תכנון מסננים Iir עם שורת המעבר מותאם אישית עבור משימות עיבוד אותות מיוחדים

ראשי התיבות של IIR Filter Transition Bandwidth

פילטרים של אי-אימפולסיביים (IIR) הם אבן הפינה של עיבוד אותות דיגיטליים, בשימוש נרחב אודיו, תקשורת, ביו-רפואי ומערכות תעשייתיות.התכונה המגדירה שלהם היא משוב, המאפשרת תגובות בתדרים תלולים עם פקודות מסנן נמוך יחסית בהשוואה לפילטרים של אימפולס (FIR) מסננים את הפרמטר הקריטי בכל עיצוב סינון הוא ה-F:0transition רוחב פס 1 - התדירות בין הזמן הניתוקטיבית ל-reative, לבין מגבלות חישוביות חיוניות עבור עיבוד מותאם אישית, לבין רוחב פסטוראלית זו, לבין רוחב פסים.

רוחב הפס של המעבר קובע באופן ישיר את המעבר המסנן מסימנים עוברים כדי להגביר אותם. רוחב פס מעבר צר מניב חתך חדה, אשר רצוי להפריד רכיבים תדרים מעוקלים הדוקים, כגון מקלטי תקשורת מתוחכמים או מסננים נגד הפליה.עם זאת, השגת ערכת מעבר צרה דורשת הזמנה מסנן גבוה יותר, הגדלת עומס חישובי ועיכוב קבוצתי.

פילטרים והשפעותיהם על טרנזיון בנדידת

הבחירה של אבטיפוס אנלוגי משפיעה באופן משמעותי על רוחב הפס מעבר הניתן להשגה וצורת התגובה התדירות. בעוד רוחב הפס מעבר עצמו מוגדר על ידי סדר המסנן ותאריות חיתוך, כל אבטיפוס מציע מאפיינים שונים במונחים של פס פס פס, הפסקת העצימה, ואת לינאריות שלב.

עקבו אחרי פילטר

מסנני Butterworth נועדו לקבל תגובה שטוחה מקסימלית פס, כלומר לא קרוע בפס המעבר. התגובה הגודל שלהם יורדת מונוטונית מן תדירות חיתוך. רוחב הפס של מסנן Butterworth הוא רחב יחסית עבור הזמנה נתונה בהשוואה לאטיפוסים אחרים.זה הופך אותו מתאים יישומים שבהם התנהגות חלקית של זמן הוא חשוב והיכן חיתוך חד פעמי אינו נדרש, כגון אודיו מתון עבור נתונים.

צ'בישבס מסננים (Type I and Type II)

סוג Chebyshev מסננים מציג תלול יותר מאשר מסננים Butterworth של אותו סדר על ידי הצגת ripple בפס המעבר.החלוקה המותרת (לעתים קרובות מפורטת ב decibels) ניתן לכוונון, אשר משפיע ישירות על רוחב הפס המעבר.סוג II (inverse Chebyshev) מסננים קרועים בפס עצור במקום לעבור, המציעים מקובלים על פני רוחב פס רחב יותר, אשר מאפשר מעבר דרמטי.

פילטרים

מסננים אלפטיים (Cauer) מספקים את רוחב הפס הגבוה ביותר האפשרי עבור הזמנה מסנן נתונה על ידי מתן אפשרות לקרוע בשני פס המעבר ופס עצירה.הם להשיג את ה-Switch החד ביותר בין אב הטיפוס הקלאסי, מה שהופך אותם אידיאליים עבור יישומים שבהם הפרדה תדירות הוא קריטי וכמה ripple ניתן נסבל, כגון בתקשורת דיגיטלית או עיבוד אותות.

Bessel Filters

מסנני Bessel הם אופטימיזציה עבור תגובה בשלב ליניארי בפס המעבר, שמירה על צורת הגלום של אותות. רוחב הפס שלהם מעבר רחב הרבה יותר מאשר אבטיפוס אחרים עבור אותו סדר, כפי שהם מעדיפים את העיכוב קבוצתי על פני גודל. פילטרים בסל משמשים יישומים כמו עיבוד תמונה או המרה אנלוגית-לספרתית שבה יש למזער את עיוות שלב, גם אם זה אומר איטי יותר רולף.

מסגרת מתמטית: עיצוב ל- Specific Transition Bandwidth

תכנון מסנן IIR עם רוחב פס מעבר מותאם אישית דורש לתרגם מפרטים של תדירות דומיין לתוך פילטר coefficients. השלבים העיקריים כרוכים בחירת אבטיפוס אנלוגי, מיפוי אותו לתחומים הדיגיטליים, ולאחר מכן התאמת הפרמטרים כדי לעמוד רוחב הפס הרצוי.

תפקיד הרובוט בינארי

[ההפך הדו-לינארי] הוא השיטה הנפוצה ביותר להמיר מסנן אבטיפוס אנלוגי לפילטר דיגיטלי IIR.It Map the whole-plane to the Unit Circle in the z-plane, הימנעות מתשלום אבטיפוס אנלוגי לסינון דיגיטלי (FLT:0s=2/T) * (( z-)/ (1 +-Z-1)Freatrated:1, שבו LTF2Fread: 3FRED) הוא בבירור, במיוחד כדי להבטיח את התדרים (F) ו-Fate (F) הוא אורך הדרך הקריטיתחילתחילת-F: 3.

נספח הזמנה אסטיגמציה

(ב) , (ב) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

פול-זרקו ותפקוד העברה

(ה) לאחר ש[דרוש מקור], ה[[המאה ה-20]], [[המאה ה-20]], [[המאה ה-20]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1966]]]]]]]]]], [[1966]], [[1924]], [[[[1966]]]]]]]], [[1966]]]], [[[[1966]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[[[1924]]]]]], [[[[1924]]]]]]]] [[[[1966]]]]]]]] [[[[[[1966]]]]

שלב-בי-שלב עיצוב

להלן דוגמה עיצוב מפורטת הממחיש כיצד ליצור מסנן IIR נמוך עם רוחב פס מסוים עבור מערכת תקשורת נתונים. Assume a sampling תדירות של 48 kHz, לעבור קצה ב 5 kHz, ו- stopband קצה ב 7 k kHz (פס רוחב פס 2 kHz רוחב פס 2 kHz). Passband ripple ⁇ 0.5DB, לעצור atband ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ .

(ב) [17] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) [15] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) [15] עיצוב אבטיפוס אנלוגי: 1 (ב) לקוטבים אלפטיים, קטבים תואמים ואפסים עבור סדר 5 עם פרמטרים ripple.
(ב) ויקרא י"ד): "ה' (ב) ויקרא י"א): "וַיָּבְהִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִי" (בראשית כ"ד).
(FLT:0)Verify response: FLT:1 בדוק את תגובת התדירות כדי להבטיח רוחב פס מעבר בין 5-7 kHz. Simulate in Software כדי לאשר את התגברות ב-7 kHz ⁇ 60 dB.
(FLT:0) הון אם יש צורך: FIRLT:1; אם קצה העצירה הוא חזק מדי או תלול מדי, להתאים את תדירות העצירה מעט (למשל, 6.95 kHz) וחזר על כך לחלופין, להגדיל את ההזמנה כדי לאפשר ללהקת מעבר צרת שוליים.

עבור יישומים בזמן אמת, לבחון את הקטבים של המסנן כדי להבטיח שהם שוכבים רק בתוך מעגל היחידה; מסנני אלפטי עם חתלתול גבוה עשויים להיות כתמים קרובים מאוד לגבול, הדורשים קוונטיזציה עקבית זהירה.אם יציבות היא דאגה, לשקול חתך חלקים שני מסדרה (SOS) ולא באמצעות יישום ישיר.

שיקולים מעשיים למשימות מיוחדות

רוחב פס מעבר מותאם אישית הופך להיות מכריע כאשר מסננים הם פרוסים בתחומים מיוחדים שבו את המסחר ביןסלקטיביות, שקיפות ועיוות הם מוגבלים בקפידה.

עיבוד אודיו

ביישומים אודיו, כגון רשתות מעבר או שווה ערך, רוחב פס חד מעבר יכול להציג (FLT:0pre-ringingFLT:1 כי הוא בלתי אפשרי כמו טון מתכתי. לכן, מעצבי אודיו לעתים קרובות מעדיפים Butterworth או Bessel מסננים עם רוחב פס רחב יותר, גם כאשר משתמשים בצ'ביסל או אבטיפוס אלפטי עבור חדר ראש, העובר הוא לעתים קרובות מתחת לאפקט צבע בלחץ גבוה יותר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, יעילות גבוהה יותר מדי, CPU גבוהה מדי, הוא מסוגל יותר מדי, כלומר, כלומר, הוא יותר מדי, כלומר, כלומר, יעילות גבוהה מדי, כלומר, CPU גבוהה יותר מדי, יותר מדי, הוא יותר מדי, יותר מדי, כלומר, הוא יעיל יותר מדי, יותר מדי, יותר מדי, יותר מדי, יותר מדי, יעילות מעבר לאפקט רוחב פסטורל, הוא יעיל יותר מדי, כלומר, כלומר, הוא יעיל יותר מדי, הוא יעיל יותר מדי, עבור תפקוד צבע לוח זמנים גבוהה יותר מדי, עבור רוחב פסטור.

תקשורת ו Radar

(המכונים מכונים רדיוים המוגדרים בתוכנה דורשים מסננים עם רוחב פסים צר מאוד כדי להפריד ערוצים סמוכים ללא הבדלה.כאן, מסננים אלפטיים נפוצים כי הם מספקים את ה-Switch ה-Sleleest ביותר עבור הזמנה.עם זאת, ה- Trading-FIR הוא עיכוב קבוצתי משמעותי ליד קצה הלהקה, אשר יכול לעוות אותות מודולים לעתים קרובות לאחר סינון או שימוש ב-FIR בדיוק כמו פילטרים של דחיסות של דחיסות של דחיסות של דחיסות, כאשר הם דחיסות של האלגוריתם (FIR) דחיסות של דחיסות (FIRFIR) דחיסות (D) דחיסות (D) דחיסות) דחיסות (D) אשר נועדו שימוש בטכניקות הפעלה (D.

עיבוד אותות ביו-רפואי

(ECG) ואלקטרונספאולוגרם (EEG) מסננים חייבים להסיר רעש מבלי לעוות את תכונות הגלום העדין. מסנן צ'אט טיפוסי ב 50/60 הרץ חייב להיות רוחב פס מעבר צר מאוד כדי לשמר תדרים סמוכים. צ'בישייב סוג II מסננים (שלבי עצירה) מועדפים לעתים קרובות כי הם מקטינים עיוותים את ה-Factse, אך גורם גבוה יכול לחקות פילטרים מתקדמים יותר: אבל שימוש בפילטרים מתקדמים יותר, אך ורק לאחר מכן הוא יעיל יותר.

זמן אמיתי ו Embedd Constraints

על מיקרובקרים או FPGA יישום, המשאבים החישוביים מוגבלים. רוחב פס מעבר צר דורש סדר סינון גבוה יותר, אשר ישירות מגביר את מספר פעולות להכפלה לדגימה. בסביבות כאלה, מעצבים עשויים לבחור רוחב פס מעבר מינימלי רחב יותר כדי להפחית את ההזמנה על ידי 1 או 2, באופן משמעותי חיסכון כוח וזיכרון.

השוואה עם FIR מסננים עבור Transition Bandwidth control

בעוד מאמר זה מתמקד במסננים IIR, זה אינפורמטיבי כדי לקבוע אותם עם FIR מסננים, במיוחד לגבי מעבר רוחב פס. FIR מסננים יכול להשיג כמעט תשובות בגודל שרירותי (כולל רוחב פס של מעבר מדויק) בשל מבנה שאינו חוזר שלהם, אך עבור רוחב פס מעבר נתון והפסקתי ראייה, מסננים FIR בדרך כלל דורשים הזמנה הרבה יותר גבוה מאשר המקבילה IIR, לדוגמה, כלומר, 12 קמצמית גבוהה יותר של מעבר של פילטרים).

טכניקות מתקדמות: אופטימיזציה של טרנזיון בנדידת

עבור משימות מיוחדות שבהן אבטיפוס קלאסי אינם מספיקים, מהנדסים יכולים להשתמש בשיטות אופטימיזציה כדי לעצב מסננים IIR עם רוחב פסים של מעבר מותאם אישית.

(ב) ⁇ :0) אופטימיזציה ממאמצית: 1FLT:1 שימוש בפונקציות אובייקטיביות (למשל, צמצום אנרגיית העצירה) עם מגבלות על רוחב פס ומעבר.
(FLT:0)Digital Freverse Freverse: החל מטיפוס קודר נמוך עם רוחב פס ידוע מעבר, להמיר את רצועת, עצירות, או לעקוף באמצעות שינויים ספקטרליים.זה משמר את רוחב הפס המעבר בתחום המשתנה.
(ב) ⁇ :0) ,Checading מספר קטעים: FLT:1 כוונון יחיד כדי להשיג תגובה מורכבת עם מעבר חד יותר מאשר כל חלק אחד.זה משמש לעתים קרובות בשוויון גרפי אבל יכול לגרום לחוסר יציבות אם לא תוכנן בקפידה.
(FLT:0 אלגוריתמים ג'גנטיים:FLT:1 עבור מגבלות לא סטנדרטיות (למשל, צורות פס לא סדירות), אופטימיזציה אבולוציונית יכולה לחפש מיקומים של אפס קוטב העומדים בפס רוחב הפס הרצוי עם סדר מינימלי.

מסקנה

רוחב פסים מעבר מותאם במסננים IIR מספקים מהנדסים עם מנוף חזק לסחור חדות נגד עלות חישובית, יציבות, ונאמנות בזמן-דומיין. על ידי בחירת אבטיפוס אנלוגי המתאים - אבל רלוונטי עבור חלקה, צ'בישאר עבור ripple-steepness, או אלפט עבור מקסימוםות חדות - וליישם פעולות עיצוב שיטתיות, אותות מיוחדים יכול להיות טיפול אופטימי עבור מערכות בקרה מתקדמות עם שינוי יעיל ביותר, עם שינוי יעיל ביותר, או שיפור יעיל ביותר, עם שינוי יעיל ביותר, עם מערכת בקרה מתקדמת, או שיפור יעיל ביותר, עם טיפול תרופתי, או שיפור יעיל ביותר, עם טיפול תרופתי, עם טיפול תרופתי, או שיפור יעיל ביותר, עם טיפול תרופתי, או טיפול תרופתי, עם שיטות בקרה, עם טיפול תרופתי, עם טיפול תרופתי, או שיפור יעיל ביותר, או שיפור יעיל ביותר, עם טיפול תרופתי, עם טיפול תרופתי, עם שיטות בקרה מתקדמת, עם שיטות בקרה, עם שיטות בקרה מתקדמת, עם טיפול תרופתי, עם טיפול יעיל ביותר, עם טיפול תרופתי, או שיפור יעיל ביותר, עם טיפול תרופתי, עם טיפול תרופתי, עם טיפול תרופתי, עם טיפול מיידי, עם טיפול תרופתי, או שיפור יעיל ביותר, עם טיפול פסיכולוגי, עם ביצועים מתקדמים, או פילטר יעיל ביותר, או שיפור יעיל ביותר, עם שיטות בקרה