קודים LDPC בתקשורת קוונטית

מערכות תקשורת קוונטיות מנף את העקרונות של מכניקת הקוונטים כדי לאפשר העברת נתונים מאובטחת, עם הפצת מפתח קוונטית (QKD) כבר להפגין את הכדאיות המסחרית. עם זאת, הפריסה המעשית של המערכות הללו תלויה באופן ביקורתי על תיקון שגיאות, שכן ערוצי הקוונטים הם רועשים וקווישיות באופן מוחלט.נמוכים על ידי קודים נמוכים-קיום תקשורת קלאסית, אשר מספקים כיום הזדמנויות תקשורת מותאמות לקודים מדויקים.

קודים LDPC

קודים LDPC הוצגו לראשונה על ידי רוברט גלגר ב-1963 אך רק צברו אימוץ נרחב בשנות ה-90 לאחר שהתפתחויות באלגוריתמים מרתיעים הפכו אותם לפרקטיקה.הרעיון המרכזי הוא קוד תיקון שגיאות ליניארי המוגדר על ידי מטריקס של ספורד קלוש (FLT:0) - כלומר, מטריצה עם מעט מאוד לא אפס ערכים.

בתקשורת קלאסית, קודים LDPC יכולים לפעול בתוך 0.0045 dB של גבול שאנון עבור רעש גאוסי לבן (AWGN) ערוצים, מה שהופך אותם סטנדרטיים ביישומים כגון DVB-S2, WiMAX ו 5G NR. הקודים מתוארים בדרך כלל על ידי התפלגות התואר שלהם: תואר הצומת המשתנה ולא לבדוק תואר de, אשר יחד לקבוע את הביצועים של הקודים וההתכנסות ההתנהגות של הנית.

עבור מערכות קוונטיות, קודים LDPC קלאסי לא ניתן ליישם ישירות כי שגיאות קוונטיות כוללות bit-flips (ראוי מקבילות מקבילות 1), שלב-פליפס (FLT:2), ושילובים (ראויות קופה 3) קודים תיקון שגיאות קוונטיים (קודים תיקון) חייב לספק את תנאי Knill-Lafme אוטומטיים לתיקון. גישה נפוצה היא לבנות קודים קוונטיים מקודים מסוג זה (קוד כפול) באמצעות קוד כפול מסוג 2.

התפתחויות האחרונות כוללות את הפיתוח של קודים קוונטיים LDPC עם קבוע או קרוב לדרגת מרחק, כגון קודים של מוצרי היפרגרף וקודי מוצר מוחזרים.קודים אלה מבטיחים להפחית את ה-qubit מעל פני השטח באופן משמעותי בהשוואה לקודים של פני השטח, אשר כיום המשפחה המלומדת ביותר של קודים של אלגוריתם תיקון שגיאות קוונטיות (FLD:0quantum LDFDPCFREFRE) עם שיעור כפול עם רמה 1D2 של 0D.

בסיסי תקשורת קוונטיים

ערוצים קוונטיים ומודלים רעש

תקשורת קוונטית מתרחשת מעל ערוצים קוונטיים, אשר משדרים מדינות קוונטיות (בדרך כלל qubits) בניגוד ערוצים סימטריים בינאריים קלאסיים, ערוצי קוונטים מתודגמים על ידי מפות ראויות לחלוטין (CPTP) מודלים רעש משותף כוללים את הערוץ המקוטב (שם כל qubit מוחלף על ידי מצב מעורבב עם הסתברות:0pcioFLT), את השלב המפחיד, ואת ההשפעות של תיקון מתכת , גם כן, מסובייקטיבי, ואפקטים, מסובייקט.

הרעש בחזרים קוונטיים וקישורים ארוכי טווח לעתים קרובות עוקב אחר מודל אובדן פרוביביליסטי בשל ספיגה פוטושופ ואפקטים גלאיים גלאיים. עבור QKD, זעזוע אטמוספירטיבי ואור רקע מציג שגיאות נוספות.תיקון שגיאות חייב לפעול ביעילות על פני פרופילים שונים אלה רעש, וקודי LDPC מציעים את הגמישות להיות מותאם עבור נתונים ספציפיים.

הפצת מפתח קוונטית ותיקון שגיאות

בפרוטוקולים QKD כגון BB84 או E91, שני צדדים (אליס ובוב) מחליפים מדינות קוונטיות כדי ליצור מפתח סודי משותף לאחר השידור הקוונטי, הם מבצעים FLT:0טרור פיוסFLT:1 - צעד פוסט-מעבד קלאסי שבו הם לתקן פערים נגזרים באמצעות קודים תיקון שגיאות.

(ב) להצגת תיקון שגיאות קוונטיות, ראה:0Nielsen ו-Chang's textveFLT 1 או ביקורות אחרונות כגון FLT:2 מאמר זה על תיקון שגיאות קוונטיות FLT 3:2

אתגרים בביצוע קודים LDPC במערכות קוונטיות

מודל רעש וטעויות

(הופנה מהדף AWGN או Bary סימטרי ערוצים, אך ערוצי הקוונטים כוללים ערוצים סופרפוזיציה וסבך.שגיאות יכולות להתרחש בבסיסים מרובים בו זמנית, ומודל השגיאה הפשוט ביותר – הערוץ המידרדר – מציג שלושה סוגים של טעויות עצמאיות (FLT: 0XFLT:1, 2YLTFOVA, FIRDREE) לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, הוא מוסיף לרעש לא מושלם של 7.

יתר על כן, קודים קוונטיים חייבים להתמודד עם מספר רב של מזהמים באמצעות מעגל המדידה: קודים חד-משמעיים יכולים להתפשט למגוון נתונים באמצעות קידודים LDPC עם גנרטורים מייצבים במשקל גבוה (קודים המבוססים על קודים קלאסיים) הם נוטים במיוחד לגיליון זה, הדורש פרוטוקולים מיצוי לקוי של תסמונת, אשר מגבירים את ספירת ה-F2 לקודמת נמוך כמו קודים נמוכים:

המונחים: Quantum Decoherence and Time Constraints

ל-Qbits יש זמני קוהרנטיות סופיים - זמן ההמראה:0.10.1:11 זמן הרפיה ו-FLT:2ToriFLT 3(2 dephasing Time) – אשר מגביל את כמה תיקון שגיאות ארוך ניתן לבצע.בכפוף ל-quing qubits, מדי פעמים של העברת מטבעות, בעוד שלעתים קרובות יש צורך ב- 10 גירסאות של תיקון-PC) באופן קבוע, כולל טמפרטורות מדויקות יותר מדי.

(ב) , [17] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

מורכבות עיצוב קוד

(העיצוב קוד LDPC טוב הוא מורכב יותר מאשר המקבילה הקלאסית שלו.ראשון, הקוד חייב להיות קוד ייצוב, אשר מרמז על מטריקס לבדוק חייב לנוע (כלומר, המוצר הפנימי הסינוטי של כל שתי שורות הוא אפס) עבור קודים של CSS, זה מקטין את גודל ה-FLT2 ZT = 0LT1 Achive זה נמוך יותר מ-Flowr2 נמוך יותר מ-fbit) ו- 1D2 נמוך יותר מ-pvii.

(התוצאה הסופית) בולטת יותר בקודים קוונטיים בשל ה-FLT:0לוגיה של ה-Digital Degeneracy FLT:1 ; קודים קוונטיים קטנים יש לעתים קרובות מרחק מינימלי נמוך בהשוואה לקודים קלאסיים עם אותו אורך בלוק, וכשלים מרתיעים יכולים להיות קטסטרופליים בשל שגיאות לוגיות שמשנות את המדינה המקודדת:2 שיטות בנייה של קודים 3, כגון:

סקר מקיף של בניית קוד קוד הקוונטים LDPC, מתייחס ל-FLT:0 נייר זה 2022 על ידי Babar et al.veFLT 1

דרישות משאבים ו-Qbit Overhead

(ב) [17] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

יתר על כן, מעבדים קוונטיים יש כיום מספרי qubit מוגבלים ( ⁇ 100-50 עבור מערכות מבוססות שער, אלפי עבור סימולטורים קוונטיים קוונטיים) לרוץ זיכרון מתוקן תיקון שגיאות דורש לפחות כמה מאות נקודות עבור אפילו qubit לוגי אחד מראש עם קודים יעילים יותר של אופטימיזציה על פני השטח.

אפשרויות וכיוונים עתידיים

אבטחה מוגברת ב- Quantum Key Distribution

קודים קוונטיים יכולים לשפר באופן ישיר את מערכות QKD על ידי כך שניתן את ה-FLT:0 (מעודכן מאובטח יותר) 1 ו-FLT:2 Higher key rateFLT 3 ב-Device-independent QKD (MDI-QKD), שגיאות מההכנה הלא מושלמת וזיהוי ניתן לתקן באמצעות קודים יעילים של מחקר.

לדוגמה, מחקר של קודים LDPC ב- QKD, ראה את המאמר הזה של טכנולוגיית גלי אור (CDC) ב- QKD.

רשתות קוונטיות סקאליות ו-Resers

אחד האתגרים הגדולים בתקשורת הקוונטית הוא קנה מידה של קישורים נקודה לנקודה אל נקודות לאינטרנט קוונטי בקנה מידה מלא.FLT:0Quantum חוזרים חוזרים אחורהsIRFLT:1 כי השימוש תיקון שגיאה יכול להתגבר על אובדן שידור על ידי פיצול הערוץ לתוך פלחים וביצוע החלפת מסתבכות.

(ב) [13] קודים של מוצרים מובנים (FLT:2lifted ProductcodesFLT 3:0) מציעים דרך לתיקון שגיאות קוונטי קבוע, אשר חיוני עבור שרשראות חוזרות מרובותxed.לדוגמה, קוד הקוונטי של LDPC עם 05 ומרחק FLT:4dph:5 = 100 יכול להגן על משוואות חוזרות מרובותxed.

תיקון שגיאות קלאסיות-קואןטום

כיוון מבטיח הוא (FLT:0) קודים מגובשים של LDPC (DLDPC) שבו קוד הקוונטי החיצוני משולב עם קוד משטח פנימי או קוד החזרה. גישה היברידית זו מממנת את נקודות החוזק של כל אחד: הקוד הפנימי מטפל בתעריפים גבוהים עם תיקון מהיר, נמוך יותר, בעוד קוד ה-LDPC החיצוני מקטין שגיאות של אזורים נמוכים מאוד.

פרדיגמה היברידית נוספת היא:0 â € quantum קוטב קודים FLT 1:1 בשילוב עם LDPC סגנון אמונה propagation decoding. על ידי שימוש במידע צד קלאסי או ערוצי מחיקה, מערכות אלה יכולים להשיג גבוה יותר באמצעותput. השילוב של דינקיה קלאסית ותיקון קוונטי יהיה חיוני עבור הדור הראשון של רשתות קוונטיות, שבו מחשוב לא סובלני לחלוטין עדיין זמין.

התקדמות בהורדת Algorithms ו-Hardware

פיתוח קודים של קודים קוונטיים של LDPCIRFLT:1 הוא אזור מחקר תוסס. המסורתית אמונה נוטה לסבול מהידרדרות ביצועים בשל מחזורים בגרף הטנר ו degeneracy.

  • (FLT:0) האמונה הרווחת: לאפשר הודעות המייצגות מפעילי לוגיים, המאפשרות לקודד לטפל בתצורה שונה של שגיאות המייצרות את אותה תסמונת שוות ערך.
  • (הופנה מהדף סטטיסטיקות מוזמנות (OSD)IRLT:1: עיבוד של תפוקה של אמונה להפצת אמון כדי לשפר את תיקון השגיאה עלות חישוב נוסף.
  • (ב) [ה]: [ה], [ה], [ה], [ה], [ה], [ה],] [ה], [ה], [ה],]]], [ה'], [ה'], [ה'], [ה'[דרוש מקור]]]], [ה'], [ה'[ה'], [ה'[ה']']']']'[ה']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה']']']'[ה'[ה']']'[ה']']']']']']'[ה'[ה'[ה'[ה']']']']']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה']']'[ה']']']'[ה'[ה']'[ה']']'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[
  • (FLT:0) Machine-learning משופר decodersoverph:1; השתמש בלמידה עמוקה כדי לחזות תצורה של שגיאות ישירות מתסמונת, עקיפה אלגוריתמים הרהור עבור קודים קטנים.

בצד החומרה, (FLT:0ASIC decodersoverph:1) עבור קודים LDPC קוונטיים מתוכננים לפעול בטמפרטורות Cryogenic, צריכת חשמל מינימלי כדי למנוע חימום המעבד הקוונטי. קודים כאלה חייבים גם להיות סובלניים בעצמם, שכן כל טעות קלאסית בעיבוד תסמונת יכול להיות אסון.

פוסט-קוטן Cryptography ו- Cross-Pollination

הפיתוח של קודים קוונטיים LDPC לתקשורת גם מועיל קריפטוגרפיה פוסט-קונטית. תוכניות מועמד רבות בתהליך סטנדרטיזציה שלאחר-quantum (למשל, BIKE, HQC, Classic McEliece) מסתמכות על קודים תיקון שגיאות, וקודי LDPC מקבלים תשומת לב עקב הפחתת שלהם.

מסקנה

יישום קודים LDPC במערכות תקשורת קוונטיות מציג גבול מחקר רב-צדדי עם אתגרים רב-צדדיים והזדמנויות טרנספורמטיביות.המכשולים הטכניים - כולל מודלים מורכבים של רעש, מגבלות מהירות קוד, אי דיוקים עיצוב קוד, ו-qubit גבוה מעל הראש - דרישה התקדמות מתואמת בתיאוריה, הנדסה חומרה ופיתוח אלגוריתמים, אך התגמולים הפוטנציאליים הם משמעותיים באותה מידה: אבטחה וטווח עבור רשתות קוונטיות, סטנדרטיות, עם דרישות סטנדרטיות, עם מערכות תיקון משאבים סטנדרטיים, מופחתות ורמות סטנדרטיות, עם דרישות סטנדרטיות, עם דרישות סטנדרטיות, עם מערכות תיקון מכניות ורמות סטנדרטיות, עם מערכות תיקון מכניות, מופחתות, עם מערכות אבטחה ורמות סטנדרטיות עם אבטחה ורמות סטנדרטיות, מופחתות, עם אבטחה ורמות סטנדרטיות, עם אבטחה מופחתות, עם דרישות אבטחה מופחתות, עם דרישות גשר קלאסיות, עם דרישות אבטחה ורמות אחסון קלאסיות, עם מערכות תיקון קלאסיות, עם מערכות תיקון משאבים סטנדרטיות עם מערכות אבטחה ורמות סטנדרטיות, עם אבטחה מופחתות עם דרישות סטנדרטיות עם דרישות סטנדרטיות, עם דרישות סטנדרטיות, עם מערכות אבטחה מופחתות, עם מערכות תיקון משאבים סטנדרטיות, עם מערכות אבטחה מופחתות, עם מערכות אחסון קלאסיות, עם מערכות

ככל שהחומרה הקוונטית בוגרת וה-qubits ההגיוניים הראשונים שאינם סובלניים הופכים למבצעיים, קודים קוונטיים של LDPC צפויים לשחק תפקיד מרכזי בבניית האינטרנט הקוונטי.המשחק בין בניית קוד תיאורטי, יישום קוד מעשי, ויכולות המכשיר הפיזי יקבעו כמה מהר הקודים המבטיחים הללו עוברים מתיאוריה לתרגול.המשך המחקר, נתמך על ידי כלי קוד פתוח והפגנות ניסיוניות, יסיעו את המעבר הזה למהנדסים וגילויים קוונטיים, אך לא ניתן לקודמים, אך ורק להזין את הקודים מתקדמים, אך ורק עם ניסיון תקשורתי-PC, אך ורק עם ניסיון פעולה קוגניטיביים, אך לא ניתן ל-PC, אך לא ניתן ל-תרגול.

(ב) [ה] לקראת ה', [ה], [ה]], [ה], [ה],] [ה]], [ה], [ה]], [ה]], [ה'], [ה'], [ה']'[ה']'[ה']']'[ה']'[ה']'[ה'[ה']']']'[ה'[ה']'']'[ה']'[ה'[ה']'[ה'[ה'[ה'[ה']']']'[ה'[ה']'[ה']']']'[ה']']']'[ה'[ה'[ה'[ה']']']']']'[ה'[ה']']'[ה']'[ה']'[ה'[ה'[ה']']'[ה'[ה']'[ה']']']']']']'[ה'[ה'['['''