביעת אנרגיית ה-Sgap (Eg) בטמפרטורת ההפעלה
  • מצא או לחשב את צפיפות יעילה של מדינות (Nc ו Nv)
  • שימו לב לטמפרטורה התפעולית ב- Kelvin

שלב 2: חישוב Intrinsic Carrier Concentration

  • השתמש בנוסחה Ni= ⁇ (Nc × Nv) × exp(Eg / 2kT)
  • או להשתמש בנוסחאות אמפיריות לחומרים ספציפיים (למשל, Misiakos-Tsamakis forסיליקון)
  • בדוק כי התוצאה היא סבירה עבור החומר והטמפרטורה

שלב 3: קביעת מידע

  • זיהוי ריכוז התורם (Nd) עבור N-type doping
  • זיהוי ריכוז מקבל (Na) עבור p-type doping
  • נביחות נטו: Nd - Na (אם חיובי, n-type; אם שלילי, p-type)
  • בדוק כי רמות doping הן בטווח הלא-degenerate (בדרך כלל וlt; 1019 ס"מ-3 עבור Si)

שלב 4: חישוב חברת הרובה

  • אם | N. > > ni, השתמש בנספח פשוט: n ⁇ Nd - Na (n-type) או p ⁇ Na - Nd (p-type)
  • אם (Nd - N) דומה ל- ni, השתמש בנוסחה מדויקת: n=(Nd - Na) + ⁇ (Nd - Na)2 + 4ni2) / 2
  • בדוק כי התוצאה היא תחושה פיזית

שלב 5: חישוב קטן נושא ריכוז

  • החל חוק הפעולה ההמוני: np = חנק
  • עבור n-type: p = nea2 / n
  • עבור p-type: n= ni2 / p
  • × p = ⁇

שלב 6: תוצאות אימות

  • בדוק את הניטרליות המסומנת מרוצה
  • בדוק כי התוצאות עקביות עם סוג המוליכים למחצה
  • השוואה עם נתונים ניסיוניים אם זמין
  • האם האפליקציות המשמשות הן בתוקף לתנאים הנתונים

מחשבים ומשאבים באינטרנט

מספר משאבים מקוונים יכולים לסייע עם חישובי ריכוז של נושא ולספק נתונים חשובים:

  • (הופנה מהדף ההרחבה:0) .orgFLT:103) מציע הדרכות וחשבונות מקיפים לפיזיקה של מוליכים למחצה, במיוחד ממוקדים ביישומים פוטו-וולטאיים (איור:2https: www.pvחינוך.orgFLT 3)
  • (FLT:0) ,Semiconductor Materials ParametersveFLT:1) - מכון Ioffe מחזיק מסדי נתונים נרחבים של תכונות Semiconductor כולל פרמטרים תלות טמפרטורה
  • (FLT:0) Online Intrinsic Carrier Concentration Calculators 1FLT - מוסדות חינוכיים שונים מספקים מחשבים אישיים מבוססי אינטרנט עבור estimations מהירים
  • (ב) ◄ [17] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (FLT:0)IEEE Xplore ו-Jour ArchivesFIRLT:1) - גישה למסמכים מחקריים עם נתונים ניסיוניים מפורטים ושיטות חישוב מתקדמות

מסקנות ועיסוקים טובים

ריכוז נושאות במוליכים למחצה הוא מיומנות בסיסית המשלבת הבנה תיאורטית עם יישום מעשי.התהליך נע מ חישובים פשוטים עבור תרחישים משותפים פתרונות מספרי מורכבים עבור מבני מכשיר מתקדמים.

הצעות מפתח לחישובים מוצלחים של נושאות ריכוז כוללות:

  • תמיד להתחיל עם ריכוז נושא אינטרינרי מדויק עבור החומר והטמפרטורה הספציפיים
  • חשבון עבור כל מקורות הדוגמנות, כולל תוצאות פיצוי
  • החל חוק הפעולה ההמוני כדי להתייחס לריכוזי רוב ומיעוט
  • השתמש בנספחים מתאימים למשטר רמת ה מינון וטמפרטורה
  • לבדוק תוצאות נגד ציפיות פיזיות ונתונים ניסיוניים כאשר זמין
  • שקול תופעות טמפרטורה לאורך הניתוח
  • שיטות מספריות של מעסיקים לתרחישים מורכבים מעבר לפתרונות אנליטיים

כמו טכנולוגיה Semiconductor ממשיכה להתקדם לחומרים חדשים וממדים ננומטריים, העקרונות המתוארים במדריך זה נשארים בסיס בעוד הדורשים הסתגלות לאתגרים מתעוררים. בין אם אתה סטודנט למידה חצי-מוליכים פיזיקה, מהנדס עיצוב מכשירים, או חוקר חוקר חוקר חוקר חוקר חוקר חוקר אחר חומרים חדשים, חישובי ריכוז של נושא נושא מספק תובנה חיונית להתנהגות ותפקוד למחצה.

על ידי ביצוע גישות שיטתיות המפורטות במדריך מקיף זה, אתה יכול לחשב בבטחה ריכוזי נושא עבור מגוון רחב של חומרים מוליכים למחצה ותנאי תפעול, המאפשר עיצוב מכשיר טוב יותר, מודלים מדויקים יותר והבנה עמוקה יותר של פיזיקה למחצה.