טכניקות קוריזציה הן חיוניות בתכנון מערכת בקרה כדי לפשט מערכות לא לינאריות לפיתוח ניתוח ובקר.שיטות אלה דומות למערכת לא ליניארית סביב נקודת הפעלה, מה שהופך אותו קל יותר לנתח יציבות וביצועים. מאמר זה דן בשיטות לינאריות נפוצות ויישומים מעשיים שלהם.

שיטות קוהריזציה נפוצות

טכניקות לינאריזציה הנפוצות ביותר כוללות את הרחבת סדרת טיילור, לינאריזציה ג'ייקובנית, ותוספת קטנה של חתימה.כל שיטה מציעה דרך להפיק מודל ליניארי המייצג באופן הדוק את המערכת הלא ליניארית ליד נקודת הפעלה מסוימת.

תהליך ההיערכות

התהליך בדרך כלל כרוך בבחירת נקודת איזון שבה המערכת פועלת.המשוואות הלא לינאריות הורחבות לאחר מכן באמצעות סדרת טיילור, ותנאים גבוהים יותר מוזנחים.המשוואות הלינאריות וכתוצאה מכך משמשות לניתוח תכנון ויציבות.

ברכות ל- Linearization

קלקלות כרוכות במיחשוב הממטריקס יעקבי, המכיל נגזרות חלקיות של משוואות המערכת ביחס למשתנים המדינה וקלטים. נגזרות אלה מוערכות בנקודה התפעולית שנבחרה כדי להשיג את המודל ליניארי מסובכים A ו- B.

  • לזהות את נקודת האיזון
  • דחקו את המשוואות הלא לינאריות של המערכת.
  • חישוב המטבולית של יעקב בנקודה שיווי המשקל.
  • ליצור מודל המדינה-מרחב ליניארי.
  • השתמש במודל ליניארי לתכנון בקרה.