יישום מעשי של Rsa: שלב-בי-צעד הצפנה ותהליכי פענוח

RSA הוא אלגוריתם הצפנה בשימוש נרחב המבטיח תקשורת בטוחה.זה כרוך ביצירת מפתחות, צפינו הודעות, ופענוח קידוד ciphertexts. מאמר זה מספק סקירה של שלב אחר שלב של יישום RSA בתרחישים מעשיים.

פיתוח RSA Keys

הצעד הראשון ביישום RSA הוא יצירת זוג מפתחות: מפתח ציבורי ומפתח פרטי.תהליך זה כרוך בבחירת שני מספרים ראשוניים גדולים, חישוב המוצר שלהם, וקביעת הצפנה וגילוי של אקספונטים.

צעדים כוללים:

• בחרו שני מספרים ראשוניים גדולים, p ו- q.
• ⁇ n=p * q.
• ⁇ (n)= (p - 1) * (q- 1).
• בחרו קידוד exponent, e, כזה 1 < e < ⁇ (n) ו e הוא coprime עם ⁇ (n).
• חישוב הפעוט, ד, כזה d * e ⁇ 1 Mod ⁇ (n).

המפתח הציבורי מורכב (n, e), בעוד המפתח הפרטי הוא (n, d).

תהליך הצפנה

כדי להצפין הודעה, להמיר אותה לתבנית מספררית התואם עם RSA. Using המפתח הציבורי, תהליך ההצפנה כרוך בגיבוי וקידוד מודולרי.

הנוסחה של הצפנה היא:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

לדוגמה, אם ההודעה מיוצגת כ- m, אז c מוצפן מחושב כ- c= me Mod n.

תהליך קידוד

פענוח כרוך בשימוש המפתח הפרטי כדי לשחזר את המסר המקורי מן ה-ciphertext.התהליך דומה הצפנה, אך משתמש ב-D.

הנוסחה של הפעוט היא:

תלמוד בבלי:0 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

החלת נוסחה זו מחזירה את ההודעה המקורית, השלמת מחזור הצפנה-הדה.