פונקציות הפצה רדיאלית (RDFs) הן בין הכלים האנליטיים החזקים ביותר במדעי החומר, מתן חלון ישיר למבנה בקנה מידה אטומי של חומר מודבק.עבור חומרים מורכבים מתקדמים - כגון סיבים פחמן מחזקים פולימרים, מאטריקס מקרמיקה, וננוקומבטים -RDFs מאפשר לחוקרים לכמת כיצד אטומים או מולקולות מסודרים באופן מרחבי יחסית למידע אחר זה הוא קריטי, כי הן מורכבות, כמו גם חלקיקים מכניים, כמו גם תכונות מכניות, עיצוביות, כמו גם, ופעולות מכניות, כמו גם.

יסודות של פונקציית הפצת הרדינל

פונקציית ההפצה הרדיאלית, שבדרך כלל מוזנחת כ- g(r), מתארת את ההסתברות למצוא חלקיק במרחק מחלקיק התייחסות, מנרמלת על ידי צפיפות של גז אידיאלי באותה צפיפות ממוצעת.

(ב) ⁇ (ב) ⁇ (==================================)

כאשר ⁇ = N / V הוא צפיפות המספר הממוצע, ו dN(r) הוא המספר הממוצע של חלקיקים בפגז pherical של עובי על r מן החלקיק ההתייחסות, הפונקציה מתחילה אפס עבור r קטן מאוד (בשל אינטראקציות רפוי) ו אוקטלט סביב אחדות במרחקים גדולים, שבו מתפוגגמות מתת.

תכונות מפתח של g(r) כוללות:

  • (ב) ה-[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]
  • (ב) ⁇ :0 ⁇ בפרשת ביניים: 1), בורא סדר קצר טווח - השכבות בנוזלים או מוצקים קדמוניים.
  • (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

בפועל, g(r) מתקבל ניסיוני באמצעות דיפרקציה רנטגן, פיזור נויטרונים, או אלקטרונים diffraction, שבו הגורם המבנה נמדד S(q) הוא Fourier-transformed לתוך חלל אמיתי. סימולציות Computational - במיוחד דינמיקות מולקולריות (MD) ומונטה קרלו - גם compute RDFs כדי לאמת מודלים נגד הניסוי.

רלוונטיות לחומרים מתקדמים

מרכיבים מתקדמים הם חומרים heterogeneous המורכב ממטריקס (polymer, קרמיקה או מתכת) ו- reforcing שלבים (fibers, חלקיקים, או ננוtubes) הביצועים של מערכות אלה נשענים על חלוקת המרחב של חיזוקים בתוך הממטריקס, את אופי הממשק, וכל הזמנה שעולה במהלך עיבוד RDFs לספק טיפול כמותי על כל ההיבטים האלה.

המונחים: Reinforcement Dispersion

אחד האינדיקטורים האיכותיים ביותר בייצור מורכב הוא אחידות של פיזור. חלקיקים מפוזרים או סיבים יוצרים agglomerates שפועל כמו ממריצים מתח, צמצום כוח באופן דרסטי. על ידי מ"ג מחשוב" (r) מתמונות מיקרוסקופ אלקטרונים או פיזור נתונים, ניתן למדוד את התואר של מערכת מדבקת היטב מראה כוח שטוח יחסית (G) מעבר פגזים מקבילים בתצוגה מצופה , בעוד פסגות הדבקה של מערכות ריבועיות.

מבנה בין-גזעי

הממשק בין ממטריקס וחיזוק הוא שבו מנגנוני כישלונ רבים מקורם.ניתוח RDF יכול לחשוף את פרופיל צפיפות של אטומי ממטריקס ליד פני פני סיבים, אוריינטציה של רשתות פולימרים, או היווצרות של אג"ח כימי.לדוגמה, בסיבים פחמן / פחמן / פולוישון (PEEK) מורכב, RDFs מ-Nutronפיזור מראה שיפור הסדר של מולקולות PEEK בתוך כמה צינורות של צינורות - atras - עודף של מעבר של מעבר של עודף של מעבר של חלוף.

דיסטינגטינג קריסטל ושלבים Amorphous

רבים מתרכובות מתקדמות, במיוחד אלה עם סמיקללין פולימר מזחלות או קרמיקה זכוכית, מכילים גבישים מעורבים ואזורים amorphous. RDF רגיש לשבריר של כל שלב כי המחזור הארוך של גבישים מניב שיאים חדים מעבר 10 ⁇ , בעוד אזורים amorphous לייצר g(r) מעבר ⁇ .

חיבור RDFs ל Composite Properties

המבנה בקנה מידה אטומי שנתפס על ידי g(r) יש השלכות ישירות על התנהגות מאקרוסקופית. להלן הם מערכות יחסים של רכוש מרכזי - מבנה אשר מסתמכים על פרשנות RDF.

כוח מכני ואומץ

ב nanocomposites, כוח האגרה-מריצה בין-גזעי הוא פרופורציה לעומק המינימום הראשון ב g(r) בממשק - מינימום עמוק יותר מצביע על משיכה חזקה יותר.דמיות MD של גרפן / פוליילן מסובכות להראות כי כאשר השיא הראשון של RDF השתנה בין אטומי פחמן של גרפן ומימן של הממטריקס הוא גבוה ו צר, את המודולולים של יאנג על ידי נוכחות מכנית (בנוסף) עם חזק של אטומי פחמן חזק יותר של אטומים חזק יותר של אטומים (RDF) עם אטומים קשיחהתחתית (RDF) עם אטומים קשה יותר) עם אטומים של אטומים של אטומים של אטומים קשיחהת (RDF) עם אטומי פחמן מורכב יותר ויותר) עם אטומי פחמן חזק של אטומים של אטומי פחמן של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים של אטומים

נכסים ארסיים

מוליכות תרמית בתרכובות נשלטת על ידי תחבורה phonon, שהוא רגיש מאוד לסידור אטומי.RDF ניתוח מסייע לזהות את מצבי חימום דומיננטיים.ב בורון nitride ננוtube (BNNT) מחזק epoxy, g(r) של ממשק nanotube-epoxy מראה חוסר קורלציה לטווח ארוך, אשר מוביל לפיזור פוני ופיזור נמוך של פני השטח (Ricial) יכול להוביל את המשטח משולש (Ricial) כדי לחדד הראשון.

יעילות חשמלית

עבור מסובכים מוליכים, סף ההנצחה תלוי הפצה מרחבית של ממלאים מוליכים. RDFs מופקים מפזורות רנטגן קטנה (SAXS) יכול לכמת את המרחק הבין-חלקיק הממוצע.כאשר המרחק הזה נופל מתחת לטווח מנהרה אלקטרוני (*2 nm), מוליכות עיבוד באופן דרמטי.

קביעתו של RDFs ב Composites

g(r) בחומרים מורכבים אמיתיים לעתים קרובות דורש שילוב של טכניקות משלימות.

X-ray ו-Nourtron Pair Distribution function (PDF) Analysis

הגישה הנפוצה ביותר היא לאסוף נתונים מתפזרים לחלוטין - כולל גם פסגות Bragg ופיזור diffuse - מעל טווח העברת תנופה רחב (Q עד -30 ⁇ 1 עבור צילומי רנטגן, גבוה יותר עבור Nutrons) את הגורם המבנה S(Q) הוא אז Fourier הפך להניב את הפונקציה הפצה זוג G(r), שממנו נגזרת G(r)x.

עבור תרכובות המכילות אלמנטים קלים (למשל, פחמן, מימן, חמצן), פיזור נויטרונים הוא יתרון במיוחד כי זה יכול להבחין איזוטופים - למשל, מרתיע את הממטריקס כדי להדגיש את ממשק הממלא-מטריקס.הטכניקה שימשה כדי ללמוד את הבין-phase במרכיבי גומי מלאים סיליקה, חושף שכבה צפופה של פולימר מאריך פולימר -2m מן פני השטח.

אלקטרון מיקרוסקופיה ו- Image-based RDFs

כאשר שיטות diffraction אינן ניתנות להשגה (למשל, עבור דגימות heterogeneous מאוד), ניתן למקם RDFs מתמונות מיקרוסקופיות אלקטרוניות ברזולוציה גבוהה. על ידי זיהוי מרכזי חלקיקים ב 2D תחזיות וליישם תיקונים סטריולוגיים, החוקרים יכולים לקבל תיאור סטטיסטי של חלקיקים חלקיקים חלקיקים חלקיקים-חלקיק ומרחק חלקיקים.

ההרחבה Small-Angle Scattering (SAXS/SANS)

בעוד SAXS ו-SS אינם מניבים ישירות את g(r) בחלל אמיתי, הם מספקים את גורם המבנה S(Q) ב- Q נמוך, אשר ניתן למנוע כדי להשיג את הפונקציה הזוגית עבור חלקיקים או pores. בשילוב עם מודלים, זה מניב מידע על regation או הסדר היררכי מורכב.

גישות מקבילות וסימציה

מודלים Computational הפך שותף חיוני להתנסות בפירוש RDFs. שתי שיטות עיקריות משמש:

Molecular Dynamics (MD) Simulations

סימולציות MD מייצרות טרק של אטומים או חלקיקים מוטבעים תחת שדות כוח מוגדרים. RDF מחושב כתוצר של מרחקים חלקיקים לאורך זמן.עבור ממשקים מורכבים, MD יכול לבדוק את ההשפעה של פונקציונליזציה כימית על סדר אטומי.לדוגמה, סימולציות של ננופיברים תאים בחומצה פולילאקטית להראות כי סוכני שינוי קלושים ראשוני של פרוטוקולים אלה, המציין את התוצאות של מערכת יחסים חזקה יותר.

מונטה קרלו (RMC) מודל

כאשר הנתונים הסטטיסטיים של G(r) זמינים אך התצורה האטומית אינה ידועה, שיטות RMC יכולות לייצר מודלים תלת-ממדיים המשכפלים את RDF הנמדד.זהו חזק במיוחד עבור תרכובות מהפרעות כגון פחמן מלוח או סיבים/מערכות ramid, שבו ניתוח דיפרקציה קונבנציונלי נכשל.RDF מודלים חשפו כי ממטרת הפחמן במכוני פחמן מכילה גרף מעוקל עם סגסוגת דקדוקית עם מרחק של אינפורמציה בין- 3.6 קידוד ישיר.

מחקרים בעיצוב Composite

אופטימיזציה של פחמן Nanotube (CNT) Dispersion

אתגר מתמשך ב CNT/polymer מורכב הוא למנוע הדבקה. חוקרים מאוניברסיטת מישיגן בשימוש ב- SAXS כדי לפקח על RDF של CNTs במהלך ניתוח.הג הראשוני (r) הציג שיא חד ב-20 nm (גודל הסקטור), אשר בהדרגה הורחב כמו ניתוח מתקדם. על ידי relating את גובה RDF עם מוליכות, הם זיהו את הזמן האופטימלית של צינורות אווירוריד, לעומת 40% גרם נזקי.

הנדסת Interface ב Ceramic-Matrix Composites

סיליקון carbide (SiC) סיבים-reinforced סיליקון nitride (Si3N4) מורכב משמשים להבים טורבינות עתירי זמן גבוהה. Neutron PDF מחקרים על ידי מרכז המחקר גלן נאס"א גילה כי אולטרהטין BN בין סיבים וממטריקס מהווה אזור הורה חלקית עם שיא RDF מובהק ב 1.45 ⁇ (B-N) ו diblepuse השני במבנה זה יכול להיות מתואם ל- 2.

הבנת פחמן גלאסי כמטריקס

פחמן גלאסי הוא צורה עתיקה של פחמן המשמש כממטריקס בכמה מתרכובות גבוהות. RDF שלה מראה שיא ראשון חדה ב 1.42 ⁇ (C-C אג"ח בקובעים גרפיטיים) ושיא שני רחב ב 2.5 ⁇ , מעיד על מבנה המורכב מפיצות גרפיות מוכוונת אקראיות עם גודל של - 20.

שיטות עתידיות וטכנולוגיות מתפתחות

תחום הניתוח RDF בתרכובות מתפתח במהירות.כמה מגמות שווה לציין:

למידת מכונות עבור RDF פרשנות

עם נפח גדל של פיזור נתונים, מודלים למידת מכונה (ML) מאומנים לנבא ישירות תכונות מורכבות של RDFs. לדוגמה, רשת עצבית אבולוציונית יכולה לסווג אם g(r) נתון מתאים למצב מצורף היטב או מחוספס היטב, המאפשר שליטה באיכות אמיתית במהלך הייצור.

ב-Situ and Operando RDF Measurements

ההתקדמות בגלאים מהירים ומקורות עתירי דם גבוהים מאפשרים כעת ל-RDFs להיאסף בעוד שמורכב הוא מפורש או מחומם.בבדיקות השבורות בשילוב עם פיזור רנטגן יכול לעקוב אחר האופן שבו המבנה האטומי מתפתח במהלך קידוד פצח. התוצאות המוקדמות מראות כי שיא RDF המתאים להגדלת האג"ח בין-פצי לפני כשלון מקרוסקופי, מתן אפשרות מוקדמת של חתימה.

שילוב עם Multiscale Modeling

מאמצים מתקדמים אל תוך מנת ליצור נתונים ר-DF אטומיים עם מודלים של אלמנטים סופיים.על ידי הגדרת האזור הבין-phase המבוסס על פרופילי צפיפות RDF-derived, סימולציות יכולות לחזות באופן מדויק יותר קשיחות ועוצמה.

מסקנה

פונקציות הפצה רדיאלית הן הרבה יותר מאשר מופשט מתמטי; הן בדיקה ישירה של האדריכלות האטומית המכתיבת את הביצועים של חומרים מורכבים מתקדמים.מפיזור מלוטש וסידור בין-גזעי להנחיית פרמטרים עיבוד ואימות מודלים חישוביים, g(r) ניתוח מציע שפה כמותית לתיאור מבנים בקנה מידה מרובים.

לקריאה נוספת, ראה את המאמר (FLT:0)Wikipedia על הפונקציה הפצה קורנלית תפוצה 1, סקירה מקיפה FLT:2NIST של ניתוח תפקוד התפלגות זוג FLT 3: ומסמכים מחקר כגון FLT:4 זה מחקר על RDF בפולימוסמוסמפוטים FLT:5.