הקדמה: Unquity in Optimal control Systems

מערכות בקרה אופטיות הן בסיסיות להנדסת מודרני, רובוטיקה ואוטומציה, שבו קבלת החלטות מדויקת חיונית לביצועים, בטיחות ויעילות.מערכות אלה מסתמכות על מודלים מתמטיים כדי לחזות התנהגות ולשלוט בקלטות המפחיתות תפקוד עלות - בין אם זה צריכת אנרגיה, זמן, או מעקב אחר שגיאות.עם זאת, בעולם האמיתי הן לעתים רחוקות מכריעות, פעילות גופנית, ללבוש על פני זמן, הפרעות חיצוניות כגון עומסי טמפרטורה לא ידוע, או לא ידוע, או מציגות, או שיטות בקרה פשטות, או פשטות באופן מושלם.

לוגיקה פוזיית, שהוצגה על ידי לוטפי זאדה בשנת 1965, מציעה פרדיגמת חלופית לחשיבה עם אימפולסיבית. במקום לכפות על כל משתנה להיות אמיתי או שקרי, לוגיקה מרופדת מאפשרת לבקרים לקבל החלטות הדרגתיות, דמויות אנוש. מאמר זה חוקר כיצד לוגיקה סחרחורנית מוחלת על אי הוודאות במערכות בקרה אופטימליות, בחינת יסודות תיאורטיים, יעילות, יישום, יתרונות, ויתרונותיה, ומציאותיים, אך לא יכולים להתאים את האתגרים הבלתי-אנושיים, אלא גם להגיון לא שלם, אך ורק ללוגיקה לא-אפשריים, אלא גם להגיון לא-אפשריים, אך ורק להגיון לא-אנושיים, אך ורק להגיון לא-אפשרי, אך ורק להגיון לא-אפשרי, אך ורק להגיון לא-אפשרי, אלא גם להגיון לא-אפשר, אך לא-אפשרי, אך לא-אפשר, אלא לשפר את האפשרות שעדיין, אלא לשפר את האפשרות, אך ורק להגיון עז, אך ורק להגיון עז, אך ורק להגיון לא-כך, אך ורק להגיון, אך הוא, אך הוא, אך הוא, הוא, הוא, הוא, הוא, הוא, כי הוא מסוגל לשפר את האפשרות, אך ורק כדי

יסודות מתמטיים של פוד

בליבתו, ההיגיון המטושטש מרחיב את התיאוריה הסט הקלאסית.בקבוצה קלאסית, אלמנט שייך או אינו שייך – חבר הוא בינארי (0 או 1) קבוצה מרופדת, לעומת זאת, מקנה תואר חברות בין 0 ל-1, לעתים קרובות מלוטש על ידי FLT:0זכרות הפונקציה 1 LT:1 mx לדוגמה, מערכת מטושטשת של "חום" יכול להקצות 2 ° C ל- 0 ל- 0, כלומר,2C תפקוד משותף, כלומר, ל- 0, ל- 0, ל- 0 ° C תפקוד משותף, ל- 0, ל- 0, 2C, 2C, 2C, ל- 0, 2C, ל- 0, ל- 0, ל- 0, 2C מלכודת, ל- 0, 2C, 2C, 2C, ל- 0, 2C תפקוד של 2.

פעולות לוגיקה מטושטשות, צומת, ומשולמות - מוגדרים באמצעות t-norms ו t-conorms.החומר הסטנדרטי ו (סעיף) הוא קטין (a,b), בעוד מטושטש או (union) הוא max(a,b) פיזור מופעל בדרך כלל 1 - פעולות אלה מאפשרות מטושטשות להשתלב לתוך כללים מורכבים.

אלה חומרים מתמטיים לתת לוגיקה מרופדת את כוחו.על ידי שימוש בחברות מדורגות, בקר יכול להתנגש בין כללים דיסקרטיים, לייצר משטחים שליטה חלקה כי באופן טבעי להתמודד עם אי ודאות.

מדוע בקרת אופטימאלית מסורתית נופלת מתחת לאינסוף

טכניקות בקרה אופטימאליות קלאסיות - כגון קוויאר Quadratic Regulators (LQR), מודל חיזוי שליטה (MPC), ושיטות H-infinity - נניח כי הדינמיקה של המערכת ידועה במדויק וכי הפרעות כבולות או עוקבות אחר התפלגות ידוע. כאשר המודל הוא משוער או כאשר סחף פרמטרים לאורך זמן, אופטימליות מבטיחות rodes.חשב מניפולטור רובוטי: הדינמיקה שלה תלוית המונית, או על ידי שימוש דומה ל-RID רגיל, כמו .

טכניקות שליטה Robust מנסה להגביל את אי הוודאות, אבל הם לעתים קרובות מובילים לעיצובים שמרניים כי הקרבה ביצועים ליציבות.שליטה הסתגלותית יכולה לזהות ולעדכן את הפרמטרים מודל באינטרנט, אבל זה דורש ציטוט מתמשך ויכול להיות איטי להתכנסות. לוגיקה פוזי מציעה נתיב חלופי: זה יכול לשלב ידע מומחה ישירות, לפעול ללא מודל מתמטי מדויק, ולהגיב בחסד לקלטות כי נופל בין presols יקר במיוחד מערכות שבהן הוא קיים מודל מורכב או לא זמין.

כיצד לוגיקה מטושטשת ללא ספק בשליטה אופטית

לוגיקה פוזיית משולבת במערכות בקרה אופטימליות בעיקר באמצעות:0FLT:0fuzzy Rule ControllersFLT:1 .בקרים אלה מחליפים או מחזקים אלגוריתמים קלאסיים, מתן מיפוי ממדינות מערכת (או שגיאות) כדי לשלוט בפעולות באמצעות כללים לשוניים.תהליך העיצוב כולל שלושה שלבים עיקריים: מטושטש, הקצוץ, הקצוץ, ודה-זיוף.

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]], [[[[1924]],

תהליך זה מטפל ישירות באי ודאות, כי פונקציות החברות מאפשרות אמת חלקית.קריאה כי היא 10% מסף עדיין תורמת לשליטה בהחלטה, מניעת התנהגות קשה על- off שיכולה להתרחש עם לוגיקה חדה. יתר על כן, על ידי התאמת הצורה של פונקציות חברות ומשקלות הכלל, מעצבים יכולים לסחור בין חלקה ותגובה - יכולת חיונית כאשר חשיש רעש הוא נוכח.

בניית בסיס חוק פוזי לשליטה

בסיס חוקים מאורגן היטב הוא הלב של כל בקר מטושטש.כללים נגזרים בדרך כלל מפעילים מומחים או מהנתונים ההיסטוריים.עבור מערכת בקרת טמפרטורה, מערכת כללים טיפוסית עשויה לכלול:

  • (ב) ,ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]] ו[[1924]]]]
  • (ב) ,5 ,5 , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ,ב"ה, ב"ה' (ב"ד)" (בראשית כ"ד, כ"ד)

מספר החוקים גדל עם מספר משתנים קלט ומחיצות המטושטשות שלהם.ניסיון מראה כי 5-7 קבוצות מטושטשות למשתנה וכמה עשרות כללים הם לעתים קרובות מספיק עבור יישומים תעשייתיים רבים.יותר מדי כללים יכולים להוביל לחשיבה יתר על פני השטח והתאמה יתר; מעטים מדי עשויים לאבד את ההחלטה.

פוד PID: A Hybrid

אחת האפליקציות המוצלחות ביותר של לוגיקה מזויפת היא ה-FLT:0 (ה-pID) המוכיחה את האפליקציות של PID INDFLT:1 ; בקרים מסורתיים PID יש שלושה תנאים: פרופורציה (P), אינטגראלית (I), וגזרה (D) היתרונות Kp, KD, Kform הם קבועים. A fuzzy PID משתמשת בבסיס סחרחורני כדי לקבוע רווחים מקוונים אלה על בסיס , למשל, כאשר הם תוצאה קטנה של שינוי, כאשר הם תוצאה של זמן, כאשר הם תוצאה של שימוש ברזולוציה גבוהה, כאשר הם תוצאה של שימוש ברזולוציה גבוהה של מצב זה יכול להיות מופחתת, כאשר הוא ירידה של זמן, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל את השגיאה מוגבלת, כאשר הוא מקבל את הפחתת זמן, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כדי להגדיל את השגיאה מוגבלת, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל את הפחתת זמן מוגבל, כאשר הוא מקבל את השגיאה מוגבלת, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל את השגיאה מוגבלת, כאשר הוא מקבל, כאשר הוא מקבל את השגיאה מוגבלת, כאשר הוא מקבל

בקרת הסתגלות ונוירו-פוקס

כדי להתמודד עם אי הוודאות, החוקרים שילבו לוגיקה מרופדת עם טכניקות הסתגלות ולמידה.FLT:0adaptive fuzzy controlFLT:1 מעדכונים על פונקציות החברות או על פי חוק בזמן אמת באמצעות זיהוי מערכת או מודלים התייחסות.FLT:2Neuro-zzy SystemsFLT 3 (כמו ANFIS) שימוש ברשתות עצביות ללמידה או פונקציות של מערכת העצבים המשתנים במיוחד אם הן תכונות של שיטות למידה לא יציבותיות.

היתרונות של שימוש ב-Fuzy Logic במערכות בקרת אופטימאליות

אימוץ ההיגיון המטושטש בשליטה מביא מספר יתרונות קונקרטיים:

  • (FLT:0) אי הוודאות המתפתלת ביעילות: FLT:1 לוגיקה פוזיית סובלת נתונים של חיישן בלתי מתוכנתים, דינמיקות לא מתוזמנות, ותנאי הפעלה משתנים ללא צורך במודל מתמטי מדויק.
  • (FLT:0)10 פעולות שליטה:001 משום שפלטים מזוזים נוצרים על ידי ערבוב כללים מרובים, אות הבקרה המתקבלת אינה מציגה את הפסקות החדות הנפוצות במפץ או בקרים המבוססים על הסף.
  • (FLT:0) קבלת החלטות מוכחת בסביבות מורכבות: ⁇ FLT 1 על ידי שילוב של איראנים מומחים, בקרים מרופדים יכולים לשכפל את ההיגיון של מפעיל אנושי מנוסה, טיפול במצבים שבהם בקר קונבנציונלי עלול להטעות.
  • (FLT:0) נדרש מודלים מתמטיים מדויקים: ⁇ 1 (ה) זהו יתרון מעשי גדול - יצירת מודל צמחי נאמנות גבוהה יכול להיות יקר וזמני. לוגיקה פוזי מאפשרת למהנדסים לציין כללים שליטה ישירות מהידע התחום.
  • (FLT:0) רובווטות לפרמטר וריאציות: גרף 1 (הטבע הלא ליניארי של בקרים מטושטשים הופך אותם חזקים יותר מאשר בקרים ליניאריים לשינויים בפרמטרי הצמח, כל עוד הבסיס של הכלל מכסה את טווח ההפעלה.
  • (העיקרון:0) , ציות: 1FLT (הדברים הבאים: "אם מהירות גבוהה ועומס כבד, אז להפחית תאוצה") קל יותר לביקורת, לשנות ולהסביר מאשר ממטריקס של הישגים או רשתות עצביות.

יישומים מעשיים ומחקרי מקרים

בקרת לוגיקה פוזי כבר פרוסה במערכות רבות בעולם האמיתי שבו אי הוודאות היא אתגר מרכזי:

  • (FLT:0) מנוע: FLT:1 לוגיקה פואזי משמש במערכות שידור אוטומטיות כדי לבחור יחס ציוד אופטימלי מבוסס על עומס המנוע, מיקום הבקר, מהירות הרכב.זה מופיע גם במערכות נגד-lock (ABS) ובקרת מצעים, שבו תנאי הכביש משתנים ללא משפט.
  • (FLT:0)Robotics: FLT:1 ניווט רובוטי נייד לעתים קרובות משתמש בקרים מרופדים כדי להתמודד עם רעש חיישן ומכשולים לא ידועים.אלגוריתם מעקב קיר מחורבן, למשל, משתמש בשגיאה מרחוק ובכותרות כמו קלטות ופלטים פקודות הנעות כי לשמור את הרובוט במרחק בטוח מקירות ללא חתימה.
  • (FLT:0) , ונווטציה, ומיזוג אוויר (HVAC): LT:1 בניית יתרונות בקרת האקלים מלוגיקה סחרחורת כי טמפרטורות ורטיבות אינן לינאריות וכפוף להפרעות כמו דיקור או עלייה חמה השמש.בקרי פוזי יכולים לשמור על נוחות תוך צמצום צריכת האנרגיה בהשוואה לתרמוסטטימונים קונבנציונליים.
  • (FLT:0)Process Controleur: 1 in Chemical כורים ו- מלט lns, לוגיקה מרופדת מסדיר את המשתנים שקשה לדגם - כגון נפיחות או טמפרטורת אש - על ידי אופטימיזציה המומחיות של מפעילי הצמח לבסיסי שלטון.

מקרה בעל ערך רב הוא מודל ה-FLT:0Sugeno fuzzy ModelcioFLT:1 מוחל על מפעל טיפול במים שפכים, שבו שיעורי זרימה ורמות contaminant אינם בטוחים במיוחד.הבקר המטבולי המותאם לשינויים עונתיים ושמר על סטנדרטים איכותיים ללא פשרות יותר באופן עקבי מאשר בקר קלאסי של יישום תעשייתי כזה ניתן למצוא ב-F2: לוגיקה: לוגיקה: לוגיקה: לוגיקה לוגיקה:

אתגרים ומגבלות של לוגיקה פוזי בשליטה

למרות החוזקות שלו, ההיגיון המטושטש הוא לא כדור כסף.מעצבים מתמודדים עם כמה אתגרים אמיתיים:

  • (FLT:0) הפונקציה של Mbership ועיצוב בסיס כללי: קיד 1 אין מתודולוגיה שיטתית לבחירת המספר, הצורה, וחפיפה של פונקציות החברות, ולא לקביעת מערכת החוקים האופטימלית.זה דורש לעתים קרובות משפט וטעייה, מומחיות דומיין או אלגוריתמי אופטימיזציה (למשל, אלגוריתמים גנטיים מעוצבים היטב יכולים להוביל לצ'אטים, תגובה גרועה, או חוסר יציבות.
  • מורכבות:0 (FLT:1) אי השוויון בזמן אמת יכול להיות כבד חישובי כאשר בסיס הכלל גדול - במיוחד על מיקרובקרים משובצים עם משאבים מוגבלים.
  • (FLT:0) ל-Lack של הוכחה ליציבות פורמלית: FLT:1 בניגוד ל-QR או H-infinity Control, אשר יש ערבויות יציבות מבוססות ליפסנוב, בקרים מרופדים לעתים קרובות מאומתים באמצעות סימולציה ובדיקה.למרות שהמחקר יצר קריטריונים עבור סוגים מסוימים של מערכות סחרחורות (למשל, מודלים TgiSugeno), הוכחה כללית לא תמיד זמינה.
  • (FLT:0 תלות במקורות אי ודאות אחרים:FreaLT:1; אם רעש החיישן הוא מאוד לא-Gaussian או המפעיל יש פס מת משמעותי, לוגיקה סחרחורת לבד לא יכול מספיק; זה חייב להיות משולב עם סינון (למשל, מסננים קלמן) או טכניקות פיצוי.
  • (FLT:0) רגישות במערכות ממדיות גבוהות: ⁇ 1) מספר החוקים המטבוליים עולה באופן אקספוננציאלי עם מספר משתנה קלט (הטבעת הממדים) עבור מערכת עם חמישה קלטים וחמישה מטושטשים קובע כל אחד, בסיס השלטון יהיה 55=3125 כללים - ללא הנחות זהות או מבנים היררכיים.

מינוף פוד הגיוני עם Machine Learning ו-AI

עתיד השליטה המטושטשת הוא במערכות היברידיות המשלבות חשיבה מרופדת עם למידת מכונה מודרנית. Reinforcement Learning (RL)Reinforcement adFLT:1 יכול לשמש כדי לכוון באופן אוטומטי כללים ופונקציות חברותיות מטושטשות.הסוכן מקבל משוב במונחים של תגמול מצטבר (למשל, צמצום שגיאות מעקב ומאמץ בקרה) ולהתאמה של הבסיס למקסימום את הביצועים הללו, במיוחד כאשר הוא בעל תכונות אבטחה מורכבות, כאשר הוא בעל תכונות אבטחה, או יעילות אחרות, כאשר הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה, הן תכונות אבטחה, הן יכולות להיות מסוגלות יותר מדי, כאשר הן תכונות אבטחה, כאשר הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה, או יעילות יותר מדי, אם הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה, או יעילות יותר מדי, אם הן תכונות אבטחה אחרות, אם הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה, אם הן יעילות יותר מדי, אם הן יכולות להיות מסוגלות, כאשר הן תכונות אבטחה, או יעילות יותר מדי, כאשר הן תכונות אבטחה, לדוגמה, אם הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה, לדוגמה, הן תכונות אבטחה, הן תכונות אבטחה, כאשר הן תכונות אבטחה, אם הן תכונות אבטחה אחרות, אם הן יכולות להיות מסוגלות, אם הן תכונות אבטחה אחרות

בנוסף, (FLT:0) הסבירות המלאכותית (XAI)BuildFLT:1) קידמה מחדש את העניין במערכות מטבוליות.כפי שרשתות עצביות הופכות קשה יותר לבטוח ביישומים קריטיים לבטיחות, כללים מרופדים מספקים הסבר אנושי לקריאה על החלטות פלט - יתרון מרכזי בתחומים כמו אבחון רפואי, נהיגה אוטונומית וניהול אנרגיה.

כיוונים עתידיים

מחקרים מתקדמים נועדו לטפל במגבלות של לוגיקה מרופדת בשליטה אופטימלית תוך מינוף נקודות הכוח שלה.

  • (FLT:0) כלי עיצוב מאוישים: אלגוריתמים אבולוציוניים ואופטימיזציה Bayesian משמשים לפיתוח באופן אוטומטי פונקציות חברות ובסיסים של נתונים, צמצום הצורך במשפט אנושי וטרור.
  • (FLT:0) לוגיקה מטושטשת: לוגיקה מסוג 2 (סוג 2 מטושטש) מאפשרת אי הוודאות בתפקוד החברות עצמו - אידיאלי כאשר ההגדרה של מושגים כמו "ארוכים" או "חם" עצמו משתנה.
  • (FLT:0) אינטגרציה עם שליטה חיזוי מודל (MPC): FLT:1 Fuzzy MPC משתמש במודל מטבולי של הצמח כדי לחזות מדינות עתידיות, בעוד אופטימיזציה רואה מגבלות המבוססות על הכלל.זה יכול לספק ביצועים טובים יותר תחת אי ודאות מאשר MPC פריך, במיוחד כאשר תהליך הדינמיקה אינו ליניארי.
  • (FLT:0) יישום חומרה בזמן אמת: FLT:1 Advances in FPGA ו- microcontroller טכנולוגיה מאפשרת מנועי הפחתת מטושטשים מהירים יותר, ומאפשר שליטה מטושטשת להיות מיושם על דינמיות מהירות יותר כגון ייצוב טיסה וניהול מנועים.
  • (FLT:0 Human-in-the-loop Systems: לוגיקה פוזיית 1 , לוגיקה פודית מתאימה במיוחד לייצג העדפות אנושיות והתנהגות, מה שהופך אותה להתאמה טבעית עבור מערכות בקרה משותפות שבהן מפעיל אנושי ומערכת אוטונומיה עובדים יחד - לדוגמה, בכלי רכב חצי-אוטוניים.

עבור הקוראים המעוניינים במחקר האחרון, The FLT:0 (International Journal of Fuzzy SystemsFrea15) מפרסם תרומות קבועות על שיטות בקרה ויישומים של סחרחורת.

מסקנה

לוגיקה מטושטשת מספקת מסגרת עוצמתית ומעשית לניהול אי הוודאות במערכות בקרה אופטימליות.על ידי כך שהיא מאפשרת למשתנים להיות בעלי דרגות של אמת, היא מתאימה לחיישנים בלתי חוקיים, מודלים שלמים, ושינויים בתנאי התפעול יותר בחסד מאשר גישות בינאריות או חריפות.טבעו מבוסס הכלל הופך אותו לפירוש, קל לשנות, ומסוגל לנסח מומחיות אנושית ישירות לתוך חוק הבקרה.