מינימום של עצים המשתרעים משמשים לחיבור כל הצמתים בגרף עם משקל קצה לפחות.שני אלגוריתמים נפוצים למציאת עצים אלה הם האלגוריתמים של קרוסקאל ופרימי.

אלגורית אלגומרי

האלגוריתם של קרוסקאל מחלחל כל הקצוות בגרף על ידי משקל.זה מוסיף קצוות לעץ המתפרש, החל מהקטן ביותר, ומבטיח כי אין מחזורים נוצרים.תהליך זה נמשך עד שכל הצומתים מחוברים.

האלגוריתם יעיל במיוחד עבור גרגרי ספאאר.זה משתמש במבנה נתונים של disjoint כדי לבדוק ביעילות אם הוספת קצה יוצר מחזור.

אלגורית הילדים

האלגוריתם של פריים מתחיל מצומת שרירותי ומגדל את העץ המפרש על ידי הוספת הקצה הקטן ביותר המחבר את העץ לצומת חדש.זה ממשיך עד שכל הצמתים כלולים.

שיטה זו היא לעתים קרובות המועדפת על גרפים צפופים.זה משתמש תור עדיפות לבחור את הקצה הבא עם המשקל המינימלי ביעילות.

השוואה ומימוש

שני האלגוריתמים מבטיחים למצוא את העץ הממושך המינימלי, אך יעילותם תלויה במבנה הגרף.הקרסטל פשוט יותר ליישום עם מיקוד על קצוות מונים, בעוד פרימי יכול להיות יעיל יותר עם גרפים צפופים באמצעות תור עדיפות.

  • גבולותיה של קרוסקל ברחבי העולם
  • פריים גדלים העץ מצומת התחלה
  • שניהם משתמשים במבנים שונים של נתונים ליעילות
  • בחירה תלויה בצפיפות גרפית וגודל