מבוא

מחקרי יכולת תהליכים הם אבן הפינה של בקרת איכות סטטיסטית, מתן מידה כמותית של איך תהליך ייצור או שירות יכול לענות על המפרטים שלה. בעוד מחקרים לא-ivariate מסורתיים לבחון תכונה אחת מאפיין בזמן, תהליכים רבים בעולם האמיתי כרוכים במספר משתנים הקשורים זה חייב להיחשב יחד.ניהול יכולת תהליך מחקר בהקשר רב-תחומי הוא חיוני כאשר מאפיינים הם מתואמות, כי הערכה כל משתנה יכול להוביל בנפרד לשיטות פעולה מתקדמות, באמצעות מחקר יעיל של תהליך.

הבנה של יכולת תהליכים רב-variate

יכולת תהליכים רב-variate מרחיבה את עקרונות ניתוח יכולת לא יעילה למצבים שבהם שני מאפיינים איכותיים או יותר הם חשובים בו-זמנית ולעיתים קרובות מתואמות. לדוגמה, בתהליך ייצור כימי, הן ריכוז והן הטמפרטורה של מוצר עשוי להיות צורך להישאר בתוך גבולות ספציפיים, ומשתנים אלה לעתים קרובות אינטראקציה. במקרים כאלה, הערכת יכולת באמצעות Cp או Cpk אינדיקציה עבור כל אחד יכול להחמיץ את ההתנהגות המשותפת כי הוא מגדיר איכות.

ההבדל העיקרי בין יכולת לא-ivariate ורב-תחומית הוא הטיפול של קורלציה.תהליך עשוי להופיע מסוגל לכל משתנה בנפרד, אך השילוב של משתנים יכול לייצר שיעור גבוה של יחידות שאינן מכוונות אשר נופלות מחוץ לאזור ספציפי רב-תחומי.

רעיון חשוב נוסף הוא השימוש בניתוח הרכיב העיקרי (PCA) כדי להפחית את המימדיות תוך שמירה על המבנה החיוני של הנתונים.על ידי הפיכת המשתנים המקוריים מתואמות לרכיבים ראשיים לא קשורים, אנליסטים יכולים לקבוע יכולת מותאמת על רכיבים אלה או ישירות בחלל המקורי באמצעות סטטיסטיקת T2 של Hotelling.

צעדים לביצוע מחקר רב-תחומי של תהליכי ניהול

1.הגדירו את התהליך והמשתנים

התחל על ידי זיהוי ברור של גבולות התהליך ואת המאפיינים האיכותיים העיקריים שיש לשלוט בהם. אנג'ל עם מהנדסי תהליכים, מפעילי איכות ומנהלים איכותיים לבחור משתנים שהם קריטיים הן לדרישות הלקוח והן להצגת קורלציה. Document את גבולות הסימון לכל משתנה, מבלי לדעת אם הם דו-צדדיים (למעלה ונמוכים) או חד-צדדיים.כאשר הם מוגדרים כאזור (למשל, מלבן או אליפס בשני ממדים מדויקים), או במתחמימים מדויקים).

חשוב גם לקבוע אם התהליך יציב ומצב של שליטה סטטיסטית לפני ניסיון ניתוח יכולות. השתמש ב ⁇ בקרה (כגון תרשים הבקרה של המלון T2) כדי לוודא שהתהליך אינו מציג הבדלים מיוחדים במהלך תקופת איסוף הנתונים.

2 איסוף נתונים

איסוף נתונים עבור יכולות מרובות-variate דורש תכנון זהיר כדי להבטיח כי הדגימה מייצגת את תהליך וריאציות בתנאים רגילים הפעלה. כלל משותף של אצבע הוא לאסוף לפחות 100 עד 150 תצפיות כאשר מספר המשתנים הוא קטן (למשל, 2–5), אבל דגימות גדולות יותר הופכות הכרחיות ככל שהמדידות.הדגימה צריכה לחלוף תקופה ארוכה מספיק כדי ללכוד את המשתנים הנפוצים, כגון שינויים בחומרים גולמיים, סביבתיים, או ללבוש שינויים בכלי.

נתוני שיא בזמן כדי לאפשר בדיקות עבור autocorrelation ומגמות.אם התהליך הוא מוכוון אצווה, לשקול דגימה על פני אצווה בתוך אצווה כדי ללכוד את הווריאציות לטווח קצר וארוך. Document כל התאמות תהליכים או אירועי תחזוקה המתרחש במהלך דגימה, כפי שהם יכולים לעזור להסביר אנומליות מאוחר יותר.

איכות נתונים וצריכת מידע

לפני בניית מודל רב-variate, לבדוק את הנתונים עבור יוצאי דופן, ערכים חסרים, ויציאה מן הנורמליות.עבור נורמליות רב-variate, אתה יכול להשתמש במבחן Mardia או מזימה קוונטית-קונטית של מרחקי Mahalanobis מרובע.אם הנתונים באופן משמעותי deviate מן הנורמליות, לשקול שינויים (למשל, Box-C) או גישות לא-metric.

בדוק עבור רב קולינאריות באמצעות חישובים של מסובכים וגורמי אינפלציה של השחלות (VIFs) רבקוליניות גבוהה יכול לערער את חישובי אינדקס יכולת יכולת ועלולים לדרוש ירידה ממדית באמצעות בחירת מחשב A או משנה משתנה.בנוסף לוודא כי התהליך יציב על ידי מזימה של הנתונים בזמן סדר ושימוש ב ⁇ בקרה רב-variate.

4. Analyze יחסים משתנים

הבנת המבנה הקורלציה היא מרכזית ביכולת רב-לשונית.למלא את הממטריקס המתואמת של הדגימה ודמיין אותה באמצעות מזחלות או מפת חום.אם המשתנים הם מאוד מתואמות, שקול ניתוח רכיב עיקרי (PCA) כדי להפוך אותם לרכיבים לא-קוריים.איי-A לא רק מפשט את הניתוח אלא גם מגלה אילו כיוונים בחלל המשתנה תורמים לרוב לווריאציות.

טכניקה נוספת היא ניתוח גורם, אשר יכול לזהות גורמים מאוחרים המניעים את הקורלציה.עם זאת, עבור רוב המחקרים של היכולות, PCA הוא המועדף כי זה מתייחס ישירות לשלשות בחשבון עבור ויכול לשמש כדי לחשב יכולות compute מעיד על ציוני הרכיב.

מודל התהליך

קיימות מספר גישות דוגמנות לניתוח יכולות רב-תחומיות:

  • (FLT:0 שאלון T2 סטטיסטיקאי: FIRLT:1) עבור תהליך שהוא רב-variate מבוזר בדרך כלל, T2 סטטיסטית מודד את המרחק מן המדגם מתכוון למטרה.You יכול לחדד את שיעור נקודות הנתונים ליפול בתוך גבול T2 מוגדר, המשמש כאמצעי יכולת.
  • (FLT:0) ניתוח רכיב Principal (PCA): irFLT:1 ; לאחר PCA, אתה יכול לחדד יכולות בלתי-ivariate מעיד על כל רכיב עיקרי, כי הרכיבים הם עצמאיים.עם זאת, את גבולות הפרטה המקורית חייב להיות משתנה לחלל הרכיב, אשר יכול להיות מורכב אם הגבולות אינם ptical.
  • (ב) [15] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

כאשר מפרטים יוצרים אזור מלבני (המקרה הנפוץ ביותר בפועל), גישה נפוצה היא להשתמש בפרופורציה של יחידות שאינן מבוססות על סמך החלוקה הרגילה הרב-variate. ניתן להמיר את השיעור הזה ליכולת האנלוגית ל- Cpk באמצעות טרנספורמציה נורמלית הפוכה.

6.לחוש את יכולת העצירה

בואו נבחן את חישוב CpigFLT:0MVirveFLT 1:1 יותר קרוב. נניח שיש לנו שני משתנים (X1, X2) עם הפצה נורמלית דו-לשונית.אזור הספציפיה מוגדר על ידי מגבלות ספציפיות וגבוהות יותר (LS1, USL1, LSL2, USL2) תהליך הווריאציות מתואר על ידי מאטריקס.

(ב) ויקרא י"א): "[ה] ויקרא ויקרא י"א]" ([[1924]]

האזור של וריאציות התהליך מוגדר כ"אלפסיה הקטנה ביותר המכילה פרופורציה מסוימת (בדרך כלל 99.73%) של התפוקה של התהליך, המקבילה לספירת תלת מימד במרחב הרב-לשוני.

(ב) ויקרא י"א): "[ה]" (ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד:2 ויקרא יט:2 ויקרא יט:2 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

שם ⁇ 2FLT:0 ;0, 0.997303030303303GERLT:1 , הוא הערך הקריטי של השי-קול עם דרגות חופש עבור 99.73% כיסוי.

(ב) (ב) (ב) ⁇ (ה) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

תוצאות Interpret וזיהוי אזורי שיפור

(ה) ,(ה) , ⁇ ) ,(=ה) ,(=0) ,MVirFLT) 1 ערך גדול מ-1 מעיד על כך שהתהליך תופס אזור קטן יותר מאשר אזור ספציפי, אך אין זה מבטיח כי התהליך הוא מרכזי.

בדיקה אשר משתנים תורמים לרוב לחוסר היכולת.טענות PCA יכול להצביע על אילו משתנים מקוריים מניעים את הרכיבים העיקריים עם יכולת נמוכה.לדוגמה, אם המרכיב הראשון (אשר מסביר את המשתנים ביותר) מראה מדד יכולת נמוכה, המשתנים עם עומס גבוה על רכיב זה הם מועמדים ראשוניים לשיפור תהליך.

פשטו על הנתונים ואת אזור הסימון (למשל, מעל 99.73% ביטחון עצמי על מגרש פיזור) כדי להעריך באופן ויזואלי כיצד התהליך משווה למפרט.חפש אשכולות של נקודות ליד גבול ספציפי אחד או מחוץ לאזור.

כלים וטכניקות

ניתוח ראשוני (PCA)

PCA הופך קבוצה של משתנים מתואמת לתוך קבוצה קטנה יותר של מרכיבים לא קשורים שלוכדים את השחלות המקסימלית.זה שימושי במיוחד כאשר מספר המשתנים הוא גדול (למשל, 10 או יותר) או כאשר ריבוי קולינאריות קיימת.לאחר PCA, אתה יכול למקם יכולות לא ivate indices על הרכיבים הראשונים כי חשבון עבור רוב הווריאציות, לפרש אלה במונחים מקוריים של הוראות.

טבלאות בקרה מרובותvariate Control Charts

לפני ביצוע ניתוח יכולת, השתמש ⁇ בקרה רב-variate כגון תרשים T2 של Hotelling (עבור שלב I ניתוח) ו- MEWMA או MCUSUM (עבור שלב II ניטור) תהליך יציב הוא תנאי מוקדם עבור הערכות יכולות בתוקף. תרשים T2 מראה מרחק כולל מההמטרה; נקודה מעל גבול הבקרה מרמזת על ריבוי של זמן רב יותר או תהליך שינוי.

ריבוי רב-תחומי יכולת העצימות

בנוסף CpuaFLT:0[עריכת קוד מקור | עריכה] ו- CpávekFLT:2MVoriFLT 3:0], קיימים כתבי אישום נוספים, כגון מדד היכולות הרב-לשוניות המוצע על ידי Wierda (1992), בהתבסס על שיעור יחידות שאינן מכוונות, חבילות תוכנה כמו Minitab, JMP, ו-R (באמצעות ה-FLT:0 או FF) LT (לעתים קרובות מציעים פונקציות מוגבלות אלה).

תוצאות מרובותvariate Capability

כאשר מפרשים את הפלט של מחקר רב-תחומי של יכולת רב-לשונית, יש לשקול את ההנחיות הבאות:

  • (ב) ⁇ :0) ⁇ ⁇ 1 (MVeloph:2 ;2 ; 1.33:03:FLT 3: 3) תהליך וריאציות הוא היטב בתוך אזור הסימון, המציין יכולת פוטנציאלית מצוינת.
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"א:2 (ב) ,2 ,2 ,5 , ⁇ ) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"א): "[ה]" (בראשית כ"ד, כ"ד, כ"ד)" (ב) ב"ה', ב') ב"ה':5 כפל גדול, הוא ממרחק גדול, ומצווה את הכוונה לכיוון היעד.
  • (ב) [ה][דרוש מקור]: [ה] אם ערכים שאינם מעורבים [ה] הם כולם בעלי דין גבוהים אך רב-קיום הם נמוכים, מתאם בין משתנים הוא ככל הנראה האשם.

זכור כי ריבוי יכולת אינדיקציות הן רגישות להנחת הנורמליות הרב-variate.אם הנתונים אינם נורמליים, שקול באמצעות שיטות לא-פרמטריות המעריכו את שיעור יחידות שאינן מכוונות ישירות מההתפלגות האמפירית, כגון הגישה הרב-variate שתוארה על ידי Shore (2005).

ההליכים הטובים ביותר והמלכודות הנפוצות

הפרקטיקה הטובה ביותר

  • (FLT:0)Collect מספיק נתונים: FLT:1 Aim for לפחות 100 תצפיות עבור מקרים תלת-ממדיים נמוכים, יותר עבור ממדים גבוהים יותר. השתמש בניתוח כוח כדי לקבוע את גודל הדגימה עבור דיוק נדרש.
  • (ב) ,0) ,הנחות: 1FLT תמיד מבחן לנורמליות רב-לשונית ולמבנה מתאם לפני שאנשי מחשוב משתמשים בהתמרנות במידת הצורך.
  • (ב) [17] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (FLT:0) קולונל מומחים בתחום: FIRLT:1 עובד עם מהנדסי תהליכים וסטטיסטיקה כדי להבטיח כי המשתנים והפרטים שנבחרו הם משמעותיים וכי הניתוח מתאים למגבלות מעשיות.
  • (ב) עיין מודל:0) ,Validate: שימוש בנתונים או באימות בין-פנית כדי לאשר שהיכולות אמינות ויציבות לאורך זמן.

מלכודות נפוצות

  • (FLT:0) אבחון קורלציה: 1FLT ( 1) זוהי הטעות השכיחה ביותר.יכולות של Univariate להיראות בסדר, אבל משתנים מתואמות יכולים לגרום לאחוז גבוה של יחידות שאינן מכוונות תמיד לבצע ניתוח רב-תחומי כאשר משתנים ידועים או חשודים להיות מתואמות.
  • (FLT:0) שימוש בנתונים לא מספיקים: FLT:1 דגימות קטנות להוביל שגיאות דגימה גדולות בהערכות של ממטריקס covariance, וכתוצאה מכך יכולת לא אמינה מעידה.
  • (FLT:0) ראו איכות נתונים: 1FLT:1 OUTliers והנתונים החסרים יכולים לעוות בחומרה את האינדיקציות הרב-אירויות.
  • (ב) [15] ויקרא י"ד: ויקרא י"ד): "[2] ויקרא ויקרא:2] ויקרא ויקרא ויקרא: ויקרא ויקרא ויקרא ויקרא יט: ויקרא ויקרא יט" (בראשית כ"ד, ט"ד) , ויקרא ויקרא י"ד): "ו"כ ,"כ ,"כ ,"כ ,"כ , , .
  • (FLT:0) יישום שיטות מרובות-variate לתהליכים לא יציבים: ניתוח יכולת 1:1 הוא חסר משמעות אם התהליך אינו בשליטה סטטיסטית.

מסקנה

ביצוע מחקר יכולת תהליך בהקשר רב-תחומי מורכב יותר מאשר עמיתו הבלתי-ממריץ, אך הוא מספק תמונה מדויקת הרבה יותר של ביצועי תהליך Capvariate (באמצעות הגדרת משתנים בזהירות, איסוף נתונים מייצגים, אימות הנחות, שימוש בכלים סטטיסטיים מתאימים כמו PCA ו- Hotelling's T2, ומחשוב יכולת רב-variate indices, ארגונים יכולים לזהות את המצב האמיתי של יכולת ניהול יעיל יותר והשגת שיטות עבודה יעילות גבוהה.