תגית: Signal Flow Graphs

בניתוח של מערכות הנדסיות מורכבות - בין אם מעגלים חשמליים, קישורים מכניים, מערכות בקרה או שרשרת עיבוד אותות - גורמים לעתים קרובות נתקלו בקבוצות גדולות של משוואות ליניאריות. Solving משוואות אלה באופן ידני באמצעות החלפת או שיטות ממטריקס ניתן לזייף וטעייה-prome גרפים של אותות (SFGs) מציעים רווחים גרפיים שהופכים את מערכות היחסים אלגבריות מופשטות לרשת אינטואיטיבית של מהנדסים ופורמולידיים פחות או לתפקודים.

מאמר זה מתרחב על מושגי הליבה של גרגרי זרימת אותות, פרטים על הליך בנייה צעד אחר צעד, מסביר את הפורמולה של מייסון באופן יסודי, ומציג דוגמאות עבודה מתיאוריה בקרה וניתוח מעגלים.עד הסוף, יהיה לך כלי מעשי לפשט אפילו את משוואות המערכת המסובכת ביותר.

מה הם אותות זרימה?

גרף זרימת אות הוא גרף מכוון שבו כל צומת מייצג משתנה מערכת וכל קצה מכוון (ברנץ) מציין העברת אות חד-צדדית ממשתנה אחד למשנהו.כל קצה קשור לרווח (או לתפקוד העברה) המכפלה את האות כפי שהוא עובר לאורך הדרך.הגרף לוכד את היחסים הסיבתיים בתוך משוואות המערכת.

באופן פורמלי, SFG מוגדר על ידי:

  • [01:0] ⁇ : ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"ד): "ה' (במדברים): "ה' (במדבר כ"ד): "ה' (במדברים)" (במדבר כ"ד) , ויקרא י"ד)
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ :0) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

ה- SFG הוא קומפקטי של משוואות ליניאריות בסיסיות.לדוגמה, המשוואה (x 3= x 1 + b x 2\) מיוצגת על ידי שני הקצוות הנכנסים לצומת (x 3\): אחד מ-(x 1\) עם רווח / הנדסת (x 2\) ואחד מ-(x2\) עם רווח / B) עם זרימת אותות / גרפים היו פופולריים ב-1950 ונותרו עדיין בשליטה.

היתרונות של שימוש ב-Esal Flow Graphs

SFGs לספק כמה יתרונות קונקרטיים על פני גישות אלגברה טהור או אפילו חוסם-דגרמה:

בהירות חזותית במערכות מורכבות

כאשר מערכת כוללת עשרות משתנים וקשרים, גרף זרימת אות מציג נוף עין של ציפור של סיבתיות. לולאות, נתיבי מזון קדימה, ונתיבי משוב הופכים מיד גלויים.בהירות זו עוזרת למהנדסים לזהות שגיאות אלגברהיות שעשויות להיות מוסתרות במערך משוואה ארוך.

יישום שיטתי של מיזם של מייסון

פורמולה של מייסון מעניקה נתיב ישיר מהגרף לתפקוד ההעברה הכולל ללא כתיבה או פתרון משוואות בו-זמנית.זה מקטין את ביטול המשתנים הבינוניים, צמצום הסיכון לשגיאות סימנים ושיפור יעילות.

ניכוי המורכבות אלגברהית

אפילו במערכות בגודל בינוני, פתרון לתפוקה במונחים של קלטות באמצעות החלפת נאיבית יכול לדרוש דפים של אלגברה. An SFG קורס עבודה זו לתוך הליך מובנה, גרפי.

ניתוח רגישות ויציבות

ברגע שהגרף נמשך, מהנדסים יכולים לזהות במהירות לולאות קריטיות ודרכים המשפיעות על שולי יציבות או רגישות לפרמטרים.רווחי לולאה ניתן לנסח ישירות מהגרף.

תרגום קל לסימולציית מחשב

כלי סימולציה רבים (למשל, MATLAB / Simulink, SciPy) מאפשרים בנייה ישירה של גרפים זרימת אותות או חסימת דיאגרמות שממפה אחד לאחד ל-SFGs. לכן, SFG יכול לשמש צעד ביניים בין תיאוריה וסימולציה מספרית.

שלב-בי-Step Construction of a Signal Flow Graph

כדי להמיר סט של משוואות ליניאריות לתוך SFG, בצע את השלבים הבאים:

  1. (FLT:0) זיהוי כל המשתנים.FIRLT:1 דיסטינגויש משתנה (מקור), משתנים פלט (Synks), ומשתנים ביניים.בדרך כלל, עבור מערכת המתוארת על ידי משוואות של הטופס /x j = \sum i g {j i\), כל אחד /xj\ הופך ללא די.
  2. (ב) ויקרא י"ד: "וַיְּהִיא אִם אִם עַמְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּעָם" (בראשית כ"ד).
  3. (ב) ויקרא: ויקרא י"א): "כל משוואה מונחה (g {ijh x i\) אשר תורמת ל-(x j\), שואבים קצה מצומת /(x i\) ל- Node / tde / tde / tde /x j\) עם רווח / (g {ij\).
  4. (ב) ,0) ,(ה) ,(ה) ,(ה) , 10) או העברת פונקציות בתחום התדירות המורכב (למשל 1/(s+2), K/s).
  5. (ב) ,0) ,(ה) ,(ה) ,ה) ,ה) ,התיישבות של כל צומת למשתנה שהוא מייצג, וכי אין קצוות חסרים או מתהפכו.

הגרף המתקבל הוא רשת מכוונת המבודדת את הדינמיקה של המערכת פעם נבנה, אתה יכול ליישם את פורמולה של מייסון כדי להשיג את תפקוד ההעברה הכולל מכל מקור לכל כיור.

פורמולה של מייסון: הסימול של Core

פורמולה של מייסון קובע כי פונקציית ההעברה הכוללת של המוצר (T) ממקור לשקע ניתנת על ידי:

(T=\frac {\displaystyle \{\sum k g k\Delta k} {\displaystyle \

איפה:

  • (ב) ⁇ :0) ⁇ (ג') ⁇ 1=הרווח של "(k\) - הדרך קדימה ממקור לשקוע.
  • (FLT:0)(\Delta\)) ;(=הקבוע של הגרף, מחושב כ: (= 1 - / sum L i +\sum L i L j -\sum L i L j - / sum L i L j j j i j j i) הם היתרונות של שילוב לא כפול (ד"ד) ללא מחזורים) ולא עובר (לא עובר) ולא עובר על פני כל מחזורים) ולא עובר (לא) ולא עובר (לא עובר על פני כל מחזורים) ולא עובר (לא) ולא עובר (לא) ולא עובר על פני כל מחזורים) ולא עובר על פני כל מחזורים (לא) ולא עובר (לא) ולא עובר (לא)
  • (ב) ויקרא י"א): "ה' (ב) [ה']' [ה']'[ה]']'[ה]']'[ה]']'[ה']'[ה']']'[ה']'[ה']']'[ה']']']'''''[ה']']'[ה'[ה']']']'[ה']'[ה']']']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה']']']'[ה'[ה']'[ה']']']']'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה']']']']']'[ה'[ה']']'[ה']']'[ה']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה']'[ה']']']'[ה']'[ה'[ה']

נוסחה זו היא חזקה להפליא כי היא מבטלת את הצורך לפתור משוואות בו-זמנית.התנאי היחיד הוא היכולת למנות נתיבים קדימה ולופות מהגרף.

המונחים: Loops and Paths

כדי ליישם את הנוסחה:

  1. רשימת כל הנתיבים קדימה ממקור לשקוע, מתעד את הרווח הכולל שלהם (מוצר של רווחים קצה לאורך הדרך).
  2. רשימה של כל לולאות בודדות בגרף.עבור כל לולאה, לחשב את רווחו (מוצר של רווחים סביב הלולאה).
  3. לזהות את כל סטים של לולאות לא מדבקות (כלומר, לולאות שאין להן צמתים נפוצים) עבור כל סט של 2 לולאות לא מדבקות, להוסיף את המוצר שלהם למונח / ((\sum L i L j\); עבור סטים של 3, להוסיף ל /sum L j L j k\), וכו '.
  4. לכל דרך קדימה, למצוא את הלולאות אשר עושות:0 (לאוות) 1:1 לגעת בדרך זו.המחבר (\Delta k\) הוא הקובע של המצע המורכב רק מהלאות הלא מדבקות (המוצמדות לאותה כמות משתנה כמו עבור (\Delta\), אך מוגבל שאינו משתף/לא- t-Dacks) עם 1DL.

לאחר מכן תקע את המספרים לנוסחת מייסון.

דוגמה: מערכת בקרת משוב

שקול את מערכת ההנקה קלאסית עם תפקוד העברת צמחים קדימה (G(s)\) ו חיישן משוב (H(s)\)\) תרשים בלוק מוכר, אבל בואו נבנה את גרף זרימת האותות שלו.

  • Nodes: הפניה קלט (R\), שגיאה (E\), פלט צמחי (C\), וסימן משוב ((F\).
  • אדג'ס: מ-(R) ל-(E\) עם רווח +1 (המתק:(E= R-F- F\), כך גם צריך קצה מ-(F\) ל-(E\) עם רווח -1) מ-(E\) ל-(C) עם רווח (G)\(G(s)\) ל-(((C) ל-((((C) ל-((((((F) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח ((((((((((((H) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח) עם רווח) עם רווח (H) עם רווח) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח) עם רווח (H) עם רווח (H) עם רווח) עם רווח (H)\
  • לגרף יש מקור אחד (R) אחד הכיור (C\), ושני צמתים מעורבים (E\) ו-(F\).

נתיבי קדימה מ-(R) ל-(C\): רק דרך אחת – (R / to E / to E / to C\) עם רווח (G k= 1\cdot G(s)=G(s))\).

לולאה אחת (E /to C /to E\) עם רווח (-G(s)H(s)) / (ה-1 מ-(F\to E\) פעמים / (G) פעמים /(H)) לא לולאות שאינן מדבקות קיימות כי יש רק לולאה אחת.

כך:

  • (\Delta= 1 - G(s)H(s) = 1 + G(s)H(s)
  • (\Delta 1\): הנתיב קדימה נוגע בלולאה היחידה (הם חולקים צמתים (E) ו-(C\), כך שלא נותרו לולאות לאחר הסרתו.
  • (T = frac(G(s) / cdot 1} + G(s)H(s)} = /frac {G(s)}

זה תואם את הפונקציה המוכרת של העברת ה-Apלופ - נגזר ללא פתרון משוואה אחת.

דוגמה 2: 2-Loop חשמל מעגל

שקול מעגל התנגדות עם שתי משוואות mesh, אבל אנחנו יכולים גם ליישם SFGs כדי להעביר בעיות תפקודיות. לקחת מסנן דו-צדדי פשוט (מעגל RLC) שבו מתח הפלט (V o(s)\))) קשור קלט / (V is)\) על ידי:

[V o=\frac {1} {LC s2 + RC s + 1} V i /

אנו יכולים לייצג זאת עם SFG על ידי הצגת משתנים המדינה.Let /(x 1= V o\) ו /(x 2=\dot {V} o\) (או להשתמש באינטגרטורים) שיטה נוחה היא לצייר את SFG ישירות מן המשוואה הבין-תרבותית:

[22: 29: 29] ; {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{הערה|}}}}}}}}}}}}}}

הגדרת (x 1=V o\), / (x 2= {V} o\) ולאחר מכן:

  • (\dot 2=\frac {R} x 2 -\frac {1} x 1 +\\\\R} V i\)
  • (\dot 1=x 2\)

ה-SFG משתמש ב-Integrators: כל נגזרה הופכת לקלט לבלוק אינגרה, אשר מפיץ את המשתנה עצמו.עבור דומיין ל-Laplace, אנו מתייחסים ל-1/s כרווח אינגרה.

  • מקור:(V i\)
  • צוק איתן (V i\to\) node / A\) עם רווח (\frac {1}
  • צוק מן הצומת / (x 1\) ו / (x 2\) לצומת / (A) עם רווחים ((-\frac {1}\) ו / (\\frac {R} [L} בהתאמה.
  • Node / A\) מאכיל לתוך integrator (gain 1/s) לייצר / (x 2\).
  • (x 2\) מאכיל לתוך integrator (gain 1/s) כדי לייצר (x 1\).
  • Output הוא (x 1\).

עכשיו למצוא את פונקציית ההעברה הכוללת (T= V o / V i\ Forward Pathways: רק אחד, / (V i i\to A\to (1/s) x 2\to (1/s)\to (1/s)\to x 1\ Path Profit: (((/LC)\cdot (1/s)\s)\)\)\cdot (1/s) 1/s) = 1/LC) 1/LC) 1/s) 1/LC)/x= 1/x2/x(=1/LC)\)\2/LC)\(x2/s)\)\)\)\)\)\)\)\(= 1/x(x(x1/s)\)\)\)\)\x(x(x(x(x(x(x(x(x(x (x(x(x(x(x)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\

סיומות:

  1. (x 2\) חזרה דרך הקצה עם רווח ((\frac {R}) והדרך 1 / 2: רווח = / / / / / / / / / frac {R}\cdot\frac {s}=\\R}
  2. (x 1\) חזרה דרך (-\frac {1} ו- 2 אינטגרטורים: רווח = (\\\frac {C}\cdot\frac {s}\cdot\frac {s}\cdot\frac {s}=\R}=\R}=\R}
  3. שתי הלולאות הללו חולקות את הנקודות? כן, הן עוברות דרך Node / t 2\) (הלאה הראשונה ישירות, השנייה באמצעות \(x 1\to\) יתרון שלילי (\to\) בחזרה ל-(x 2\)?(x L)\ t Lout (x1\) ל-(x) ל-(x1\) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )) ל-(x1\2 (x) ל-(x) ל-(x (x) ל-(x) ל-(x (x (x (x) ל-(x) ל-(x) ל-(x) ל-(x) ל-(x) ל-) ל-(x) ל-(x) ל-(x) ל-) ל-(x) ל-) ל-(x (x) ל-) ל-(x) ל-(x) ל-(x) ל-) ל-) ל-) ל-) ל-) ל-) ל-) ל-(x

(\Delta= 1 - / frac {R} s} - /frac {1} s2} = 1 + / / frac {R}} +\frac\frac\frac\( {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{הערה|}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

(\Delta 1\): נתיב קדימה נוגע הן לולאות (כיוון שהוא כולל (x 2\) ו-(x 1\) כך שלא נותרו לו לולאות.

כך:

[T=\R=\R=(R=====================================================================================================================================================================================================================================================

זה מתאים לתפקוד ההעברה הצפוי בדיוק.

השוואת אותות עם בלוק דיאגרמות

דיאגרמות בלוק הן הכלי הגרפי הנפוץ ביותר בהנדסה שליטה.עם זאת, לגרפים זרימת האות יש כמה יתרונות:

  • (ב) צומת:0) אין צורך בצומת: FLT:1 ב SFG, צומת מסומנים באופן בלתי חדיר את כל האותות הבאים.
  • (FLT:0)Compactness: FLT:1 SFGs לעתים קרובות יש פחות אלמנטים כי קצה משתרע ישירות ממשתנה למשתנה תלוי שלו.
  • (FLT:0) פשטות אלגברה: FLT:1ir של מייסון פורמולה חל ישירות על SFGs. בלוק דיאגרמות ניתן גם להפחית את השימוש כללים (העברת איסוף, אבני מיזוג), אבל התהליך הוא יותר מבוסס חוק יכול להיות פחות שיטתי עבור מערכות גדולות.
  • (FLT:0Graph Theory Toolbox:FLT:1 SFGs יכול למנף אלגוריתמים מתיאוריה של גרף (כמו מיון טופולוגי, ניתוח עץ המשתרע על פני השטח) להפעלה אוטומטית של כלי חישוביים אחדים קיימים אשר בונים SFGs מרשימת רשתות.

עם זאת, דיאגרמות בלוק נשאר אינטואיטיבי עבור מתרגלים רבים.הבחירה תלויה לעתים קרובות בהעדפה אישית ואת המורכבות של המערכת.עבור מערכות עם רק כמה לולאות, שתי השיטות שוות ערך בערך. עבור חיבורים צפופים, SFGs לזרוח.

שיקולים מתקדמים ומלכודות

מספר רב של פריטים ו- Outputs

הנוסחה של מייסון יכולה להיות מיושם על כל זוג מקור ושקולה. עבור קלטות מרובות, העיקרון של superposition חל: התפוקה הכוללת היא סכום התרומות מכל מקור, כל אחד מהם נצמד באמצעות הנוסחה.

מערכות לא לינאריות וזמניות

גרפים סטנדרטיים של אותות זרימה מניחים מערכות ליניאריות, זמן-חלורציה (LTI) עבור מערכות שאינן לינאריות או זמן-varying, יש צורך לינארית סביב נקודת הפעלה או להשתמש בטכניקות מתקדמות יותר כגון גרפים של אג"ח.

המונחים: Precision

כאשר enumerating לולאות בגרף גדול מאוד (hundreds of nodes), מספר שילובים לולאה אפשרי גדל באופן קומפוטורי.בפרקטיקה, מחשבים מטפלים בהנצחה, אבל לניתוח יד, גרף עם יותר מ -10 לולאות הופך ללא נאמנות. במקרים כאלה, פיזור היררכי (שבור את המערכת לתוך מערכות) מומלץ.

טעויות נפוצות

  • שוכח כי כישרונות עצמיים (קצה מצומת בפני עצמו) מותרים לייצג מונח של הזנה כגון (x = x +\\\ ; Siלהגדיל משוואות כאלה תחילה כדי להימנע מאפשרויות עצמיות במידת האפשר.
  • לא ניתן להבחין בין לולאות שאינן קשורות: שתי לולאות חולקות אפילו צומת אחד נוגעות והמוצר שלהן צריך להיות FLT:0notveFLT:1 מופיעות במונחים של סדר גבוה יותר של (\Delta\).
  • קבלת הסימן של לולאה רווחים: לולאה הכוללת רווח שלילי (למשל, מ subtractor) תורמת מונח שלילי ל-(\sum L i\).

טיפים מעשיים עבור Mastering Signal Flow Graphs

  1. (ב) [ה]העברה:0] ⁇ [ה] [ה] [ה] [ה]] [ההההוציאה] מספר מעגלים מגברים תפעוליים או מסננים פסיביים ל-SFGs ואמת את תפקוד ההעברה באמצעות הנוסחה של מייסון:2MIT OpenCourseWare - Feedback SystemsLT 3:FLT 3 מציע דוגמאות מצוינות.
  2. (FLT:0) לעבוד באמצעות דוגמאות של מערכת בקרה.FLT:1show להתחיל עם משוב סטנדרטי להתנצלות (שוב לא אחיד, קזקד, מקביל) ולאחר מכן לעבור למערכות רב-לופ כמו בקר מדרגה-בתואר שני.
  3. (ה)התוכנה של ההרחבה (FLT:1ir Tools like (FLT:2SymPyFLT 3: 3) (ספרייה סמלית של פייתון) יכולה להפוך את הנוסחה של מייסון עבור גרפים המיוצגים כמג'אז'קטים. ליישם תסריט קטן כדי למקם את פונקציות העברה עבור SFG גדולים כדי לבדוק את היד שלך.
  4. (ב) ויקרא (ב) ב[[1951]], [[1956]], [[1956]], [[1948]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]] ו[[1948]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
  5. [ה]הסבר SFG לחבר או לכוחות סטודנטים שאתה לארגן את ההבנה שלך.הצעד אחר, התגלמות של נתיבים ולופות הופך לטבע שני עם תרגול.

מסקנה

גרפים זרימת אותות הופכים את algebra של לעתים קרובות מרתיעה של משוואות מערכת לתוך רשת חזותית, אינטואיטיבית. על ידי בניית נקודות קצה ו הקצוות כי מראה את סיבתיות הבסיסית, ולאחר מכן החלת פורמולה של מייסון, מהנדסים יכולים להפיק פונקציות העברה אפילו את מערכות LTI המורכבות ביותר עם יעילות וביטחון.השיטה מפחיתה את הטלמנטל האלגברי, מגלה את המבנה במבט, ומספקת שגיאות שיטתיות לפתרון בעיות לפתרון בעיות.

בין אם אתה מנתח מערכת בקרה, מסנן אנלוגי, מערכת רטט מכנית, או רשת ביוכימית, הגישה של גרף אותות זרימה מציעה שפה מאחדת. בשילוב עם כלים חישוביים מודרניים, היא נותרה טכניקה אבן הפינה נלמדת תוכניות מתקדמות הנדסה ברחבי העולם. להשקיע זמן במאסטר SFGs, ואתה תמצא כי רבים "קבוע" משוואות הופכת לחיפאדות פשוט.