מודלים מתמטיים בהנדסה
⁇ מעשי להבנת בונדינג וסימטורי ב Crystal Latticesces
Table of Contents
הבנה של קשר וסימטריה בלחיצות גבישית חיונית ללימוד תכונות חומריות. חישובים מעשיים מסייעים לדמיין הסדרים אטומיים וחיזוי התנהגויות בחומרים שונים.
תגית: Crystal Lattices
סוגי בונדינג משפיעים על המבנה והיציבות של סוגי התגבשות.חיבור משותף כוללים אג"ח ionic, covalent, ו- מתכתי. Calculations לעתים קרובות כרוכים בקביעת אורך האג"ח וזוויתות כדי להעריך יציבות.
המונחים: Bond Longs
ניתן להעריך את אורך בונד באמצעות קרינת אטומית ו- lattice פרמטרים.נוסחת עבור אורך האג"ח בלחיצת מעוקב פשוטה היא:
[01:0] אורך הווה = אטומי של אטום A + אטומי רדינוס של אטום BIRFLT 1
סימפמטים במבנה קריסטל
פעולות סיממטריות כוללות סיבובים, השתקפות, וסטיות. פעולות אלה עוזרות לסווג גבישים לקבוצות סימטריה שונות, הידועות כקבוצות חלל. ⁇ s כרוכות בזיהוי אלמנטים סימטריה בתוך הנקה.
דוגמא מעשית
עבור גביש מעוקב עם פרמטר lattice של 4 ⁇ , המרחק בין פינות הפוכה (גוף diagonal) ניתן לחשב באמצעות:
(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
לכן, אורך הגוף דיגונלי הוא בערך 6.93 ⁇ , אשר מסייע להבנת רכיבי אריזה אטומית וסימטריה.