חישוב מטריקס המדינה מעבר ותפקידו במערכת

ממטריקס המעבר של המדינה הוא מושג בסיסי במערכות בקרה וניתוח דינמי.זה מתאר כיצד מצב המערכת מתפתח עם הזמן, מתן תובנה להתנהגות המערכת ויציבות.

הבנת מטריקס המדינה

(ה) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

חישוב המטריקס

עבור מערכות לינאריות של זמן-חלורציה, ניתן לחשב את ממטריקס המעבר של המדינה באמצעות ממטריקס: אקספוננציננציננציננציאלי:

(ב) ⁇ (ב)= eFLT:1cioalph:2cioFLT 3:2,003, שבו FLT:4AveFLT:5 הוא מערכת ממטריקס.

תפקיד במערכת

התכונות של ממטריקס המעבר המדינה קשורות ישירות ליציבות המערכת.אם כל הערכים האגניים של ה-FLT:0.AIRFLT:1 יש חלקים שליליים אמיתיים, הממטריקס מציין כי המערכת נוטה למאזן יציב לאורך זמן.

ניתוח המרטריקס עוזר לקבוע אם המערכת יציבה, יציבה או יציבה באופן שולי, המנחה את תכנון הבקרה וניתוח המערכת.