הנדסה קוונטית עומדת בצומת של מכניקת הקוונטים הבסיסית ועיצוב הנדסי מעשי, במטרה לבנות מכשירים המנצלים את הדחיסה, הסבך, ואת קוהרנטיות לביצועים חסרי תקדים במחשוב, תקשורת וחישה.בלב המערכות הללו הוא האתגר של שליטה בדינמיקה הקוונטית עם דיוק קיצוני.עיצוב חוקי בקרה אופטימליים שיכולים לנווט מצבים קוונטיים מתצורה ראשונית למטרות הרצויות עם נאמנות גבוהה, תוך כדי לקדם מסגרת קוונטית ובדיקה של שיטות התפתחותיות מתקדמות.

הבנה של Quantum control

שליטה קוונטית מתייחסת ליכולת לתפעל את האבולוציה של מערכת קוונטית – באופן קטי באמצעות שדות חיצוניים תלויים בזמן – להשיג מטרה מבצעית מסוימת.דוגמאות כוללות הכנת qubit בסופרפוזיציה מסוימת, יישום שער לוגיקה קוונטית, או העברת מדינה בין שני צמתים ברשת קוונטית (למשל משוואות בסיסיות השולטות בדינמיקה זו הן משוואה תלויה בזמן, או משוואות פתוחות, עבור מערכת לייזר פתוח, כגון משוואות אדמיניסטרומטה) של אלקטרו-פולסיבית (D) או מערכת אלקטרו-מזרקה).

הקושי נובע כי מערכות קוונטיות הן שבריריות מטבען. Decoherence, הנגרמת על ידי אינטראקציות בלתי מבוקרות עם הסביבה, גורם לאובדן מידע קוונטי יותר, יתר על כן, מדידות קוונטיות להפריע למדינה, מה שהופך את משוב סגור-פרלופ מאתגר.פתוח שליטה, שבו הדופקים מעוצבים על מודל ולאחר מכן מוחל ללא משוב בזמן אמת, הוא פרדיגמת הדומיננטית עבור משימות הנדסיות קוונטיות רבות.

המונחים: Fidelity and Robustness

(ב) [ה]המאה ה-[[1924]]]], היא ה[[המאה ה-1]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[[[1924]]]]]] [[[[1924]]]]]]]]]] [[[[[[1924]]]]

עקרונות עיצוב עבור חוקי בקרת אופטימאלית

תורת הבקרה האופטימית מספקת מסגרת קפדנית לעיצוב חוקי בקרה המגבירים את התפקודי עלות – באופן חד-משמעי שילוב של אי נאמנות ממשלתית, שליטה באנרגיה, ומשך הזמן.המטרה היא למצוא את שדות הבקרה (FLT:0u(t)igitalFLT:1 הממזער מדד ביצועים FLT:2JF 3LT) בכפוף למשוואות הדינמיות של המערכת:

  • (FLT:0) עקרון העקרון המקסימלי של PMP:Felo:FLT:1 תנאי הכרחי עבור אופטימליות, PMP מציג מערכת של משתנים של מדינה משותפת ומעניק מערכת מילטון של משוואות. Solving אלה ערך הגבול יכול לייצר פתרונות אופטימליים עבור מערכות חלקה, אם כי שיטות מספריות נדרשים בדרך כלל.
  • (FLT:0) בינארית שליטה: 1FLT:1 רוב בעיות שליטה קוונטיות הן דו-לינאריות: המערכת מתפתחת תחת סחף המילטון (דינמיקה פנימית) בתוספת שליטה המילטון הכפילה את עצמה ליניארית על ידי שדה הבקרה.
  • (FLT:0)Bandwidth ו Amplitude Constraints:Felo:FLT:1 יישומים ריאליסטים לכפות מגבלות על בידוד שדה מקסימלי וקצב של שינוי.

המונחים: gorithms

שיטות כמו GRAPE (Gradient Ascent Pulse Engineering) מרתיעות את שדה הבקרה בזמן ומנציח את ⁇ של הפונקציה עלות ביחס לכל נקודה באמצעות משוואה Schrödinger או Liouville superoperator. ⁇ משמש כדי לעדכן את הדופק זה באופן נרחב. GRAPE הוא מאמץ לתכנון דופקים ב resoation מגנטי (NMR), אופטימיזציה של מספר מוליכים כגון פונקציות על ידי GATGienting.

גנטיקה ואבולוציה אלגורית

כאשר הנוף הבקרה הוא סלעי או ⁇ אינו זמין (למשל, בשל הערכות עלות ארגז שחור), שיטות סטוצ'סטיות כמו אלגוריתמים גנטיים (GA) יכול להיות יעיל. GA מתפתח אוכלוסייה של רצפי שליטה מועמדים באמצעות בחירה, מעבר ומוטציות. בעוד אינטנסיבי חישובי, הם חזקים למינימה מקומית ויכולים לשלב מגבלות שרירותיות.

טכניקות למידה מכונות

Reinforcement למידה (RL) ורשתות עצביות עמוקות מציעים אלטרנטיבה מבוססת נתונים.In RL, סוכן לומד מדיניות שליטה באמצעות אינטראקציה עם סימולטור (או המערכת האמיתית) על ידי למקסם את הפרס לטווח ארוך.De Q-networks ו- מדיניות ⁇ שיטות החל הכנה של קוטום ואופטימיזציה של שער. יתרון הוא היכולת להסתגל לאט לאט כאשר בשילוב עם פרמטרים סגורים, כולל פרמטרים מתקדמים, המאפשרים של פרמטרים מתקדמים, כדי לייעלות בקרה אופטימנטליגנטיות, המאפשרים מתקדמים, באמצעות פרמטרים מתקדמים, כדי לאפשר פרמטרים מתקדמים, כדי להגדרות בקרה אופטימנטליות מתקדמות של מערכות בקרה אופטימנטליות, אופטימיזציה של פרמטרים של פרמטרים מתקדמים.

(ב) ניתן למצוא את ה-FLT:0note: ⁇ 1 , עיין מקיף בטכניקות בקרה אופטימליות עבור מערכות קוונטיות (FLT:2Koch et al., 2022, FLT 3: 3 קומוניקציות לפיסיקה FLT:403:5 ⁇ FLT:5

מסגרות מתמטיות: מ Schrödinger to Optimal control

(ב) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

עיקרון ה-Principle המקסימלי בשליטה קוונטית

(ב) , PMP מספק תנאים הכרחיים עבור אופטימליות על ידי הצגת מפעיל עלות P(t) (או המדינה אדנג'וינט) (או המדינה הממקסימה את ההמיאניקן של מערכת הבקרה בכל פעם t, בדרך כלל באה לידי ביטוי כ-FLT:0H= ⁇ P, כלומר, ⁇ FLT:1 עבור שערי גבול, אחת ממזערת את הערך של LT2J = 1 / 1 / 2) 1 / 2.

שיטת קרוטוב

(השיטה של קרוטוב היא אלגוריתם של אלגוריתם אינטגרטיבי הנגזר מ- PMP, באמצעות תוכנית הפצה קדימה-מחדשת.המפתחת בתחילה לשליטה קוונטית של תגובות כימיות, היא הורחבה למערכות פתוחות ולאופטימיזציה של השער.האלגוריתם מעדכן את שדות השליטה על ידי שילוב משוואה של Schrödingerterödinger קדימה מהמדינה הראשונית ומאחוריה של מדינת היעד, ולאחר מכן החל מהנתונים להפחתה של שיטת ה-DVer: ®: ®: ®: ®: ®: ®1Fv1Fv1, ®: ®: ®: ®: ®: ®: ®: ®: ®: 6251R.

תכנות דינמי שונה (DDP) ו- iLQR

עבור בעיות בקרה לא ליניאריות עם מודלים, הרגולטור ליניארי-quadratic (iLQR) ו DDP מציעים עדכונים דו-סדר שני יעילים (Newton) העדכונים.בהנדסת הקוונטים, שיטות אלה מבססות את הוסיאן של העלות עם כבוד לפקדים, המאפשרים התכנסות מהירה יותר ליד האופטימום.הם שימושיים במיוחד כאשר שדות הבקרה הם בעלי ממדים גבוהים והעלות היא כמעט בינונית.

שליטה Robust ו Noise Mitigation

מערכות קוונטיות בעולם האמיתי סובלות מאי ודאות פרמטר (למשל, שינוי תדירות, תנודות הפיכה) ורעש סטוצ'י (למשל, רעש 1/F, photons תרמיים) המתכנן חוקים השולטים על פגמים אלה הוא חיוני עבור טכנולוגיות קוונטיות מדרג.

  • (FLT:0)Robust Optimization: FLT:1hil פורמולה את העלות כממוצע על הרכב פרמטרים מערכתיים המדגם מהתפלגות הסתברות. גישה זו "שליטה מסובכת" מניבה חוק שליטה יחיד שעובד היטב לאורך טווח.מתודולוגיות כוללות מחיאות כפיים מבוססי דגימה והתרחבות פולינומית.
  • (FLT:0)Composite Pulses ו דינמיות Decoupling: 1FLT:1 אלה הם רצפים אנליטיים, קבועים-duration אשר מבטלים שגיאות בהזמנה ראשונה או שנייה.לדוגמה, משפחות BB1 ו- SK1 של הדופקים מורכבים נכונים לשגיאות שלב שיטתיות. דינמיות decoupling (למשל, Carr-Purcell-Meiboo-gills) מדכאות על ידי מערכת האינטראקציה חוזרת.

שילוב חזק הוא להשתמש בשליטה אופטימלית בעיצוב אבני הבניין הבסיסיות (למשל, שערי) ולאחר מכן רצף מורכב שכבתי עבור פלטפורמות בקרה קוונטיות נוספות.מודרניות, כגון אלה המשמשים עבור ions לכודים ומרכזי חנקן, תוך שימוש שגרתי בטכניקות היברידיות כאלה.

יישומים ב- Quantum Technologies

חוקי בקרה יעילים הם המנוע מאחורי התקדמות רבות במחשוב הקוונטי, סימולציה, רגישה ותקשורת.כאן אנו דנים באזורי יישום מרכזיים בפירוט רב יותר.

High-Fidelity Quantum Gates

(המחשבים הקוונטים מסתמכים על קבוצה אוניברסלית של שערי חובה לפעול עם נאמנות מעל לסף הפטור של קוד העל-אפ (בדרך כלל >99.9% עבור שער אחד-הביטה,>99.0% עבור שני שערי-הביטה) שליטה אופטימאלית אפשרה להפגנות ניסיוניות של שני שערי-ביט עם סדקים מעל 99.9% במוליכים מעגלים על-IAPSW ו- CR-Flinkdows עם תוצאות אנליטיות מורכבות: 99.

המונחים:

מינוף של qubits למדינה טהורה ידועה (למשל, .......0 ⁇ ) הוא תנאי מוקדם עבור רוב האלגוריתמים.שליטה אופטימאלית יכולה להאיץ את ההכנה של המדינה תוך שמירה על נאמנות גבוהה, למשל העברת מצב שיווי משקל תרמי למדינה טהורה באמצעות מחזורי קירור אופטימליים.במסגרת חישה קוונטית, הכנת קוהרנטיות ארוכה ו-Z מדינות מאפשרות לשלוט ברגישות מוגברת.

Decoherence Mitigation and Error Suppression

רעש סביבתי נשאר המכשול העיקרי למחשוב קוונטי קנה מידה.שליטה אופטית יכולה לעצב דופקים כי הם חזקים לחלוטין על ערוצי רעש ספציפיים, למשל, יצירות על "שערים קוונטיים בשימוש שליטה אופטימלית עם טביעות אצבע רעש" (ראה FLT:0:0 פיזיות מחקר 2, 023141 (2020)FalLT:1) שיטות אלה משלבות ספקטרום אופטימלי של טביעות אצבעות רעש לתוך העלות הנוכחית, אשר מרחיבה את קודי בקרה באופן משמעותי.

תקשורת קוונטית ורשת

ברשתות קוונטיות, חוקי בקרה נדרשים להעברה גבוהה של המדינה בין צומת מרוחק, לעתים קרובות מתווך על ידי qubits טיסה (פוטונים) שליטה אופטית קובע את הצורה הזמנית של גליקים כדי למקסם את יעילות הקליטה והפליטות. עבור חוזרים קוונטיים, רצף שליטה עבור מחסנים גרעיניים המייצרים את הסבך שלה חייב להיות מותאם למקסימום את ההסתברות בעוד מדכאים מחקרים של NANGCOSTSTSTS.

אתגרים וכיוונים עתידיים

למרות התקדמות משמעותית, כמה אתגרים נשארים בתכנון חוקי בקרה אופטימליים עבור הנדסה קוונטית:

  • (FLT:0) calScalability: 1.10.1 שיטות אופטימיזציה בקנה מידה אקספוננציאלי עם מספר ה-qubits עקב הצמיחה האקספוננציאלית של מרחב הילברט.עבור מערכות של הרבה-ביט, יש לפנות לנספחים (למשל, מדינות מוצר ממטריקס, מצבי הקוונטים עצביים) או למצוא חוקים שמממנים סינמטמים.
  • (FLT:0) חומרה: הדופק של הבקרה של FLT:1 סימולציה לעתים קרובות מפר מגבלות חומרה כמו זמן עלייה מקסימלי, קצב דגימה, ודיבור חוצה. integrating מודלים חומרה לתוך אופטימיזציה הוא אזור פעיל, למשל, באמצעות מודלים ריאליים של SPICE עבור אלקטרוניקה Cryogenic.
  • (FLT:0) מימוש זמן: FLT:1 עבור שליטה סגורה או הסתגלות, אופטימיזציה חייב להיות מהיר מספיק כדי לעקוב אחר סחף סביבתי. FPGA מבוסס יישום אופטימיזציה ובקרת מודל מראש הם מתעוררים, אבל אינטנסיביות נותרה בעיה.
  • (FLT:0) מערכות פתוחות ו- Non-Markovianity:cioFLT:1) בעיות שליטה רבות עבור מערכות קוונטיות פתוחות מניחות רעש מארקביאני (ללא מילים) סביבות לא-מיושבות דורשות ניסוחים מורכבים יותר, ושליטה אופטימלית עבור מקרים כאלה היא פחות מובנת.

במבט קדימה, ההתכנסות של שליטה קוונטית עם למידת מכונה, במיוחד למידה עמוקה ומודלים ניווניים, סביר להניח שתפיקו כיתות חדשות של חוקי בקרה יעילים וחזקים.התקדמות בחומרה קוונטית, כולל מכשירים השגיאות המיובאים ליד לטווח ארוך, גם ירוויחו מזרמות עבודה אופטימליות מותאמות.המטרה הסופית היא לאפשר מחשוב קוונטי לא-סובלני ומעשי קוונטים שפועלים בתנאים ריאליים, רועשים.

מסקנה

תכנון חוקי בקרה אופטימליים הוא חלק חיוני של הנדסה קוונטית, המאפשר את המניפולציה המדויקת של מערכות קוונטיות הנדרשות עבור טכנולוגיות הדור הבא.ממסגרות מתמטיות בסיסיות כמו PMP ושיטתו של קרוטוב לאופטימיזציה מתקדמת באמצעות למידת מכונה, התחום מציע קבוצה עשירה של כלים לבניית פוליסה גבוהה, פתרונות בקרה חזקים.