עיצוב IIR Filter Design

פילטרים של אי-דיוק (IIR) הם אבן הפינה של עיבוד אותות דיגיטליים, המציעים אפשרויות יעילות לתדירות יעילה עם פחות אפקטיביות מאשר עמיתיהם של ®Pineite Impulse (FIR) , מניעת תפקוד העברת מסנן של IIR ממערך של מפרטים ביצועים הוא תהליך שיטתי המשלב תיאורית אב-טיפוס עם טכניקות טרנספורמציה דיגיטליות.

הבנת מפרט

כל עיצוב סינון מתחיל עם קבוצה ברורה של דרישות.ככל שהגדרתם, כך קל יותר לבחור אבטיפוס מתאים ולקבוע את ההזמנה הנדרשת.

  • (ב) ,0) ,(התדירות של קצה קצה ( ⁇ FLT:1ciopLT:2): ⁇ FLT 3: 3 (או נמוך יותר) של פס המעבר, לעתים קרובות ניתן בקוראן לשנייה או הרץ.עבור מסננים נמוכים, זהו תדירות הקיצוץ שבו הרווח מתחיל לרדת.
  • (ב) ,0) ,(התדירות של פסיקה ( ⁇ FLT:103): ⁇ FLT 3:2): ⁇ 3, תדירות מעבר לעוצמה חייבת להיות לפחות ערך העצירה שצוין.
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ,0) ,(הפסקות) של נדר (AFIRLT:1sFLT:2rea): ההרחבה המינימלית הנדרשת בפס העצור, אשר באה לידי ביטוי ב- dB (למשל, 60 dB).
  • (ב) 0 (Fiter type: FLT:1; Low-pass, high-pass, רצועת-פס, להקות-stop, או All-pass.
  • (ב) [15] ,5 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

שיקולים נוספים עשויים לכלול דרישות לינאריות שלב (לעתים קרובות יותר טוב שנפגשו על ידי מסננים של Bessel או FIR) ומגבלות משאבים חישוביות.כל המפרטים צריכים להיות רשומים הן אנלוגיות (prewarped) והן בתחומים דיגיטליים כדי להימנע מבלבול במהלך טרנספורמציה.

בחירת הפילטר

אב הטיפוס הוא מסנן אנלוגי נמוך-פס עם תדירות חיתוך נורמלית של 1 rad /s. ארבעה אבטיפוס קלאסיים משמשים נרחב, כל אחד מציע סחר שונה בין פס קרוע, אטמורציה לאחור, ואת לינאריות שלב.

עקבו אחרי פילטר

מסנן Butterworth מספק תגובה פס שטוחה מקסימלית ללא ripple.הרווח שלו מקטין באופן מונוטוני עם תדירות, ואת גלגל רול שלו הוא מתון - - 20n dB / decade עבור מסנן הזמנה nth. זה אידיאלי כאשר גודל עובר חלק נדרש ועצימה מתון הוא מקובל.

סוג Chebyshev I Filter

מסננים מסוג צ'בישב מציגים את השוויון בפס המעבר, אך להשיג הילוך תלול יותר בתדר ההקצף בהשוואה ל- Butterworth. the passband ripple הוא מוגדר (למשל, 0.5 dB) מסננים אלה שימושיים כאשר נדרשת להקה מעבר חד יותר, אך ניתן לסבול את פס פס פס פס.

Chebyshev Type II (Inverse Chebyshev) filter

סוג II יש קרוע בפס העצור ופס שטוח.זה מציע רול תלול ממש לפני ה-Fretband, אבל ה-Fretband מציג אטמורציה שווה. סוג זה נבחר כאשר פס שטוח הוא חובה אבל כמה וריאציות של פס עצירה הוא מקובל.

אליפס (Cauer filter)

מסננים אלפטיים מספקים את ה-Switch הזול ביותר עבור הזמנה נתונה על ידי מתן אפשרות לקרוע בשני פסים ועצירה.הם אופטימליים עבור יישומים הדורשים בחירה גבוהה עם הזמנה מסנן נמוך, כגון סינון נגד-aliasing או הפרדה ערוץ.ה-off הוא שלב לא ליניארי משמעותי ורגישות כדי coefficientization.

Bessel Filter

מסננים Bessel ממקסימים את השטוחות של הקבוצה, שמירה על הצורה של אותות זמן-דומיין.תגובת הגודל שלהם יש גלגל רול איטי יותר מאשר Butterworth, מה שהופך אותם מתאימים לתקשורת מבוססת הדופק או היכן שלב ליניארי הוא קריטי.

(ה) הבחירה תלויה במפרטים (למשל, אם ה- Passband חייב להיות פחות מ- 0.1 dB ו- 60 dB הפסקת פס העצמה נדרש, סוג צ'בישל I או עיצוב אלפטי עשוי להיות מתאים.

קביעת הסדר המסנן הנדרש

לאחר שנבחר הטיפוסי, יש לקבוע את הסדר המינימלי:0nearFLT ( 1:1) אשר משביע את שני העוברים ripple ו-stopband intenuation. for Butterworth and Chebyshev filters, ביטויים חד-formיים סגורים קיימים.

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְהַּדָּבְהִיתִיתִיתִיתִיתִיא" (ב) ;2 אִין נָא נָא נָא נָאֶת הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא

(ב) ב[[1924]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[[[1924]]]] [[[[1924]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]]] [[[[[[[[[[1924]]

הובלת הפונקציה ההעברה של Analog Transfer H(s)

עם סוג האבטיפוס והסדר הידוע, הצעד הבא הוא להשיג את תפקוד העברת נמוך רגיל (FLT:0)H(s) IRLT:1 עם חיתוך של 1 rad /s. עבור כל אבטיפוס, את הקטבים (ואפס עבור אלפטי / Cheshev סוג II) ידועים אנליטית.

  • (FLT:0) Butterworth:FLT:1 פולנים שוכבים על מעגל של רדיוס 1 בחצי שמאל בזווית (2k+1) ⁇ /(2n) + ⁇ /2, עבור k=0,1,n-1.
  • (ב) [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]
  • (ב) [ה][דרוש מקור]]: [ה] [ה]] [ה] [ה]] יש [ה'] שני הקטבים והאפסים על הציר הדמיוני (הפסים] [האפסים] ב- s= ‭ ‬==============================================================================================================================================]
  • (ב) [15] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ה) ,(ה) ,(=ה)) ,(ה)) ,(s) ,(s) ,(s) ,(s) ⁇ ⁇ 1:1, שבו הרווח K מנרמל את התגובה הגודל (למשל, K= 1 עבור אחד המקומות הראשונים של Unity-FN) הוא נמוך-pass עם ⁇ F:2culated: 3.

שימוש ב-Frequency Transformations

יש לשנות את מסנן האבטיפוס הרגיל כדי לענות על תדירות הניתוק הרצויה וסוג סינון של תדירות החלפת המשתנים המורכבים:0ssph 1:1 עם פונקציה של FLT:2sFLT 3: 3 אשר ממפה את התגובה האבטיפוס לפס הרצוי.

נמוך-pass to Low-pass

[[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

נמוך-pass to High-pass

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

אורכו נמוך ל-Band-pass

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

« « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « « סע נמוך סע נמוך אורכו נמוך פאס נמוך אורכו נמוך אורכו נמוך אורכו נמוך אורכו נמוך סע נמוך אורכו נמוך אורכו נמוך עטוף ב Band- אורכו נמוך « « עטוף ב Band- « « « « « « « « « « « «

(ב) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

לאחר טרנספורמציה, הפונקציה העברה (FLT:0)H(s)teauFLT:1 מתבטאת כעת במונחים של משתנה בתדר זוויתי אנלוגי התואם את הקצוות הרצויים.בשלב זה, המסנן הוא עדיין עיצוב אנלוגי; הצעד הבא הופך אותו לפילטר דיגיטלי.

מחיקת הפילטר באמצעות The Bi ליניארי Transform

(ה) השיטה הנפוצה ביותר להגדלת האנלוגיה:0H(s)(s) 1 (ה) ל-DVal) ל-Digital FLT:2H(z) ,3, היא הטרנספורמציה הדו-לינארית:

(ב) (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

שם:0 [Tigmph 1:] הוא תקופת הדגימה.הטרנספורמציה הזו ממפה את כל חצי-מטוס השמאלי אל מעגל היחידה ב-Z-plane, המבטיחה יציבות (התמסרה לפילטר האנלוגי יציב).

(ב) ⁇ =2/T) ⁇ ( ⁇ /2rea)FLT:1

(ב) כדי לפצות על כך, יש לקבוע את התדרים של הקיצוץ האנלוגי המשמש את השינוי (ברדיונס לדגימה), אם הקיצוץ הדיגיטלי הרצוי הוא ⁇ FLT 3:0dcioFLT:1 (ברדיונס לדגימה), לפני ההקדמה ל- ⁇ FLT:2analogFLT 3:2analogFLT 3= (2/T) טנגניבה ( ⁇ F:4dphdph:5/2).

התוצאה הדו-לינארית היא פונקציה רציונלית ב-FLT:0z-1FLT:1 של אותו סדר כמו מסנן אנלוגי.האפקטים ניתן להשיג על ידי החלפת אלגבריות והתרחבות פולינומית, או יותר נפוץ על ידי שימוש בפונקציות עיצוב מסנן דיגיטליות בתוכנה כמו הפונקציה MATLAB's FLT 3 פשוטה קיימת: שיטת הדחף- ⁇ ו- zIR אינה יכולה להבטיח את גודל הסינון (אך לאפס) אלא אם כן, אלא אם כן, אלא אם כן, אלא אם כן, או לא ניתן לשנות את תפקודו של רצף של רצף של ה-ההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההתגובה היא לא מתאים לחיקוי, לא מתאים לחיקוי של ה-הההההה, אלא אם כן, אלא אם כן, לא מתאים לחיקוי של ה-כך, אלא אם לא מתאים לחיקוי של ה-כך, אלא אם כן, כי הוא לא ניתן לשנות את ה-כך, אלא אם כן, אלא אם כן, אלא אם כן, כי

ביטוי לתפקוד ההעברה הסופי H(z)

לאחר פיזור, הפונקציה ההעברה היא יחס של פולינומיסים ב-FLT:0z-1ph1FLT:1:

(ב) [17] (ב) ויקרא י"א) ,ב"א (ב) ויקרא י"א) ,ב"א) ,"ב-ב"ד:2 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) ויקרא י"א:2 (ב) ו[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]

(ב) (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

מסננים מסדר גבוה צריך להיות מופקד לתוך סעיפים מסדר שני כדי לשפר את היציבות המספרית ולהקטין את הרעש הקוונטי.התביעה השונה נגזר ישירות מה-H(z):

[ב] [ב]] [ב]] [ב]] [ב]] [ב] [ה]]] [ב]]] [ה'] [ה']'[ה]'[ה]'[ה]']'[ה']'[ה']'[ה']'[ה']']'[ה']'[ה']']'[ה'[ה']']

שיקולים מעשיים

מניעת תפקוד העברה תיאורטית היא רק חלק מהעיצוב; יישום מוצלח דורש תשומת לב למציאויות דיגיטליות עיבוד אותות (DSP):

  • (FLT:0) השפעות של קיד:FLT:1 פינקל יכול לשנות את מיקומים הקוטב, גרימת חוסר יציבות או שינוי התגובה תדירות. השתמש בסעיפים השני צוהר עם אורך מילים מספיק (למשל, נקודת מבט צף 32 סיביות או 24 סיביות).
  • (ב) ⁇ :0) ⁇ : ⁇ 1 , 1 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (FLT:0) עיוות של שלב: פילטרים IIR מציגים שלב לא ליניארי, אשר עשוי להיות בלתי מתקבל על הדעת ביישומים מסוימים.אם שלב הליניאלטי הוא קריטי, שקול מסנן FIR או אבטיפוס Bessel.
  • (ב) [ה]הזיכרון האינסופי של מסנני IIR גורם לטראנס ראשוני; ניתן לצמצם את זה על ידי שכפול משתנים ממשלתיים או לאפשר תקופת חימום.
  • (FLT:0) מגבלות בזמן אמת: 1 (FLT:1) מספר פעולות מקבילות לדגימה השפעות ישירות באמצעות חישוב. השתמש בקוד מותאם וחשב בנספחים פולינומיים לחישוב יעיל.

דוגמה: עיצוב סוג Chebyshev I Low-Pass

נניח שאנו זקוקים לסנן נמוך דיגיטלית עם המפרטים הבאים:

  • תדירות: 10 kHz
  • פאס פספס: 2 kHz ( ⁇ FLT:0 pigtureFLT:1 0.4 ⁇ rad / sample)
  • « ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • פסקול: 1 dB
  • הפסקת פס: 40 dB

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) [15] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(FLT:0) 3:StepigmLT:1 ; Find Normalized Chebyshev Type I להעביר את הפונקציה עבור n=4, 1 dB ripple (פולים ורווח זמין בטבלאות) דוגמה מעיצוב סטנדרטי: H(s) = K / (s2 + 0.3473s + 591)(s +2 + 506s + 0.3381) ).

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(FLT:0) 5: StepigFLT:1) החל דו-לינארית להפוך לתפקוד ההעברה האנלוגי מראש.שימוש בכלי או החלפת ידני מניב B ומקדם עבור כל סעיף שני.ה-ה-H הסופי) יהיה בצורת SOS קזרד.

דוגמה זו, אם כי מזוהמת, ממחישה את כל הצינור.ל חישוב מספרי מלא, מתייחס לתיעוד תוכנה של DSP או אזכורים סטנדרטיים.

מסקנה

(הופנה מהדף IIR filter transfer function from מפרטים הוא תהליך שיטתי הנע מדרישות לבחירה אבטיפוס, נחישות סדר, פונקציה העברה אנלוגית של שינוי, שינוי תדירות, פירוק, ויישום.כל צעד יש יסודות מתמטיים מבוססים היטב ופקידי מסחר מעשיים. על ידי הבנת יסודות אלה, אתה יכול לעצב מסננים כי לענות על קריטריונים מחמירים עם חישוב מינימלי על פני מחקר נוסף, להתייעץ עם מקורות סמכותיים כגון: סימולציות עיצוב: 1F2: