ניהול משאבי מים עומד כאחד האתגרים הדוחקים ביותר של המאה ה-21.צמיחה של האוכלוסייה המהירה, העצמת החקלאות, ההתרחבות התעשייתית, וההשפעות המאצות של שינויי האקלים מציבות לחץ חסר תקדים על מערכות מים טריות.מנהלים חייבים להקצות היצע סופי ולעתים קרובות תנודתי בין דרישות מתחרות - אופטימיזציה פנימיים, חקלאות, תעשייתית ואקונית - תוך שמירה על איכות, הבטחת הון מסורתי, שמירה על קיימות וקיימת לעתים קרובות, אשר מחייבת את האפשרויות הרבות של פתרונות דיסקרטיים של מערכות ניהוליים, אשר אינם עומדים על מודלים של מערכות הפעלה, אשר עומדים על מודלים של מערכות ניהוליים, אשר אינם עומדים על מודלים של מערכות ניהוליים, אשר אינם עומדים על מודלים של מערכות מחשוביים, אשר אינם מתאימים, אשר אינם מתאימים, אשר לעתים קרובות, אשר עומדים על מודלים של מערכות תכנות, אשר לעתים קרובות, כלומר, אשר דורשים, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, אשר דורשות, אשר דורשות, אשר דורשות, דרישות מורכבות, כלומר, דרישות משמעתיים, אשר דורשות, דרישות מורכבות, דרישות משמעתיים, דרישות מורכבות, דרישות מורכבות, אשר דורשות, תוך כדי למנוע שיטות של מערכות תכנות, תוך כדי למנוע שיטות טיפוליות, תוך כדי סלקטיביים, החלים, כלומר, כגון דרישות

הבנה של תכנות Integer: A מתמטית מסגרת

תכנות Integer (IP) הוא סוג של אופטימיזציה מתמטית שבו כמה או כל משתנה החלטות מוגבלים לערכים integer. כאשר כל המשתנים הם integer, המודל הוא תוכנית חד-טרינר טהור; כאשר רק תת-קבוצה הם integer, זה תוכנית משולבת-integer (MIP). מקרה מיוחד ושימושי מאוד הוא בינארי, שבו משתנים לקחת רק 1 / לא פחות או להגדיר החלטות חדשות כגון שחרור.

הצורה הקנונית של תוכנית לינארית מעורבת היא:

(ב) ויקרא י"א): "וַיְהִיא אִתָּבְתָּבְתָּבְהִיתִי" (במדבר כ"ד, כ"ד): "אֲנִים אֲשֶׁר אִתָּבְתָּבְתָּבָר" (ב"ד, כ"ד)

הפונקציה האובייקטיבית (cTx + dTy) מייצגת עלות או תועלת להיות מותאם אישית - לדוגמה, צמצום עלות אספקת המים הכוללת או למקסם את נפח המים הכולל שהוקצה.ההגבלות (A x + B y ⁇ b) לוכדות מגבלות משאבים, דרישות ביקוש, הגבלות קיבולת, תקנות סביבתיות.מצב האינטגראלי על y הוא מה שממבדיל IP מהתכנות (LP ללא אינטגרליות, עשוי להציע החלטות מסומנים ומאובטחות.

תוכניות אינטגרטיביות הוא קשה יותר מאשר פתרון ל- LPs. האזור העמיד הוא קבוצה של נקודות מבודדות (או איחוד של סעיפים פולי-הדרל), לא סט של convex מתמשך.רוב בעיות IP הן FLT:0NP-HarduaFLT:1, כלומר גודל הבעיה גדל, פתרון יכול להגדיל באופן אקספוננציאלי.

יישומים מרכזיים בניהול משאבי מים

מבצע Reservoir ו- Scheduling

Reservoirs לשרת מטרות מרובות: בקרת שיטפון, אספקת השקיה, הדור הידרו-כוח וזרימות סביבתיות.הפעולה כוללת החלטות דיסקרטיות - למשל, פתח או שערי סגירה, בחירת מספר טורבינות לרוץ, או להחליט על התזמון והנפח של הודעות.Integer תכנות מודלים אלה מערכות דיסקרטיות באופן מפורש.מודל טיפוסי עשוי למזער את סכום העונש עבור סטייה מרמות היעד ורמות זרימת הדם הוא רקמות, או דרישות מהירות נמוכה יותר, אם הן תכונות מים פתוחות.

ניהול מים

מיצוי מים קרקע נשלט לעתים קרובות על ידי היתרים המציינים נפחי משיכת מקסימלית וקצבי טיהור טוב.תכנת Integer יכול לקבוע את הסט האופטימלי של בארות לפעול, התזמון של משאבה, והקצאת מים בין משתמשים למזער עלויות אנרגיה או אנרגיה. תחליפי Binary מייצגים הפעלה טובה, בעוד משתנים integer מייצגים את מספר המשאבה המותקנת.conints כוללים תשלום חוזר, המאפשרים 20.1%, בהשוואה לסף של מחקרים סטנדרטיים של צריכת מים (Cquifers) ו-Cuptexates) בהשוואה ל-Cuptexates.

פיתוח רשת Water Distribution Network Design

תכנון או הרחבת מערכת חלוקת מים עירוניים כרוך בבחירת קוטרים צינורות, תחנות משאבה, וטנקים אחסון ממערך דיסקרטי של גדלים זמינים. תכנות מעורב-integer היא הגישה הסטנדרטית עבור אופטימיזציה של רשתות כאלה.המטרה בדרך כלל ממזערת את ההון ואת עלויות התפעוליות תוך מתן מענה לדרישות של כל צומת.Ben משתנים מודל צינורות; integers את מספר משאבות או צינורות אוויריים (תוכנות) כולל לעתים קרובות משוואות לינאריות).

ניהול איכות המים

פיקוח על עומסים מזוהמים בנהרות ובאגמים דורש החלטות לגבי המיקום והסוג של מתקני הטיפול, כמו גם רמת הטיפול בכל אתר.מודלים לתכנות של Integer בוחרים את השילוב הטוב ביותר של בקרת קוד נקודה (למשל, התקנת טיפול מתקדם במכשולים תעשייתיים) ובקרות לא-קוד-נקודות (למשל, בניית שדות רטובים או יישום שימור) המטרה עשויה להיות עמידה בסטנדרטים סביבתיים נמוכים ביותר של הסוכנות הבין-אישית (לדוגמה, אם משתמשים במדד אבטחה).

Irrigation Scheduling ו- Crop Allocation

בחקלאות השקיה, מים חייבים להיות מוקצה בין מספר יבולים, כל אחד עם דרישות מים שונות, שלבים צמיחה, ותשואות כלכליות.ההחלטה של כמה דונם של כל יבול לשתול (משתנה integer) וכאשר irrigate (משתנים בינאריים עבור אירועי השקיה) ניתן לייעל באמצעות תכנות מים באגן כולל מים, לחות בשפע כולל מינרלים, מינרלים אחרים של מים וזמינות של מזון;

שיתוף מים ופתרון סכסוכים

כאשר נהרות וקוויפר חוצים גבולות בינלאומיים או מדינה, החלטות הקצאה הופכות לחוקיות ופוליטיות, כמו גם טכני.התכנות של Integer יכולות לעצב את הקצאת זכויות המים - לדוגמה, להחליט באיזו מדינה מקבלת נפח מסוים בכל חודש.משתנה בינארי מייצג כללים עדיפויות מבוסס האמנה; משתנים אינטגרטיביים מייצגים את מספר המניות בכל אחת מהן יש.המודל יכול לשלב מגבלות הון (Galric Survey, לעומת זאת, לעומת זאת, C) ו-Ficatives) ו-SCR.

היתרונות של תכנות Integer עבור קיימות

אפשרויות ל-Constraint Handling

בניגוד לסימולציה או שיטות היסטריות, תכנות integer מבטיח למצוא את הפתרון האופטימלי בעולם (או בסיס מוכח על אופטימליות) במודל שצוין.זה קריטי כאשר החלטות כרוכות בהשקעות הון גדולות או השפעות סביבתיות בלתי הפיך.היכולת להתמודד עם מספר, לפעמים מגבלות סותרות - מגבלות איכות מים, דרישות זרימה מינימליות, מכסות הון עצמי - מבטיח כי קיימות אינן קריטריונים של חוסר סחרחורת באופן שרירותי, לדוגמה IP, תוך כדי תפוקה מינימלית של צריכת חשמל סביבתית, תוך כדי מינימום, תוך כדי שמירה על דרישות זרימה, בתנאי תפוקה סביבתית מינימלית, בתנאי תפוקה מינימלית, כמו גם דרישות זרימה, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות זרימה, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות סיכון סביבתית מינימלית, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות סיכון סביבתית, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם דרישות מינימום, כמו גם דרישות הכנסה, כמו קריטריונים של איכות סביבתית, כמו גם דרישות מינימום, כמו גם דרישות סיכון סביבתית, כמו גם, כמו גם דרישות הכנסה, כמו גם, כמו גם, כמו גם, כמו קריטריונים של איכות סביבתית, כמו קריטריונים של איכות סביבה, כמו קריטריונים

תמיכה ב- Multi-Objective Decision Support

בעיות משאבי מים הן רב-אובייקטיביות: איזון עלות, אמינות, בריאות סביבתית, ושוויון חברתי. תכנות אינפורטר ניתן להרחיב למסגרות מרובות-אובייקטיביות באמצעות גישות משקל-האם, שיטות epsilon-constraint, או תכנות מטרות.על ידי יצירת חזית של פתרונות שקיפות לא-מאומתיים, מקבלי החלטות יכולים לחקור באופן מפורש את שיטות המסחר-בטעות, לדוגמה, מודל זה עשוי לדרוש עלייה של 15%-ידי תכנון חלקי.

ניתוח Scenario ו Robustness

מכיוון שמודלים לתכנות אינסטלגר הם דטרמיניסטים, הם יכולים לפתור שוב ושוב תחת תרחישים שונים (למשל, הרטוב, יבש וממוצע הידרולוגיה; שיעורי צמיחה באוכלוסייה; תחזיות אקלים) השוואת הפתרונות האופטימליים בתרחישים מגלה אילו אסטרטגיות חזקות ואשר הן שבריריות.מתרגלו פעולות יכולים לאמץ אסטרטגיות ניהול הסתגלותיות (למשל, מחקר של פרויקט המים בקליפורניה השתמש בתרחיש מים על מנת לזהות מדיניות של מאגרים המבוצעת היטב תחת שיטפון של מחקר של 1F) ו-AvF: 1.AFP (AFP) מ-AFP) מ-AvF) מ-ALTXL) מ-AvfV: 1.AFP: 1.25: 1.

שילוב עם Sustainability Metrics

תכנות Integer יכול לשלב ישירות אינדיקציות קיימות כגון טביעת רגל המים, מדד קיימות עבור משאבי מים, או מדד הפיתוח בר קיימא של האו"ם (SDG) על ידי הוספת מגבלות הדורשות רמה מינימלית של זרימה סביבתית, שיעור פחת מים מקסימלי, או סף לגישה שוויונית, פתרונות אופטימיזציה להיות "בלתי ניתן להשגה" על ידי ההגדרה וכתוצאה מכך תוכניות הן לא רק יעיל מבחינה חברתית, אלא גם להגדלת עלויות פחמן, אלא גם כן, כמו גם לסיכון סיכון.

אתגרים

מורכבות קולקטיבית ו Scalability

האופי ה-NP-Hard של תכנות integer פירושו שבעיות בקנה מידה גדול יכולות להפוך לבלתי-מחושיות. מערכות מים בעולם האמיתי כרוכות לעתים קרובות באלפי משתנים החלטות (מאחד מהם בינארי) ומיליוני מגבלות. בעוד שפתרונות מודרניים משתמשים בטכניקות מתקדמות (presolve, חיתוך מטוסים, עיבוד מקביל), פתרון עשוי עדיין לעלות על מגבלות מקובלות על פעולות בזמן אמת (למשל, קידוד), אך לעתים קרובות הם יכולים לדגימים מאוד, לדגימים), אך הם זקוקים למקרים של אלגוריתמים יעילים יותר, אך הם יכולים להיות יעילים יותר, אך הם זקוקים לגרסאות פשוטות יותר, אך אלגוריתמים), אך אלגוריתמים (למשל, אך אלגוריתמים), אך הם יכולים להיות יותר), אך יעילים יותר), אך הם יכולים להיות יותר, אך הם יכולים להיות יעילים יותר, אך אלגוריתמים), אך אלגוריתמים), אך אלגוריתמים של אלגוריתמים (למשל, אך הם יכולים להיות יותר), אך אלגוריתמים), אלגוריתמים, אך לעתים קרובות, להפרעות חישוביות (למשל, לאלגוריתמים, להפרעות חישוביות (למשל, לעתים קרובות, אך הם יכולים להיות יותר), אלגוריתמים, לעתים קרובות, לעתים קרובות, לעתים קרובות, לעתים קרובות, אלגוריתמים,

נתונים בלתי בטוחים ומודל מיסקב

מודלים תכנות Integer מניחים כי פרמטרים (למשל, זרימות עתידיות, דרישות מים, עלות coefficients) ידועים עם ודאות. במציאות, תחזיות הידרולוגיות אינן ודאיות, והתנהגות אנושית היא בלתי צפויה.הפתרון האופטימלי תחת תרחיש דטרמיוני יחיד עשוי להופיע באופן גרוע תחת מציאות סביר אחרת.

זמינות נתונים ומודל Calibration

מודלים תכנות Integer הם נתונים-hungry.הם דורשים מידע אמין על זרימת זרם, רמות מים, איכות מים, יכולות תשתיות, תבניות ביקוש, ושווי כלכלי. באזורים רבים מתפתחים, נתונים אלה הם ספאר או נשמרים בצורה גרועה.יתר על כן, כיבוד של פרמטרים הידראוליים הידרולוגיים בתוך מסגרת אופטימיזציה מוסיף שכבה נוספת של מורכבות.מודלים לעתים קרובות יש לאזן בין מודלים עם יכולת מתמטית, באמצעות משימות מתמטיות, באמצעות פשטות, אשר יכול למלא פגמים של נתונים מקומיים (R) וגרסאות).

אחריות ו-Stake- Acceptance

הפלט של מודל תכנות integer - לעתים קרובות משימה מסוימת של משתנים בינאריים - עשוי להופיע כ"קופסא שחורה" קובעי מדיניות והציבור.ללא הסברים ברורים, בעלי עניין עשויים לא לסמוך על התוצאות. כלי ויזואליזציה, ניתוח פוסט-אופטימי (למשל, מחירי הצל, עלויות מופחתות), ולוחדיונים ידידותיים למשתמש הם חיוניים לבניית אמון.

מגמות מתפתחות וכיוונים עתידיים

אופטימיזציה של סטוצ'י ו- Robust Optimization

כדי לטפל באי ודאות, מודלים תכנות סטוצ'סטיים כוללים התפלגות הסתברות על פרמטרים אקראיים. שני שלבים סטיגמנטים להתמודד עם החלטות שנעשו לפני (שלב ראשון) ולאחר (שלב שני) אי הוודאות מתגלה - לדוגמה, בניית יכולת מאגר לפני הידיעה עתיד בזרימות, ולאחר מכן תזמון משחרר לאחר זרימות נצפתה. Robust מחפש פתרונות שנשארים היתכנות לכל המימושים בתוך אי הוודאות שניתנה לו, מאפשר אלגוריתם מתקדם של פתרונות תכנון ארוך (ת) ל-ת-ת-ת-תנים.

שילוב עם Machine Learning and Real-Time Data

למידת מכונה (ML) יכולה להשלים תכנות integer במספר דרכים. ראשית, מודלים ML (למשל, LSTM רשתות עצביות) יכול לייצר תחזיות באיכות גבוהה של זרימת זרם, דרישה ואיכות מים, אשר לאחר מכן משמש קלט למודל IP.II, ML יכול ללמוד מודלים חלופיים של רכיבי סימולציה מורכבים (למשל, אטומים) כדי להחליף את זמניים של מערכות למידה חכם כמו אופטימיזציה של מערכות למידה מודרנית, החלת של תאים חדשים.

מודלים רב-אופטימיים ומשתתפים

ההתקדמות בתכנות מרובות מיילדות (למשל, שיטות אינטראקטיביות, אלגוריתמים אבולוציוניים-IP היברידיים) מאפשרת למקבלי ההחלטות לחקור את הרכישות בזמן אמת.פלטפורמות מבוססות אינטרנט המשלבות פותרים IP מאפשרות סדנאות השתתפותיות שבהן בעלי עניין יכולים להתאים סדרי עדיפויות (למשל, משקל על זרימת הסביבה לעומת עלות) ורואים מיד את ההשפעה על התוכנית האופטימלית זו של הערכת אופטימיזציה של שקיפות ואופטימית (FAP) אשר עכשיו משלבת משאבים (לדוגמה, כלומר, כלומר, ניהול מים משולבים יותר) ו-ALT) ו- 1DWes: 1.com) ו-ALT (לדוגמה, אופטימיזציה של משאבים (לדוגמה, אופטימיזציה של ניהול משאבים (לדוגמה, כלומר, אופטימיזציה של משאבים (לדוגמה, ניהול משאבים חשובים יותר (לדוגמה, ניהול מים משולבים יותר (DREFAP) ו-ERD) ו-ERP) ו-R) ו-ERP) ו-mAP) ו-ERP) ו-mAP) ו-ERD.

שינוי האקלים

שינויי אקלים משנים את משטרים הידרולוגיים, הגדלים את תדירות האירועים הקיצוניים, ומשנים את התזמון של זמינות המים.מודלים לתכנות של Integer מותאמים לשלב תחזיות אקלים באמצעות תכנון ואופטימיזציה חזקה. במקום להניח הידרולוגיה נייח, מודלים מתייחסים כעת לפרמטרים כמו זמן-varying ו-וודאים.לדוגמה, מחקר שנערך לאחרונה על אגן ההשקעות Zmbezi השתמש ב- MIP כדי להתאים את המסלולים האפשריים כדי לפתח את המשתנים כגון גישות חלופיות לכדי שינוי האקלים.

גנטיקה ואופטימיזציה בזמן אמת

המושג של תאומים דיגיטליים - העתק דיגיטלי דינמי של מערכת מים פיזית - הוא צובר מתחים.כאשר בשילוב עם תכנות integer, תאומים דיגיטליים ניתן להשתמש עבור אופטימיזציה מבצעית של זמן קצר-מציאותי.לדוגמה, תאום דיגיטלי של רשת הפצה מים מקיפים נתונים חיישן על לחץ, זרימה, איכות מים כל כמה דקות.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.ק.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.ק.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.מ.ק.מ.מ.מ.מ.ד.ד.מ.מ.מ.ק.אם למשל, למשל, למשל, למשל, למשל, תאבדוגמה, , למשל, , , תאום דיגיטלי של רשת דיגיטלית של רשת דיגיטלית של רשת דיגיטלית של רשת הפצה דיגיטלית של רשת הפצה דיגיטלית של רשת הפצה דיגיטלית של רשת הפצה דיגיטלית של רשת הפצה דיגיטלית של רשת הפצה דיגיטלית של רשת הפצה של רשת הפצה של רשת הפצה של רשת הפצה של רשת הפצה מים הפצה מים, כאשר היא צוברתאם

מסקנה

תכנות Integer מציע מסגרת קפדנית, גמישה, ורחבה יותר לניהול משאבי מים בר קיימא. על ידי לכידת האופי דיסקרטי של החלטות תשתיות, כללי הקצאה, לוחות זמנים תפעוליים, מודלים IP לייצר פתרונות שהם אופטימליים ומימוש.מעבורת מאגר וניהול מים קרקעיים ועד עיצוב רשת ושיתוף מים טרנסנדנדנדארי, היישומים הם עצומים.