יישום Fft בתוכנה: מדריך צעד אחר צעד עם דוגמאות לשעת משקל

Fast Fourier Transform (FFT) הוא אלגוריתם המשמש כדי לחשב את ה- Discrete Fourier Transform (DFT) ביעילות.זה משמש נרחב עיבוד אותות, ניתוח תמונה וניתוח נתונים.מדריך זה מספק סקירה של שלב אחר שלב של יישום FFT בתוכנה, כולל דוגמאות חישוב כדי להמחיש את התהליך.

להבין את FFT Algorithm

ה-FFT מקטין את המורכבות החישובית של חישוב ה- DFT מ- O(n2) ל- O(n log n), מה שהופך אותו מתאים ליישומים בזמן אמת.אלגוריתם FFT הנפוץ ביותר הוא שיטת Cooley-Tukey, אשר מתפצלת באופן חוזר את DFT לחלקים קטנים יותר.

שלב-בי-שלב

יישום FFT כרוך כמה שלבים: הכנת נתוני קלט, יישום האלגוריתם recursive, ושילוב התוצאות. להלן הוא מתווה פשוט של התהליך.

1.הכנת מידע Input

ודא אורך הנתונים קלט הוא כוח של שניים.אם לא, להדוף את הנתונים עם אפסים עד שהאורך מתאים לכוח הבא של שניים.

2.הפסקה מחדש

לחלק את מערך הקלט לאלמנטים מסוימים, ומפורטים מוזרים. Recursive ליישם FFT לערכים הקטנים האלה עד שהגיעה לפרשת הבסיס של גודל 1.

תוצאות שלב 3.שלב

השתמש בפעולת הפרפרפי כדי לשלב את תוצאות ה-FFT הקטנות יותר, חישוב הסכומים המורכבים וההבדלים עם גורמי twidle.

דוגמה ל Calculation

שקול מערך קלט פשוט: [1, 2, 3, 4] תהליך FFT הופך את הנתונים האלה לרכיבי תדר.

ראשית, מתחלקים לחלקים מוזרים ואפילו לא:

החל FFT חוזר לערכים הקטנים האלה.עבור גודל 2, ה-FFT הוא פשוט:

לשלב את התוצאות באמצעות גורמים twidle כדי להשיג את רכיבי התדירות הסופיים.