להבין את ה- Discrete Fourier Transform

ה- Discrete Fourier Transform (DFT) הוא אחד הכלים החזקים והנפוחים ביותר בערכת כלי עיבוד אותות של מהנדס. at the הליבה שלו, DFT ממיר רצף סופי של דגימות זמן דיסקרטיות לייצוג של אותו אות באותו דומיין התדר. טרנספורמציה זו מאפשרת למהנדסים לבחון את התוכן הספקטרום של אותות, לזהות תדרים דומיננטיים, סינון, ומערכות עיצוב ביעילות שפועלות על פני להקות תדרים ספציפיים.

בניגוד לטרנספורמציה רציפה של Fourier, הפועלת על פונקציות רציפות, DFT עובד עם נתונים מדגימים - מה שהופך אותו מתאים באופן מושלם עבור מערכות דיגיטליות.כל אוקטילוסקופ מודרני, מנתח ספקטרום, אודיו Codec ורדיו המוגדר תוכנה מבוסס על צורה מסוימת של DFT או יישום מהיר שלה, את ה-F המהיר (FFT) ללא DFT, רבים של תקשורת דיגיטלית ותהליכי עיבוד אותות שאנו לוקחים עבור לא יהיה ניתן.

למה מהנדסים צריכים את DFT

אותות אמיתיים בעולם האמיתי - בינוני, רטט, גלים אלקטרומגנטיים - הם לעתים קרובות מבינים בעיקר במונחים של התוכן התדר שלהם. אות רטט מכני עשוי להכיל הרמוניות ממכשירים רוטטים; אות אודיו עשוי להיות מורכב ממספר הערות מוסיקליות; החזרה מכ"ם עלולה לשאת שינויים דופלר.DFT מספקת דרך ברורה, כמותית כדי להסיר אותות אלה לתוך תדרי החלפתם.

  • (ב) ,0 מערכות זיהוי: ⁇ FLT:1 , קביעת תגובת תדירות של מסננים, מגבר ומערכות בקרה.
  • (ב) ,0) גילוי:0 (FLT:1) זיהוי דפוסי תדר אופייניים המעידים על קיום ללבוש, חוסר איזון או אי-צדק בציוד רוטט.
  • (FLT:0) דחיסת נתונים: ההרחבה:ראהFLT:1, המייצגת באופן יעיל אותות על ידי הסרת רכיבי תדרים חסרי משמעות (למשל, דחיסת תמונות JPEG).
  • (ב) ,0) ,העיצוב של מערכת תקשורת: 1FLT:1, מאמת והדגמה של אותות (למשל, של DM ב-Wi-Fi ו- 4G/5G).

הגדרה מתמטית של DFT

(ב) ויקרא י"ד): "ה' (ב) ויקרא י"ד): "וַיָּבְהִיא אִם עַל עַמֶּה: אִם נָא וּכְתָּבוּ הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְהַּדָּבְהַבְהִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִי" (בראשית כ"ד, כ"ד)

איפה:

  • (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד): "וַיְהִיא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא" (במדבר כ"ד')
  • (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד): "וַיְהִיא עַמְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתּבְתָּבָר" (ב"ד, ט"ד)
  • (ב) ויקרא י"א: ויקרא י"א: ויקרא י"א)
  • (ב) ויקרא י"א:2 ויקרא י"ד: "ה' אלקים" (בראשית כ"ד)
  • (ב) ויקרא י"ד:2 ויקרא י"ד): "וַיְהַהְתָּבְתָּבְהַהְתָּבְתָּתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִי" (בראשית כ"ד, כ"ד).

(ב) [17] [17] [17] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

עקבו אחרי DFT Output

(ב) כאשר אתה מאריך את ה-DFTFLT:0,NIRFLT ( 1:1), הפלט ב-FLT:2kcioFLT 3: 0, 1 2, 2, 2, ..., ; ;5 -1 תואמים את תדרי ה- 0 עד לתדירות הניקונית (חצי מדגימה) מכיל את המחצית הראשונה של התפוקה (ב- 4 ).

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) ,0 ,5 ;2 ;2 ;2 ;2 ;2 ; ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

תכונות מפתח של DFT

DFT הוא לא רק נוסחה; זה ניתוח אלגברה ליניארי עם כמה תכונות שימושיות מהנדסים לנצל באופן קבוע.הבנת תכונות אלה עוזר בעיצוב אלגוריתמים יעילים ופרש תוצאות.

המונחים:

אם שני רצפים נוספים, ה-DFT של הסכום שווה את הסכום של DFTs בודדים. בדומה, דרוג רצף בקנה מידה את ה- DFT שלה באותו גורם.נכס זה מאפשר למהנדסים לתת אפקטים על-ידי תדירות, לפשט את הניתוח של אותות מורכבים המורכבים של מקורות מרובים.

סימפטיה להודעות אמיתיות

[ה] ב[[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1966]]]]]]]]]]]]]], [[1966]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

נכסים של Cyclic Convolution

Multiplication ב-Ferth domains convolution מחזורי בתחום הזמן.נכס זה הוא הבסיס של אלגוריתמים מתקדמים מהירים המשמשים סינון דיגיטלי, קורלציה, וסינון מותאם.על ידי ביצוע FFT, מכפילה ספקטרום, ולאחר מכן FFT הפוכה, מהנדס יכול ליישם מהפכת ליניארית הרבה יותר מהר מאשר שיטות ארוכות-זמן ישיר עבור רצפים ארוכים.

שם הספר: Parseval's Theorem

האנרגיה הכוללת של האות ב-Time domain שווה את האנרגיה הכוללת בתחום התדר (התרחבה על ידי 1/03FLT:0NIRFLT:1) מהנדסים משתמשים בזה כדי לוודא כי שום אנרגיה לא אבדה לעיבוד או כדי ליישר את הכוח בלהקות תדר ספציפיות על ידי סיפוח גודל מרובע של DFT bins.

יישומים של DFT בהנדסה

ה-DFT מופיע כמעט בכל משמעת של הנדסה חשמלית ומכנית. להלן כמה אזורי יישום מרכזיים שנחקרו לעומק גדול יותר.

עיבוד אותות ותקשורת

בתקשורת, DFT הוא המנוע המתמטי מאחורי חטיבת תדירות אורתורגון (OFDM), המשמש ב-Wi-Fi (IEEE 802.11), 4G LTE, ו-5G NR. שלDM מחלק זרם נתונים גבוה לזרמים מקבילים רבים, כל אחד מהם מסתמך על תת-קרקעי נפרד אוטגוני, DFT (ו) ביעילות לייצר אותות ספוגים כגון ספקטרום של אותות ספקטרום נמוך של שימוש במהירויות נמוכות יותר של אותות, ללא אותות ספקטרום נמוך של אותות ספקטרום נמוך יותר, כמו גם ספקטרום נמוך יותר, כמו גם ספקטרום נמוך של צריכת רוחב פסטורפים וספקקטינים וספקטורפים, ללא צורך וספקטרנטילי, כמו גם טיקנים, כמו גם טיקנים אחרים, 000, 000, 000 נמוך יותר, 000 נמוך יותר, 000.

צילום ווידאו עיבוד

בעיבוד תמונות, DFT דו-ממדי (2D-DFT) מסמן תמונה לרכיבי תדר מרחביים. תדרים נמוכים מייצגים וריאציות מהירות; תדרים גבוהים מייצגים הקצוות, מרקמים, ופרטיות משובחים.מהנדסים משתמשים בזה כדי לתכנן מסננים תמונות (למשל, גאוסים נמוכים פילטרים לקידוד, מסננים גבוהים לשיפור) ול-264 משתמשים בדימוי של JPEG סטנדרטיים (כגון פיקסלים) עם פיקסלים דומים ל-DPTDEXDITSTDEXDEXSTT (DEXSTSTSTSTSTDEXSTDEXSTAT (DEXSTDITSTAT) ו-DEXSTDEXSTDITTERS) אשר משמשים רק ל-DITTERDEXSTDEXSTROSTDEXSTAT (DEXSTDITSTDITSTDITSTDITTERDITTERDEXT) עם תואמים , אשר משמשים רק ל-DITSTROSTROSTAT (DITSTS (DEXST , כלומר פיקסלים דומים לפילטרים של פיקסלים דומים לפילטרים של פיקסלים דומים ל-DITSTTRS) ו-DEXSTSTSTT (D

ניתוח ועיבוד מצב

מהנדסי מכונות מסתמכים על ניתוח רטט מבוסס DFT כדי לפקח על הבריאות של מכונות רוטינג כגון משאבות, מנועים, טורבינות, ומדחסמפסים. חיישן (accelerometer) ללכוד את זמן הגלפורים, ואת DFT מגלה את טווח התדר של התדר של התדרים של רטט ספציפי. ספקטרום (במיוחד תדירות סיבוב בסיסית, תדרי להב, או עיוות - כמו שיאים במגמות אלה של ספקטרום, 000, 000, מעקב, 000, 000, 000, 000, 000, 000, מעקב, 000 זמן, 000 LT) יכול לראות, 000 לפני ריצוף, 000 זמן, 000 ריצוף, 000, 000 ריצוף, 000 קיבולת גבוהה יותר גבוה יותר, 000.

אודיו והנדסה אקוסטית

מהנדסי אודיו משתמשים ב- DFT כדי לדמיין את ספקטרום הקול, ליישם את ה- FFT, אפקטים אודיו עיצוביים (reverb, שינוי סטנס), ולבצע הפחתה של מנתחים בספקטרום בזמן אמת בהתבסס על ה-FFT הם כלים חיוניים בהפקת מוסיקה, מדידה אקוסטית, ועיצוב שמיעה.DFT מאפשר גם החילוץ של תכונות כמו מל- ⁇ cepstrals (MF) בשימוש בהכרה ומידע מוסיקה ושיקום.

רדאר, סונר ו-Sismic Analysis

במערכות מכ"ם ובנראר, ה-DFT משמש למיצוי טווח, מהירות וכיוון של אותות משתקפים.טכניקה הנקראת עיבוד הדופק-דופלר משדר שוב ושוב הדופקים קצרים ומצמיד את ה-DFT של רכבת הד המתקבלת כדי למדוד את השינוי בתדירות דופלר, אשר מציין את המהירות הרדיואקטיבית של המטרה.

Fast Fourier Transform (FFT)

(ב) [17] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

ה-FFT משיג את המהירות הזו על ידי חלוקה מחדש של DFT ל- DFTs קטנים יותר.It מנצל את הסימטריה ואת המחזוריות של האקספוננציאלית המורכבת (לעתים קרובות נקרא "גורמי מחשוב") כדי לחסל חישובים אדומים.הגרסה הנפוצה ביותר דורשת את אורך הרצף (FLT:0NFLT:1) להיות כוח של שתי, אם כי מודרני ליישם ביעילות FFTF2, כלומר, 000, באופן יעיל יותר, 000.

כיום, ה-FFT מיושם בחומרה ובתוכנה בכל פלטפורמות מחשוב. Libraries כמו FLT:0FFTWIRFLT:1 (ה- Fourier Transform in the West) מספקים שגרות מתקדמות מאוד אשר בוחרות באופן אוטומטי את האלגוריתם הטוב ביותר עבור גודל נתון וסימטריה. ניתוח Ftime בזמן אמת-FT בשיעורי מדגם של מיליוני דגימות לשנייה הוא כעת נפוץ במערכות משובצות ועיבוד אותות מבוססי FPGA.

שיקולים מעשיים כאשר משתמשים ב-DFT

החלת האותות בעולם האמיתי מחייבת תשומת לב זהירה למספר נושאים שיכולים לעוות את ייצוג התדירות-דומיין אם לא מטופל כראוי.

חלונות

ה-DFT דינמי מניח באופן חד-משמעי את רצף הקלט הוא תקופתי עם תקופה (FLT:0) NFOVA:1 (אם האות מכיל רכיבים בתדרים שאינם חלקים של תדירות התדירות הבסיסית ( ⁇ FLT:2fuaFLT 3:2fOVA 3), דליפה ספקיתיתית ספקטרום רחב יותר של דליפה (FLT) כוללת את הדלפות מרכזית של חלון הדלפה (FLT) או צמצם) לכדי צמצם את גודלו של מעט (FLT) או צמצם (FLT) צמצם (FLT) צמצם את הדלפה שחורה (FLT) צמצם את הדליפה (FLT) צמצם את הדליפה (FLT) כולל את גודלו כמשמעות-FLT) צמצם את הדליפה (FLT) צמצם את הדליפה (FLT) לכדי צמצם את גודלו כמשמעו, החל מצמצם את הדלפה מרכזית) בין הדליפה מרכזית) לכדי צמצם את הדליפה מרכזית) לכדי צמצם את הדליפה שחורה (FLT) לעצימות (FLT) לכדי צמצם את הדליפה מרכזית) לעצימות (K) ל

Zero-Padding

אפס- ⁇ – הפחתת אפס עד סוף רצף לפני חישוב DFT – לא משפר את החלטת תדר אמת (היכולת להפריד שני תדרים מעוקלים הדוקים), אבל זה מספק שילוב חלק יותר של הספקטרום, מה שהופך אותו קל יותר לזהות פסגות ספקטרום חזותי.זוהי טכניקה נפוצה לשיפור המראה של ספקטרום כוח.

פיסול ונורמליזציה

יישום DFT שונה להשתמש במוסכמות שונות.חלק מהשינוי קדימה על ידי 1 / FLT:0NIRFLT:1 או שינוי הפוך על ידי 1 / פיתוי:2NIRFLT 3: 3; חלקם לא בקנה מידה בכלל. מהנדסים חייבים להיות עקבי עם האמנה שנבחרה, במיוחד כאשר ביצוע מספר שינויים בשרשרת.

המונחים:

אם האות המדגם מכיל תדרים מעל מחצית משיעור הדגימה (תדירות Nyquist), רכיבים אלה גבוה ⁇ ⁇ â € ¢ â ¢ ⁇ ¢ ⁇ ⁇ ¢ ⁇ ⁇ ⁇ ¢ ⁇ ⁇ ¢ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

שינויים קשורים

בעוד DFT הוא מאוד תכליתי, כמה שינויים קשורים מתאימים יותר למשימות ספציפיות:

  • (FLT:0)Discrete Cosine Transform (DCTOVA): FLT 1 מעסיק רק פונקציות קוסטין אמיתיות, עם קומפקטיות אנרגיה טובה יותר עבור רוב התמונות וה אודיו טבעי בשימוש ב JPEG, MP3, וקודי וידאו רבים.
  • (FLT:0) ,Time Fourier Transform (STFT): ibph:1 נספח DFT לקטעים קצרים, חופפים של אותות, ומייצרת ספקטרום זמן- ⁇ חיוני לניתוח אותות לא-סטציה כמו דיבור או מוזיקה.
  • (FLT:0)Discrete Wavelet Transform (DWTrea): FLT) 1 מספק ניתוח רב-פתרון בשני הזמן והתדירות.
  • (ב) ⁇ :0) גרוטל אלגואטרם: ⁇ 1 (ה) מדביק את אחד DFT bin ביעילות, שימושי לזיהוי גוונים ספציפיים (למשל, DTMF אות בTelephony) ללא חישוב DFT המלא.

מסקנה

(המדריך לפירוק של ארבע פעמים) נשאר אבן הפינה של ניתוח הנדסי ועיצוב.היכולת שלו לחשוף את מבנה התדירות של אותות תחת אינספור טכנולוגיות - מהסמארטפון בכיס שלך ועד מערכות ניטור הרטט התעשייתיות שמונעות ממפעלים לפעול בבטחה.מהנדסים אשר שולטים ב-DFTF מקבל עדשה משמעותית שבאמצעותה ניתן להציג ולתפעל את עולם אותות המדגם הדיגיטליים, ככל שמהירויות עיבוד דיגיטליות ממשיכות לגדול ו-FFT הופכות יותר יעילות, כך שמהנדסי רדיו מגנטיים מתקדמים באמת, כך שמפתחות, כך שמפתחות יותר ויותר טכנולוגיות מתקדמות, כך שיעזרו ל-DFTC.