יסודות תורת הבקרה: מבוא לפיד

תורת הבקרה היא תחום בסיסי של הנדסה ומתמטיקה העוסק בהתנהגות של מערכות דינמיות.אחד השיטות הנפוצות ביותר בתיאוריה שליטה הוא בקר Proportional-Integral-Derivative (PID) מאמר זה יציג את היסודות של תורת הבקרה ולספק סקירה של בקרים PID, רכיבים שלהם, יישומים שלהם.

מהי תורת הביקורת?

תורת הבקרה היא המחקר של איך לתמרן את קלטות המערכת כדי להשיג השפעה הרצויה על התפוקה שלה.זה רלוונטי בתחומים שונים כגון הנדסה, כלכלה, ביולוגיה, ועוד.המטרה העיקרית של תורת הבקרה היא להבטיח כי מערכת מתנהגת בצורה צפויה ויציבה.

המונחים: control Theory

• (ב) ,0 מערכות Dynamics: EvolutionFLT:1) להבין כיצד מערכות משתנות עם הזמן.
• (ב) ,0) , ⁇ : ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
• (ב) ⁇ :0) ,הסבר כי מערכת חוזרת לאיזון לאחר הפרעה.

« « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « מבוא להורדת « « « « « « « « « « «

בקר PID הוא מנגנון משוב של לולאה שליטה בשימוש נרחב במערכות בקרה תעשייתיות.זה מחשב באופן קבוע ערך שגיאה כמו ההבדל בין נקודת מפנה הרצוי לבין משתנה תהליך נמדד.הבקר מנסה למזער את השגיאה הזו על ידי התאמת קלטי בקרת התהליך.

עקבו אחרי PID Controller

• (P): ⁇ 1 (המונח היחסי) יוצר ערך פלט פרופורציה שהוא ביחס לערך השגיאה הנוכחי.הוא מספק תפוקת בקרה שמגיבת לגודל השגיאה.
• (ב) [העיקרון]: [ה]] [המונח האינטגראלי] עוסק בהצטברות שגיאות העבר.הוא משלב את השגיאה לאורך זמן ומתאים את התפוקה כדי לחסל את הטעות היציבה של המדינה.
• (ב) ,0) מאתגר (D): ⁇ :1 , המונח נגזר צופה שגיאה עתידית בהתבסס על שיעור השינוי שלה.הוא מספק תפוקת בקרה המנקה את תגובת המערכת, שיפור היציבות והפחתת יתר על פני פתרון.

כיצד פועל מפקח PID

בקר PID פועל על ידי חישוב ערך השגיאה ויישום שלושת תנאי השליטה כדי לקבוע את תפוקת הבקרה המתאימה.הנוסה עבור בקר PID ניתן לבטא כ:

(ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

איפה:

• (ב) ויקרא י"א: "ה' (ב)
• (ב) ,0) ,(ה) ,(ה) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
• (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
• (ב) ,0) ,13: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

כוונון PID

כוונון בקר PID כולל התאמת ערכי Kp, קי וקד כדי להשיג את ביצועי המערכת הרצויה.יש כמה שיטות עבור בקרי PID כוונון, כולל:

• (ב) ויקרא י"א: ויקרא י"ד: "ה' י"א: ויקרא י"ד:
• (ב) ⁇ 0) שיטת ⁇ -Nichols Method:03FLT: 1 A Heuristic שיטת כוונון תיירותית המבוססת על תגובת המערכת.
• (ב) ,0) כלי תוכנה: 1FLT 1 שימוש בתוכנה לאופטימיזציה של פרמטרים PID באופן אוטומטי.

תגיות PID Controller

בקרים PID משמשים במגוון רחב של יישומים בתעשיות שונות.יש יישומים משותפים כוללים:

• (ב) ⁇ :0) בקרת פיתוי: 1FLT: שמירה על רמות הטמפרטורה הרצויות בתנורות, פרווה ומערכות HVAC.
• (ב) ,0) בקרת מהירות: ⁇ 1:1 , רשם את מהירות המנועים וההעברות.
• (ב) ,0) בקרת סודיות: 1FLT: שליטה על המיקום של נשק רובוטי ומכונות CNC.

מסקנה

תורת הבקרה ובקרי PID ממלאים תפקיד מכריע בהנדסה וטכנולוגיה מודרנית.הבנת היסודות של תורת הבקרה ופעולת בקרי PID חיונית לכל מי שמעורב בתכנון המערכת ואוטומציה.עם הכוונון הנכון ויישום, בקרי PID יכולים לשפר מאוד את הביצועים והיציבות של מערכות דינמיות.