יעילות האנרגיה באספקת החשמל אינה רק דאגה תפעולית – היא הכרח פיננסי וסביבתי.עברה ורשתות הפצה, העורקים של רשת החשמל, באופן בלתי נמנע לאבד אנרגיה כמו חשמל נוסע מגנרטורים כדי לסיים את המשתמשים.הפסדים אלה, אשר יכולים לצרוך 5 עד 10% מכלל התחנות המיוצרות חשמל ברחבי העולם, מייצגים מיליארדי דולרים בהשקעות דלק ותשתית מבזבזות.

מדדי האנרגיה במערכות הכוח המודרניות

על פי מינהל המידע של האנרגיה בארה"ב, שידור ותפוצה (T&D) הפסדים בארה"ב בממוצע כ-56% מסך החשמל הנמסר.ברשתות ישנות או פחות משומרות, הנתון הזה יכול לעלות על 15%.Globally, T& D הפסדים עבור כ-8% מבני הדור הכולל של חשמל - כ-1,500 tוואט-שעה שנה.

הפסדים מתרחשים בשתי קטגוריות רחבות: הפסדים טכניים והפסדים לא טכניים (מסחריים) הפסדים שאינם טכניים כוללים גניבה, שגיאות מ"ר וקביעת פערים.בעוד רציניים, הם נושאים מנהליים ומשפטיים ביסודם, הפסדים טכניים, לעומת זאת, נובעים מהפיזיקה של שידור חשמל - בעיקר מתחמם מול מול מוליך (הפסדים I2R), ליבת והפסדים רוחיים בשינויים, כמו גם זרימת כוח פתוח, במיוחד, ללא שינוי, או שינוי, כגון, לחץ פוליטי, או שינוי, כגון, או שינוי יציב, או שינוי יציב, או שינוי מצב פתוח של פעילות גופנית, בעיקר, או שינוי יציב, או שינוי יציב, בעיקר, כגון, כגון, לחץ על ידי הגדלת מצב זה מתאים של פעילות גופנית של תפקוד טכני, או שינוי יציב של יציבות, בעיקר על ידי הגדלת מעמד פתוח של תפקוד יעיל של אבטחה, בעיקר על ידי הגדלת עמדות של ציוד חשמל פתוח, בעיקר נגד תפקוד טכני, או לחץ דם פתוח, או לחץ דם, בעיקר נגד החלפה של תפקוד יעיל של תפקוד זה, בעיקר מוליך.

הבנת טבע ההעברה והפצה

אובדן מערכות שידור ותפוצה אינם אחידים.קווים של Transmission פועלים במתחים גבוהים של REST kV ל-765 kV) ונושאים כוח על פני מרחקים ארוכים; ההפסדים שלהם נשלטים על ידי התנגדות קו ומשתנים עם ריבוע של מערכות ההפצה לפעול במתחים נמוכים יותר (4 kV עד 35 kV) ויש להם התנגדות גבוהה יותר לכל אורך יחידה, כך שגם זרמים קטנים יכולים לייצר הפסדים משמעותיים.

(בהיסטורי) שיטות שונות פנו לירידה בהפסדים עם שיטות כלל-של קידוד: שמירה על רמות מתח גבוהות, איזון עומסים על פני שלבים, והוספת כיבולים לתיקון גורם כוח; שיטות אלה פועלות אך לעתים רחוקות הוליד את הפתרון האופטימלי כי חלל ההחלטה הוא עצום.

גישה מסורתית להפסד

לפני אימוץ נרחב של מודלים אופטימיזציה, מהנדסים נשענים על סימולציות של זרימת עומס וחוויה כדי למצוא הגדרות רשת טובות יותר.הם היו מנהלים קומץ של תרחישים ובוחרים את זה עם ההפסדים הנמוכים ביותר. בעוד גישה זו יכולה לזהות שיפורים ברורים, זה לא יכול להבטיח אופטימליות.זה גם לא יכול להיות בקנה מידה כמו רשתות גדל כמו משאבים אנרגיה מבוזרים - לוחות סולאריים, טורבינות רוח, אחסון סוללות - במגוון נקודות, מה שהופך את העומס לחיזוי יותר, ולהפחית אינטואיציה.

שיטות היירולוגיות, כגון אלגוריתמים גנטיים, סימולציה של אנמנלינג ואופטימיזציה של חלקיקים, שימשו לחקור את מרחב החיפוש יותר ביסודיות.שיטות אלה יכולות למצוא פתרונות טובים במהירות, אבל הן אינן מספקות תעודה של אופטימליות. פתרון שנמצא על ידי היסטרי עשוי להיות 5% יותר טוב מאשר מקרה הבסיס, אבל אופטימלי אמיתי יכול להיות 10% יותר.

Integer Programming as amatic Optimization Tool

תכנות Integer (IP) הוא ענף של אופטימיזציה מתמטית שבו כמה או כל משתנה החלטות מוגבלים לקחת ערכים integer. כאשר הפונקציה האובייקטיבית והמגבלות הם ליניאריים, הבעיה היא תוכנית לינארית מעורבב (MILP) רוב בעיות אובדן-מיניזציה במערכות כוח ניתן לנסח כמו MILPs כי החוקים הפיזיים (החוקים הנוכחיים והמתח הליני) והחלטות הליניכותרות כראוי (re) הם החלטות מצביות.

הכוח של IP טמונה ביכולתו לדגום החלטות בינאריות – מתג פתוח (0) או סגור (1) - ולעמוד במגבלות לוגיות כגון "אם הזין A נפתח, אז להאכיל B חייב להיות סגור כדי להימנע מלופה" פותרי IP מודרניים (למשל, CPLEX, Gorobi, SCIP) להשתמש בזרוע, וחתומה, וטרסולם לשיטות גדולות של מיליוני חומרים מעוקבים, אפילו לא מקבלים מאות דקות של אובדן סטנדרטי.

כדי ליישם IP לצמצום אובדן, המהנדס חייב לתרגם את מערכת הכוח הפיזית למודל מתמטי.זה כולל שלושה אלמנטים עיקריים: משתנים החלטות שלוכדים את הפעולות הנתונות הזמינות, פונקציה אובייקטיבית שמדמת הפסדים מוחלטים, ומגבלות אשר לאכוף את חוקי הפיזיקה ואת גבולות התפעול של הציוד.

מפתח מודל תכנות Integer עבור אובדן מינימלימיזציה

החלטות משתנות

משתנים ההחלטות מגדירים את התצורה של הרשת.סוגים נפוצים כוללים:

  • (במילולי:0) משתנה מצב המכשפות (ביניים): ראט'ר 1 0 אם מתג סגור בדרך כלל נפתח, 1 אם הוא נשאר סגור.
  • (ב) [ה]: [ה], [ה], [ה],] אם [ה],] [ה], [ה], אם כן,], [ה], [ה]], [ה], [ה], [ה], [ה], [ה], [ה]
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (במילולית): "בְּהַּרְלֹאמֶר: אֲשֶׁר נָאוּ לִיאוּ" (בְּהִנְתָּבְתָּעָה)

בנוסחאות רבות, משתנים מתמשכים מייצגים מתחי אוטובוס, זוויות שלב וזרימת חשמל, בעוד משתנה אינסטלגר ללכוד את ההחלטות המטושטשות המשפיעות על זרימתם.

תפקוד אובייקטיבי

המטרה היא כמעט תמיד למזער את כל ההפסדים של כוח אמיתי במערכת.עבור רשת שידור או הפצה עם קבוצה של סניפים:0BoriFLT:1, הפסדים ניתן לבטא כסכום של הפסדי I2R בכל ענף:

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְהִיתִי עַמֶּה הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא" (במדבר כ"ד')

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]] ו[[1924]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]], [[1924]], [[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]] ב[[1924]]]], [[[[1924]]]], [[[[1924]]]]]]]], [[[[1924]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]

כאשר הפסדים מצטמצם, יתרונות משניים מופיעים לעתים קרובות באופן אוטומטי: זרמים נמוכים להפחית את העומס על המשתנים והקווים, שחרור חדר הראש לצמיחה עומס עתידי, ושיפור פרופילי מתח להפחית את הלחץ על בידוד.

Constraints

המגבלות במודל IP לצמצום אובדן חייב ללכוד את החוקים הפיזיים ואת הגבולות התפעוליים:

  • (FLT:0) מאזן כוח (חוק נוכחי של Kirchhoff): 1 בכל אוטובוס, הזריקה נטו של כוח אמיתי וחדשני חייב להיות שווה את סכום הזרמים לעזוב את האוטובוס.
  • (FLT:0) גבולות הפחתת:FLT:1rea Bus מתחים חייב להישאר בטווח מוגדר (בדרך כלל ±5% של נומינאל) אלה הם מגבלות אי שוויון ליניארי במודל ליניארי.
  • (ב) קיבולת של תפוצה:0) גבולות: זרם החשמל או זרם האנרגיה על כל ענף לא צריך לעלות על הדירוג התרמי שלו.
  • (FLT:0) מגבלות של ראליות: 1FLT (ברשתות הפצה), המערכת חייבת לפעול בטופולוגיה קורנת (עץ) כדי להבטיח בידוד ותיאום הגנה הולם. רדינאליות ניתן לאכוף באמצעות מגבלות עץ או על ידי דרישה שמספר מתגים סגורים שווה את מספר האוטובוסים מינוס אחד, בשילוב עם מגבלות רציפות.
  • (ב) למשל, אם אדם יוצא משירות, יש לפתוח את מתגיו המחברים.אם עובר קפיטור, ייתכן שיהיה זמן מינימלי בין שינויים ממשלתיים.

ניסוח מגבלות אלה נכון הוא הצעד הקריטי ביותר.מודל פגם יכול לייצר פתרונות שנראים אופטימליים אך מפרים חוקים פיזיים – למשל, פתרון שנפתח יותר מדי מתגים ויוצר איים ללא דור.

פתרון מודל תכנות Integer: Algorithms ו Scalability

ברגע שהמודל נבנה, הוא נפתר עם מפתרי קוד מסחרי או פתוח (הפתר משתמש ב-זרוע-וקוד, אלגוריתם מחקר עץ אשר שוב ושוב פותר הרפיה תכנות ליניארית (שם מגבלות אינגר יורדות) וענפים על משתנים זעירים.עבור בעיות של אובדן-מינימיזציה, המפת בדרך כלל מוצא פתרונות קרובים-אופטימיים (עם 1–5% מהאופטימיים) ואז את פעריימים ביותר של הזמן.

עבור רשתות עם כמה מאות צמתים, פותרים מודרניים יכולים לייצר פתרון אופטימלי ככל הנראה בתוך דקות.עבור רשתות גדולות (אלפי צמתים), הבעיה עלולה להפוך בלתי-מעורר אם נפתרה בדיוק. במקרים כאלה, מהנדסים לעתים קרובות משתמשים בטכניקות פירוק - כגון בנדרס דה-קופוזיציה או הרפיה Langian - אשר פיצול הבעיה לבעיה (החלטות אבולוציוניות) ופתרונות תת-ל-לאפשרות של נית של נית-לספקים של שיטות).

גישה מעשית נוספת היא להשתמש באסטרטגיה לראיון מתגלגלת.היום מחולק לרווחים (למשל, שעות), ומודל IP סטטי נפתר לכל שעה לפני הזמן, תוך שימוש בעומס ובדור הצפוי.החלטות הדיסקרטיות (עמדות משוריינות, הגדרות capacitor) נקבעות לאחר מכן למשך שעה זו, בעוד משתנים מתמשכים מתכוונים בזמן אמת.

מקרה מחקר: תצורה של רשת אופטית להפסד

שקול רופא טיפוסי לבדיקת התפלגות 33-bus עם 32 מתגים (אחד לכל ענף) ללא שינוי מחדש, הפסדים הם, למשל, 202.5 קילוואט. מהנדס מנסה באופן ידני לפתוח עניבה וסגור מתג פתוח בדרך כלל, צמצום ההפסדים ל- 185 קילוואט - שיפור של 9%, אך מודל IP שבו זמנית רואה את כל המשתנים בינאריים יכול למצוא את התצורה האופטימלית: ירידה ל- 139.5, לעומת 3 נקודות הפעלה מורכבות, אך לא ניתן להשיג שיפור של 2 נקודות טיפול, לעומת זאת, לעומת 3 נקודות טיפול, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת 3 נקודות טיפול ב- 22 נקודות טיפול ב-2% לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, לעומת זאת, שיפור של שינוי IP, אם כן, מודל IP

דוגמה זו ממחישה מדוע תכנות אינפרגר אינו רק פעילות תיאורטית.הוא משמש בפועל על ידי שירותים כמו החברה הדרומית, EDF ו-Tna לתכנן שינויים עונתיים, כדי לקבוע הגדרות אופטימליות עבור מכשירים רגולטוריים מתח, ולהעריך את ההשפעה של הוספת משאבים מבוזרים.

אתגרים נוספים: התקדמות וגישות היברידיות

למרות כוחו, תכנות אינטגרלי פנים מול מכשולים.המכש העיקרי הוא זמן חישובי עבור מערכות גדולות ומציאותיות. רשת עם 10,000 אוטובוסים ו-5,000 מתגים עשויה להכיל 2FLT:05000FLT:1 תצורה פוטנציאלית תצורה - מספר גדול כל כך כי כל פתרון מדויק יתכנס יאבק.התי יכול לעזור: אחד יעיל הוא להפעיל פתרון IP לזמן מוגבל (למשל, במהירות, כדי למצוא פתרון חם), ואז, 300 שניות, אז הוא יכול לעזור.

התקדמות נוספת היא השימוש בפתרונות אופטימליים של FLT:0 [xhine LearningveFLT:1] כדי לקדם את הגדרות מתג מבטיחות מתג.רשת עצבית שהוכשרה על פתרונות אופטימליים בעבר יכול לחזות אילו מתגים צפויים להיות סגורים בפתרון האופטימלי. תחזיות אלה משמשים כדי להפחית את מרחב החיפוש - מודל ה- IP רק רואה מצע של מצבים סבירים, פתרון דרמטי של זמן למידה חם הוכח להפחתה של שעות של אובדן בינוניות.

תכנות integer סטוצ'י הוא גם צובר מתחים. כי עומסים ודור מתחדשים אינם בטוחים, צמצום אובדן מזערי של דמנציה עשוי לייצר תצורה אופטימלית עבור תנאים ממוצעים, אך מבצע גרוע כאשר התנאים deviate.מודלים IP סטבוציים משלבים תרחישים מרובים (למשל, שמש לעומת ענן, שיא מול peak) ומפחיתים הפסדים צפויים על פני התרחישים וכתוצאה מכך הוא חזק יותר.

Integrating Integer Programming with Renewable Energy and Smart Grids

הצמיחה המהירה של אנרגיית השמש והרוח מבוזרת מוסיפה גם מורכבות והזדמנות.כאשר למזונן יש חדירה גבוהה לשמש, העומס הנקי (עומס מינוס דור השמש) יכול להפוך בכיוון הפוך במהלך היום, גרימת הפסדים לספיד ברשת נמוכה מתח מסורתי ציוד לא יכול להגיב מספיק מהר.

יתר על כן, ככל שגורמים חכמים הופכים נפוצים, החלטות דיסקרטיות מתרחבות: את המדפים עצמם ניתן להחליף / off, להגדיר גורם כוח קבוע, או נשלח לתמיכה בכוח תגובתי.החלטות אלה ניתן לשלב במודל MILP בעלות של משתנים בינאריים נוספים. Utilities כמו FLT:0 National Reactive Energy Laboratory (NR)ELFLT, כלומר, לדוגמה, ניתן לשלב אותו ב- IPFLTer, תוך כדי ירידה של 25% של הפסדים של אנרגיה מתחדשת.

מסקנה

צמצום אובדן אנרגיה ברשתות שידור ותפוצה הוא אחד הפעולות המשפיעות ביותר כלי יכול לקחת כדי לשפר את היעילות, עלויות נמוכות יותר, ולהפחית את טביעת הרגל הסביבתית. תכנות Integer מספק שיטה קפדנית מתמטית כדי למצוא את התצורה האופטימלית של מתגים, capacitors, המשתנים, ומכשירים דיסקרטיים אחרים השולטים בזרימת כוח. בעוד אתגרים חישוביים נשארים עבור הרשתות הגדולות ביותר, התקדמות בטכנולוגיה, שיטות הפעלה, ומכשירים, מתחילים מעשי למידה מעשית.

מהנדסים אשר שולטים באמנות של נוסחאות של בעיות אובדן-מיניזציה כמו תוכניות integer יהיה מצויד טוב יותר לעצב את רשתות העתיד - רשתות שאינן רק יעילות יותר, אלא גם יותר גמישות, יותר הסתגלות, מוכן לשלב את משאבי האנרגיה המופץ של העשורים הבאים.