בקרת MIMO PID

רכזי מחקר מתקדמים (PID) נשארים עמוד השדרה של בקרת תהליכים תעשייתיים, עם יותר מ-95% של לולאות משוב באמצעות גרסה מסוימת של האלגוריתם הזה, הפשטות, העוצמה והכוונון האינטואיטיבי הפכו אותם הכרחיים עבור מערכות בקרה חד-מנועיות של מערכות ניהול יחיד-עצמיות (SISO) , עם זאת, הנדסה מודרנית מתמודדת יותר ויותר עם LT:0Multi-Intive-In-In-Intputericive Acts for a Multi-Out-out-out-out-outericial Systems (S) של מערכות בקרה מרובות (SEC) של מערכות בקרה אלחוטיות) של מערכות בקרה אלחוטיות (SEC) של מערכות בקרה אלחוטיות) של מערכות בקרה מרובות-Flowericial Reputericial) של מערכות בקרה אלחוטיות (SEC) של מערכות בקרה אלחוטיות (SISO) של מערכות בקרה אלחוטיות (SISO) של מערכות בקרה אלחוטיות (SISO) ו-FLT) של מערכות בקרה אלחוטיות (SEC) של מערכות בקרה אלחוטיות (SISO) של מערכות בקרה אלחוטיות (SEC) של מערכות בקרה אלחוטיות) של מערכות בקרה אלחוטיות (SISO) של מערכות בקרה

הבנת מערכות MIMO

(ה) מאופיין על ידי מיצוי (m\) קלטות ו / תפוקה (p) מזהה בדרך כלל על ידי הפיכה ((x) הפיכה (((G) ) {\displaystyle \ g)} (p\Times m\R})} הפיכה (R} הפיכה (R}) {\displaystyle A {\displaystyle \ R} 1\R} עשויה גם להפחית את רמת ההפחתה של 1/F} וטמפרטורה קרירהה (R}

(ה) מערכות MIMO מסווגות לעיתים קרובות כ-FLT:0squareFLT (מספר שווה של קלטות ופלטים) או מערכות כיכרות אינן ניתנות להגדרה יותר מכיוון שניתן לנסות זוג אחד לאחד אחד לאחד, אך גם לאחר מכן לא ניתן להתעלם מהתפקוד הדינמית של המערכת ואפס- 3.

עיצוב MIMO PID

תכנון בקרים PID עבור מערכות MIMO מציג כמה אתגרים שונים מעבר לאלה בלולאות SISO:

  • (ב) [ה]הההלופ"ד: כוונון אחד משפיע על אחרים, לעתים קרובות מוביל להתאמות משפט וטרור.ללא טיהור, שינוי בנקודת מפנה עבור פלט אחד יכול להפריע לאחרים, גרימת התאמות קלושות.
  • (FLT:0) ייצוב יציבות ניתן ליציבות 1FLT: ניתוח היציבות דורש לבדוק את כל מערכת ה-Ap-loop סגורה, לא לולאות בודדות.הקריטריון של מערכות MIMO כולל את קביעתו של ממטריקס הפרש החזרה, ורווח / פירע אינם מוגדרים בקלות ללחיצת לולאה.
  • (FLT:0) חידוש הסחר-offsFLT:1; בקר הדוחק באגרסיביות הפרעה על פלט אחד עשוי להגביר אותו בדרך כלל על מסלול אחר, אחד חייב להתפשר בין מהירות, פתרון יתר ואינטראקציה.
  • (FLT:0) אי הוודאות של מנדל: מערכות MIMO רגישות יותר לחיקוי שגיאות כי תנאי חוץ-דיגונליים הם לעתים קרובות פחות ידועים.ניתוח של רובוסטנטיות באמצעות ערכים ייחודיים מובנה (\mu\) או מגבלות אי-ודאות מומלץ.
  • (FLT:0) מגבלות המבצע 1:1: מספר רב של פועלים חולקים משאבים משותפים (למשל, כוח, לחץ) רוויה בלולאה אחת יכולה לגרום להופעת רוח ולניתוק בכל לולאות, ניכוי תוכניות נגד-windup אשר מהוות מספר קלטות.

אתגרים אלה דורשים גישה מובנית ולא כוונון ידני.הסעיפים הבאים מכנים את אסטרטגיות העיצוב העיקריות.

אסטרטגיות לקביעת הבקר MIMO PID

שתי פילוסופיות רחבות קיימות:0 (המכונה:0) ,השליטה המחודשת של שליטה (עיצוב בקרי SISO PID עצמאי עבור כל לולאה לאחר הפחתת האינטראקציות) ו-FLT:2multivariable controlFLT 3: (עיצוב בקר מטריקס יחיד מטפל במפורש בהפיכה מבוזרת, שיטות decoupling הם פופולריים בתוך שליטה מרובה, ואופטימיזציה ישירה.

שליטה על

(ה) ,(ה) ,(ה) , ⁇ ) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

שיטות דיאגונליזציה

דיגונליזציה הולכת מעבר לדה-מחדשת על ידי הפיכת שני הקלטים והפלטים למערכת תיאום חדשה שבה הצמח הוא דיאגונל.זה מושג באמצעות שינויים קואורדינטים המבוססים על המבנה האגני של ה- Plant Transfer matrix בתדירות שנבחרה.לדוגמה, באמצעות פרמטרים מדויקים של מערכת ההפעלה (\mathbfvfä) =mathbf)\ax) amples (a) a-apens) a-a) a-ap} a-amples) a-agates) aTM) aTM (repensation) aTM) aTM) a Completeds (repagation) a Complete system to a Complete Repensation) a Complete Recomensation) a Complete Recomensation) a Complete Reverse system (retexitated system (retexamples) a Complete system.comensation) a Complete Reverse system.comensation) a Complete Reverse system.compositions (re (re (re (re (re (ampleigances) a Reverse system.compositions) a Reverse) a Reverse E-a

עיצוב PID רב-משתנה באמצעות Direct Synthesis

(הופנה מהדף P) {\displaystyle \ P}} ((s)} ,(D)} ,(D)} ,(D) {\displaystyle \ P}}} ,(F}} , כלומר, t-mathb mc} , (C} ,i/s +mathbf {x} ;

המונחים: Based Tuning

עם כוח חישובי מוגבר, אופטימיזציה ישירה של PID להרוויח מזחלות הפך להיות אפשרי.אחד יכול לגבש פונקציה אובייקטיבית - כגון הסכום המופחת של שגיאה אבסולוטית משולבת (IAE) עבור כל התפוקה, בכפוף למגבלות על פתרון יתר, חזק (למשל, רגישות שיא), ולשלוט מאמץ - ופתרון זה באמצעות שיטות מבוססות ⁇ או metaheists (אלגוריתמים, אלגוריתמים גנטיים, חלקיק יכול להיות יעיל, למנוע סימולציה ראשונית, לעומת זאת, למנוע סימולציה לא יכול להיות יעיל.

שיטות להורדת MIMO PID

(הופנה מהדף זמן תגובה) או דומיין תדר (שובה) עבור מערכות MIMO ISO, לולאה משלימה (SLC) היא שיטה קלאסית: לכוון לולאה אחת בזמן שאחרים מוגדרים ידני, ולאחר מכן קרוב כי לולאה ועבר לרצף של נתונים קריטיים, אשר נעשה שימוש באופן משמעותי ב-iLT2, אך אינטראקציה עשויה לגרום לערכים מאוחרים יותר ל-iLTs:

שיקולים מעשיים

כאשר ליישם את בקרי MIMO PID, מהנדסים חייבים לטפל במספר גורמים בעולם האמיתי:

  • (FLT:0) הפעלת משכן ואנטי-windupventFLT:1: במערכות MIMO, אחד מפעולת מאומצת יכול לגרום לשחיטה בתוך כל הלולאות המחוברות בגלל הפיכה. Decoupled Anti-windup תוכניות (למשל, חישוב אחורי בתנאי מעקב רב-משמעי) הם הכרחיים כדי למנוע נוסחאות ממושכות.
  • (FLT:0) סנסטור רעש FLT:1: פעולה דרביטיבית מגבירה רעש גבוה קידוד מסנן כל מדידה באופן עצמאי יכול לעזור, אבל טיפול חייב להיות לא להציג את שלב הלג כי degrads decoupling. Using מסנן הזמנה שנייה עם קיצוץ תדר גבוה מעל רוחב הפס סגור הוא טיפוסי.
  • (FLT:0) יישום דיגיטלי (FLT:1): בקרים PID הם לעתים קרובות מיושמים בזמני דיסקרטיות. שיטות של פירוק כמו Tustin או תואמים אפס חייב לשמור על המבנה הרב-סביר.
  • (FLT:0)Model אימותFLT:1: כי עיצובים decoupling ורב-variable מסתמכים על מודל, חיוני לאמת את המודל נגד נתוני הצמח.בדיקות צעד פשוט בכל קלטות יכול לחשוף אינטראקציות ולהאשר תחזיות RGA.
  • (FLT:0) הקצאה של ההרחבה:1: התחל עם הישגים שמרניים ולהגדיל בהדרגה תוך ניטור כל התפוקה. השתמש במבחנים בכל סטנקט כדי לצפות בהפיכה ולהתאים את האלמנטים המפרקים בהתאם.

דוגמה: מערכת 2×2 2-Tank

שקול מערכת פשוטה 2-tank שבה קלטות הן עמדות שסתום (u 1\) (זרימה לטנקים 1) ו / (u 2\) (זרימה לטנקים 2), ופלטים הם רמות הנוזל (h 1\) ו /(h 2\) הטנקים מחוברים על ידי צינור כזה זורם מנק 1 עד 2 תלוי ברמת ההבדל ליניארית בנקודה:

\[ \begin{bmatrix} h_1 \\ h_2 \end{bmatrix} = \frac{1}{(1+5s)(1+10s)} \begin{bmatrix} 1 & 0.5 \\ 0.3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u_1 \\ u_2 \end{bmatrix} \]

ה-Simal-state RGA מציין (\lambda {11} = 1.18\), המציע אינטראקציה מתונה.שימוש ב-pcoupling פשטנית, compute (d {12}=-0.5/ (1+5s)\) ו-(d {21/ )(var)=0.3/1+10s)\)/לאחר ההזנה, האפקטיביים, ה-(xi) , ה-(x=0/i)/i)/i)/i)/i)/=0/=0/=2=2=0.

מסקנה

תכנון בקרים PID עבור מערכות MIMO הוא משימה מנודה המשתרעת הרבה מעבר לפשטות SISO כוונון.המפתח הוא להכיר ולנהל אינטראקציות בין-לופ באמצעות ניתוח שיטתי (RGA, מספר מצב), מבני בקר מתאימים (decoupling, diagonalization, או matrix PID מלא), ושיטות כוונון חזקות אשר מהוות את האופי הרב-מבולטי, בעוד decoupling נשאר יעיל עבור תהליכים דיגיטליים יעילים ביותר, אשר מאפשר טיפול יעיל ביותר, יעיל ביותר, כלומר, יעיל של תהליכי בקרה מודרנית, יעיל ביותר, יעיל ביותר, עיצוב יעיל, יעיל ביותר, יעיל ביותר, יעיל, יעיל, יעיל, יעיל ביותר, יעיל, ללא טיפול יעיל של תהליכי בקרה דיגיטלית, יעיל, יעיל, יעיל, יעיל, יעיל ביותר, יעיל ביותר, יעיל, יעיל, ללא מטריקס יעיל, יעיל, ללא טיפול יעיל של שיטות בקרה מודרנית, יעיל, יעיל, יעיל, יעיל של שיטות בקרה יעילה, יעיל של תהליכי בקרה יעילה, ללא טיפול יעיל ביותר, יעיל של תהליכי בקרה, יעיל ביותר, יעיל של תהליכי בקרה דיגיטלית יעיל ביותר, ללא טיפול יעיל של תהליכי בקרה, ללא טיפול יעיל ביותר, ללא טיפול יעיל ביותר, יעיל של ביצועים יעילים, ללא טיפול יעיל של ביצועים מתקדמים, יעיל ביותר, ללא מטריקס יעיל,