שימוש בתכנות Integer כדי להקל על עלויות ועל השפעה סביבתית של פרויקטים עירוניים של תשתיות
המונחים: Integer Programming
תכנות Integer (IP) הוא ענף של אופטימיזציה מתמטית המגביל כמה או את כל משתנה ההחלטות להחדיר ערכים.בניגוד לתכנות ליניארית שבו משתנים יכולים לקחת מספר אמיתי, כוחות תכנות integer מסלקים אפשרויות - לדוגמה, בין אם לבנות גשר או לא (החלטה בינארית 0-1) או כמה תחנות אוטובוס יכולות להתקין (ספירה משתנה) זה הופך את זה לתשתיות טבעיות עבור תכנון שבו הרבה החלטות או לא מגיעות.
(ה) הרעיון המרכזי מאחורי תכנות אינטגרטור הוא להגדיר פונקציה של קונסול:0objective הפונקציה FLT:0objective Fallow: 1Ful ; 1 ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
האתגר הכפול: עלויות והשפעה סביבתית
פרויקטים של תשתיות עירוניות נמצאים תחת לחץ גובר על השגת שתי מטרות סותרות פוטנציאליות: מזער את העלות הפיננסית ולהפחית את הנזק הסביבתי.ניתוח מסורתי עלות-תועלת מסורתי לעתים קרובות מתעלם מהשלכות אקולוגיות, בעוד עיצובים ירוקים טהורים עשויים להיות יקרים מדי ליישום.
- (FLT:0) מרכיבים מרכזיים של FLT:1 כוללים חומרי בנייה, עבודה, ציוד, רכישת קרקעות, אישור ותחזוקה ארוכת טווח. עיכובים ושיקום תקציבים מנופחים.
- (FLT:0) מדדי שימור:1 ; ) מכסים פליטות גזי חממה, פיצול בתי גידול, מפלט מים, זיהום רעש, ומחיקת משאבים רבים מהם יכולים להיות משוערים כמו פונקציות ליניאריות או נשגבות לינאריות של משתנים החלטות (למשל, טון של CO2 לקילומטר של הכביש שנבנה).
על ידי גיבוש תוכנית אינטגרטיבית (FLT:0) אינטגרטיבית של אינטגרטור 1FLT:2 (התוכנית של אינטגרטיבית:2) של אינטגרטיבית של קונסולת הסחר - סדרה של פתרונות שבהם אין שום מטרה יכול לשפר מבלי להחמיר עוד.
פורמולה מודל תכנות Integer לתשתיות עירוניות
קביעת החלטות משתנה
משתנים החלטות ללכוד את פרצוף הבחירות של דיסקרטי.דוגמאות נפוצות כוללות:
- האם יש לבנות תחנת רכבת תחתית חדשה באתר X???(=1): האם יש צורך בתחנות רכבת תחתית חדשות, האם כביש יידרכו עם אספלט ממוחזר?
- (ב) כמה נתיבי תנועה להוסיף?כמה קווי אוטובוסים לפעול?
- (ב) ,0) משתנים מתואמים (במ"ק:1) מופיעים לעתים קרובות לצד פולשים, כגון כמות הבטון (במ"ק) כדי להזמין.
קביעת הפונקציה האובייקטיבית
מבחינה מתמטית, הפונקציה האובייקטיבית היא סכום משקל של עלות וגורמים סביבתיים.משקל משקפים את החשיבות היחסית שהוקצה על ידי קובעי מדיניות.
(FLT:0)MinimizeFLT:1 × (עלויות בנייה) + w2 × (פליטת מחזור חיים) + w3 × (אפקט השימוש הקרקע)
אנו יכולים לכלול גם תנאי עונש על הפרת מגבלות רכות (למשל, מעל למגבלת רעש) כאשר משקלים קשים להגדיר, מתכננים יכולים להשתמש ב-FLT:0lexicographic orderingFLT:1 - לפני הפחתה של עלויות ראשון, ואז להפחית את פליטות בין חלופות יקרות באותה מידה.
שילוב Constraints
ניגודים מתרגמים מגבלות בעולם האמיתי למשוואות מתמטיות:
- (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
- (FLT:0) חוסר יכולת בתחושה: 2 מתקני LT:1 לא יכולים לקחת את אותה מזימה (למשל, פארק והרבה חניה) להשתמש במגבלות בינאריות כמו x1 + x2 ⁇ 1.
- (ב) ,0) , פקדות: 1FLT:1, פליטת PM2.5 ⁇ 10 טון / שנים.
- (ב) (ב) ⁇ :0) ⁇ (ב"ד): אם נבנה מפעל שפכים, יש לבנות צינור תפירה (הכפלה פנימית: x pipe ⁇ x plant).
- (ב) ,0) הגבלות של מקורות: 1 פלדה זמינה, שעות עבודה או יכולת ציוד באתר.
פתרון המודל
(ב) , (ב) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
מחקרים ויישומים מעשיים
עיצוב רשת Road Network Design
עיר תכנון רשת כבישים חדשה משתמשת בתכנות integer כדי לבחור אילו פלחי כביש לבנות תוך צמצום עלות הבנייה ופיצול בתי גידול.משתנה החלטות מייצגים כל פלח מועמד (ביניהם) קונסטריטים להבטיח קישוריות רשת וסיפוק הביקוש לתנועה.המטרה משלבת את העלות לקילומטר וציון סביבתי הנגזר מהערכות השפעה אקולוגיות.
פסולת-to-Energy Facility
בחירת מיקומים עבור צמחי פסולת לאנרגיה כרוך בהחלטות integer: לבחור תת-קבוצה של אתרי מועמדים.מודל כולל עלויות תחבורה עבור הובלת פסולת, עלות בנייה צמחית, פליטות מניתוח, והגבלות קרבה (למשל, לא בתוך 500 מ"מ של בתי ספר) תוכנית integer בו זמנית אופטימיזציה מיקומים ויכולות. פרויקט אמיתי אחד באירופה מצא כי שלושה אתרי תצורה נשמרים ב-18% לעומת עלות של 5- 12% ולהפחית פליטות של 12%.
לקריאה נוספת על אופטימיזציה למיקום המתקן, ראה:0 (הופנה מהדף מדע התחבורה Sciencereas מסמך 1:1) על מיקום רב-אובייקטיבי.
תיקון תחבורה ציבורית
מעבר לציי אוטובוסים לחשמל דורש החלטות חד-גר: אילו תחנות אוטובוס להתקין תשתיות טעינה, כמה מטעןנים, ואשר מסלולים להמיר.העלויות הון אובייקטיביות, עלויות תפעול יומיות ופליטות רשת. Constraints כוללים מגבלות טווח של אוטובוסים חשמליים, קיבולת מחסנית, וטעינה חלונות זמן. מודל IP סייעה לעיר בינונית לקבוע כי המרה של מעל חמש שנים, לפני קיצוץ גבוה של 2 שנים, לעומת פליטות מהירות ועלויות של 22%.
אתגרים
למרות כוחו, תכנות אינטגרטיבי לתשתיות עירוניות אינו כלי Plug-and-play. Planners חייב להתמודד עם כמה מכשולים מעשיים:
- (FLT:0) איכות וזמינות נתונים: 1FLT:1 נתונים המשפיעים על הסביבה (למשל, אובדן בית גידול, פליטות מחזור חיים) הם לעתים קרובות לא בטוחים או לא שלמים. ניתוח רגישות עוזר לזהות פרמטרים מרכזיים.
- מורכבות:0 (המורכבות של קונסולת 1:0) תוכניות אינפורטר הן NP-Hard; בעיות גדולות (למשל, רשתות עירוניות עם 10,000 החלטות) עשויות לדרוש שעות או ימים כדי לפתור.
- (FLT:0) קבלת בעלי העניין: פתרונות מתמטיים 1:1 עשויים להתנגש בהעדפות פוליטיות או קהילתיות. תקשורת טרנסנדנדנדת ולוחדי נתונים של תמיכה בהחלטות אינטראקטיביות עוזרים לגשר על הפער.
- תנאי FLT:0 (Dynamic:FLT:1Build Cost, התקנות, קווי בסיס סביבתיים משתנים לאורך זמן.מודל ה- IP צריך להיות מנוהל מחדש מעת לעת עם נתונים מעודכנים.
עבור מדריך מקיף על מחקר תפעולי במדיניות ציבורית - כולל תכנות integer - ה-FLT:0MIT OpenCourseWare קורס "The Analytics Edge" (Excel) 1 מציע דוגמאות מעשיות.
כיוונים עתידיים: שיפור IP עם כלים אחרים
מערכות מידע גיאוגרפיות (GIS)
שילוב IP עם GIS מאפשר אופטימיזציה מפורשת מרחבית.מתכננים יכולים לעכב מפות שימוש בקרקע, אזורי שיט ונתונים דמוגרפיים. GIS תפוקה הופכת קלט לתכנית integer (למשל, מרחקים, ציונים מתאימים) היתוך זה משמש בתכנון תשתיות ירוק - להחליט איפה להציב גינות גשם וריצוף שניתן למקסימום מים בזמן צמצום עלות.
Machine Learning for Parameter אסטימומציה
מודלים חיזוייים יכולים להעריך עלויות בנייה, דרישה לאנרגיה או חסכוניים המשפיעים האקולוגיים שמזיןים ל- IP. לדוגמה, רשת עצבית שהוכשרה בפרויקטים קודמים צופה את גורם הפליטה לקילומטר של הכביש, אשר מופיע ישירות באובייקטיבי IP.
תוכנית Integer
פרויקטים עירוניים עתידיים יעמדו בפני אי ודאות בביקוש, בדפוסי אקלים, ומחירים חומריים. IP סטוצ'י משלב תרחישים רבים עם משקולות פרוביביליסטיות, ומייצר פתרונות חזקים המבצעים היטב בטווח של עתידים.זה רלוונטי במיוחד עבור תשתיות בקרת הצפות בערים החוף.
המאמר של ה-FLT:0INFORMS על תשתיות עירוניות ו-OrcioFLT:1 נדון בכיוונים מתקדמים אלה בעומק.
מסקנה: לעשות ערים חכמות יותר, ירוקות יותר
תכנות Integer מספק מסגרת קפדנית, מבוססת נתונים לתכנון תשתיות עירוניות.כאשר עלות והשפעה סביבתית יש מאוזנת, מודלים IP עוזרים לתכנןנים להעריך אלפי חלופות ולגלות פתרונות שלא יהיו אפשריים למצוא על ידי אינטואיציה בלבד.מרשתות דרכים וחשמל המעבר למתקן פסולת, יישומים אמיתיים בעולם האמיתי להפגין יתרונות ברורים: עלויות נמוכות, פליטות מופחתות, שימוש יעיל יותר של חומרי קרקע וקרקע.
בעוד ערים ממשיכות לגדול ולעמוד בפני תקציבים הדוקים יותר ותקנות סביבתיות קפדניות יותר, תכנות אינסטלגרס יהיה כלי חיוני בערכת הכלים של מתכנן העירוני.המפתח להצלחה הוא השקעה בנתונים איכותיים, באמצעות פותרים מתאימים, ובעלי עניין מרתקים לאורך תהליך האופטימיזציה.על ידי אימוץ טכניקות אלה, ערים יכולות לבנות תשתיות שמשרתות אנשים וכוכב הלכת.