כיצד לחשב את פרדוקס המפקח באמצעות שיטת זיגלר-ניקולוס

שיטת Ziegler-Nichols היא טכניקה פופולרית המשמשת לכוונון של בקרים בעלי יכולת בינונית (PID) (PID). היא מספקת דרך שיטתית לקבוע פרמטרים של בקר בהתבסס על התגובה של המערכת. שיטה זו כוללת זיהוי מאפיינים ספציפיים של מערכת באמצעות ניסויים חישובים.

הבנת שיטת זיגלר-ניקולוס

השיטה דורשת מציאת הרווח האולטימטיבי (כ) והתקופה הסופית (Pu) Ku היא הרווח שבו המערכת פלטה אוקטלטים עם אמפקט קבוע, ו-Pu היא התקופה של תנודות מתמשכת אלה.פרמטרים אלה משמשים כדי לחשב את הגדרות בקר PID.

צעדים ל- Calculate Controller Parameters

בצע שלבים אלה כדי לקבוע את הפרמטרים של בקר:

הגדר את בקר לצבור ערך נמוך בהדרגה להגדיל אותו עד פלט המערכת מציג תנודות מתמשכת.
להקליט את ערך הרווח בשלב זה כ- Ku.
מדדו את התקופה של הoscillations האלה כ-Pu.
השתמש בערכי קו ו-Pu בנוסחאות זיגלר-ניקלוס כדי לחשב פרמטרים PID.

פורמולות ל-Ber Parameters

כללי הזיגללר-ניקולוס מספקים את הנוסחאות הבאות:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) ויקרא י"ד: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) ,0) זמן מאתגר (Td): ⁇ 1:1 × 025 × Pu

יישום והתאמה

לאחר חישוב הפרמטרים הראשוניים, ליישם אותם בבקר.עיין בתגובה המערכת ולבצע התאמות במידת הצורך.כוונון עדין עשוי להיות נדרש כדי להתאים את הביצועים עבור יישומים ספציפיים.