ניתוח יכולת השימוש ב-Rhurwitz קריטריון דוגמאות מעשיות

הקריטריון של רוס-הורוויץ הוא שיטה מתמטית המשמשת כדי לקבוע את יציבותה של מערכת זמן לינארית.זה כרוך בניתוח המשוואה האופיינית של המערכת כדי להעריך אם לכל השורשים יש חלקים אמיתיים שליליים. מאמר זה מספק סקירה של השיטה ודוגמאות מעשיות כדי להמחיש את היישום שלה.

הבנת הקריטריון של רוס-הורוויץ

הקריטריון של רוס-הורוויץ משתמש במקדם של הפולינומי האופייני לבניית מערך רוס.יציבות המערכת תלויה בסימנים של העמודה הראשונה של מערך זה.אם כל האלמנטים בעמודה הראשונה הם חיוביים, המערכת יציבה.כל שינוי סימן מצביע על נוכחות של שורשים עם חלקים חיוביים, מה שמוביל לאי יציבות.

בנייתו של הרות' ארי

כדי לבנות את מערך ה-RIR, בצעו את השלבים הבאים:

• כתוב את האפקטיביות של הפולינומאלי האופייני בשני השורות הראשונות.
• חישוב השורות הנותרים באמצעות קביעתנים המבוססים על השורות לעיל.
• אנליז את העמודה הראשונה לשינויים בסימן.

דוגמא מעשית

⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

השורה הראשונה: 1, 3

השורה השניה: 2, 4

שורת שמירה מחושבת כדלקמן:

רו 3 (2*3 - 1*4)/2= (6=4=1=1=1=1=1=1=1

שורה 4: 4 (צילום: The Last Coefficient)

העמודה הראשונה היא: 1, 2, 1, 4, מכיוון שכולם חיוביים, המערכת יציבה.