מבוא ל-Des Flow Graphs and Mason's Get Formula

גרפים זרימת אותות (SFGs) הם כלי גרפי אלגנטי עבור מודלים של מערכות זמן ליניארית (LTI) מערכות (LTI) הם מייצגים משתנים מערכת כמו נקודות ואת מערכות היחסים סיבת-and-אפקט ביניהם כמו ענפים מכוונים, כל אחד מהם נושא רווח. SFGs הם שימושי במיוחד כאשר ניתוח מערכות משוב רב-פרלופ, שלבים קדמיות, או רשתות מורכבות שבו דיאגרמות מסורתיות הופכות דינמית עבור פונקציה יעילה ישירות על ידי גרף פעולה, ללא תפקוד סימולציה פעולה סימולציה של סימולציה, ללא תפקוד באופן ישיר.

גרף זרימת אות הוא קומפקטי יותר מאשר דיאגרמת בלוק כי הוא משתמש רק צמתים וחודיים מכוונת, חיסול הצורך בסיכום צומת נקודות איסוף. כל צומת פועל הן נקודת ציון והן נקודת סניף.פשטות זו, בשילוב עם הנוסחה של מייסון, מאפשר שכפול מהיר של פונקציות העברה אשר אחרת ידרוש פתרון משוואות מרובות בו זמנית.

המונחים: Signal Flow Graphs

נביחות וזרועות

כל צומת ב SFG מתאים משתנה מערכת (למשל, מתח, מיקום, אות שגיאה) הזרועות מכוונות חצים מצומת אחד למשנהו, עם רווח קשור המייצג את מקדם ההעברה בין המשתנים האלה.לדוגמה, במגבר אלקטרוני פשוט, המתח קלט לא יכול להתחבר לפלט עם רווח שווה ליתרונות של האלטרנטיבה הפתוחה של המשתנים.

חוקי בנייה

כדי לבנות SFG ממערך של משוואות ליניאריות:

  • לזהות את כל המשתנים ולהקצות כל אחד לצומת ייחודי.
  • כתוב כל משוואה בצורת: תפוקה משתנה = (sum of success × המתאים משתנה).
  • צייר ענף מכל צומת משתנה קלט אל הפלט, תווית אותו עם הרווח המתאים.
  • אם משתנה מופיע בשני הצדדים של המשוואה, לטפל בו כנתיב עצמי או משוב.

עצמים הם סניפים שמתחילים ומסתיים באותו צומת.הם מייצגים משוב ישיר של משתנה בפני עצמו (למשל, אינטגרטור דליפה) כל הלולאות ב- SFG חייבים להיות מזוהים עבור חישובים של מייסון.

ההבדל בין Blograms

בעוד דיאגרמות בלוק משתמשות בצומתים נפרדים ובנקודות איסוף, SFG משלבת את הפונקציות האלה לתוך צומת.זה מקטין את המספר הכולל של אלמנטים גרפיים ומפשט את הניתוח.עם זאת, SFGs מניחים שכל צומת מסכם את כל האותות הנכנסים (ערך של Node שווה את הסכום של כל אותות הכניסה) וכל הענפים היוצאים לבצע כי אין ערך זה יישום נכון של נכס "מסוף" עבור נוסחה.

פורמולה של מייסון בפירוט

פורמולה של מייסון מחשבת את הפונקציה העברה:0.10.10.10.1 מתוך צומת קלט מוגדר לפלט מוגדר:

(ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

איפה:

  • (ב) ויקרא י"א: ויקרא י"א): "ה' אלקים: ויקרא י' (במדבר כ"ד)
  • (FLT:0 ⁇ FLT:1 ) = קביעת הגרף = 1 - (מתוך כל רווחי לולאה בודדים) + (מתוך רווח של כל זוגות אפשריים של לולאות לא מדבקות) - (מתוך רווח של כל משולשים אפשריים של לולאות לא מדבקות) +
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

סדרת הסימנים המשתנה ב ⁇ עוקב אחר אותה דפוס כמו קביעת מטריצה, ולכן היא נקראת "קבוע" בתיאוריה של גרף.הנוסה רואה את כל האינטראקציות של משוב מבלי צורך לפתור משוואות בו-זמנית.

תנאי מפתח Defined

  • (ב) ,0) , תוואי מפלט לתפוקה שלא עובר דרך שום צומת יותר מפעם אחת, הרווח שלו הוא תוצר של כל הרווחים של הענף לאורך הדרך.
  • (ב) [הלאה הנקה:] [ה] [ה]] [ה]] [ה]] [ה]]] [החלמה] היא הדרך סגורה שמתחילה ומסתיים באותו צומת ואינה עוברת דרך שום צומת יותר מפעם אחת (מלבד תחילת/סוף הצומת], רווח הוא תוצר של ענף ההתעלות סביב הלולאה.
  • (ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ויקרא י"א): "ה' (ב"ד)" (ב"ב)" (ב"ב)"ה', "ה')" (ב"ה)"ה', "ה')" (ב"ב)"ה', "ה')

שלב-בי-שלב: מערכת של 2-Loop

(ב) עיין ב[[1924]] ב[[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]] ו[[1924]]

(ב) ויקרא י"ד): "ה' אלקים" (בראשית כ"ד): "וַיָּבְתָּבְהִיתִיתִי" (בראשית כ"ד, כ"ד)

(ב) [[1924]]]]]] [[1924]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]

(ב) (ב) ויקרא י"א): "ה' אלקים (ב"ב)" (בראשית כ"ד) ב') ב', ב', ב', ב', ב', ב', ב', ב') וב', לא היו קיימים זוגות שללאות לא-מונים.

(ב) [17] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) (ב) בפסוקים: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ב) ויקרא י"ד): "ה' (בראשית י"ד): "וְאַבְהִיא הוּא הוּא הוּא הוּא עַל עַל עַל עַמֶּה עַל עַל עַמֶּה" (בראשית כ"ד, ט"ד)"ד ⁇ ⁇ "ד ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

התוצאה הזו תואמת את מה שיינתן על ידי פתרון המשוואות האלגבריות באופן ידני.כוח הנוסחה ברור: נדרש רק זיהוי דפוס וקידוד פשוט, גם עם שתי לולאות אינטראקציה.

מספר נתיבים קדימה ולא לגעת ב Loops

מערכות בעולם האמיתי מכילות לעתים קרובות מספר מסלולים קדימה ולוויות רבות.חשבו על SFG מורכב יותר עם שלושה מסלולים קדימה ושלוש לולאות, שבו שתי לולאות הן לא נגעות. ⁇ ה ⁇ ה ⁇ ה ⁇ ה ⁇ של ה-Digitalern-acontouching, כל אחד מהמערכות של נתיב הקדמיות הוא ייחודי לחלוטין; 0kkkkkkFLT:1 יהיה שונה על ידי הסרת הסבלנות רק על ידי אלה אשר עלולים להיות מנפח באופן טבעי כי הוא מסוגל רק על ידי נוסחאות של גרורה.

יישומים מעשיים במערכות בקרה ותהליכי אותות

העברת דרביציה במערכות Feedback

מהנדסי בקרה משתמשים לעתים קרובות ב- SFG של Get Formula כדי להפיק פונקציות העברה סגורה מהאגרמות בלוק שהומרו ל-SFGs. לדוגמה, ארקייד של בקר, צמח וחיישנים עם משוב יכול להיות מיוצג על ידי SFG עם לולאות פנימיות מרובות. במקום לבצע הפחתה בלוק (אשר הוא שגיאה-יתר עבור יותר משני לולאות), הנוסחה של מייסון נותן את התוצאה החשובה ישירות זה הוא מספר מסלולים (MO) כאשר הוא מספר רב יותר ממערכות תגובה (MI).

עיצוב פילטר ו-Digital Filter Design

בעיבוד אותות, SFGs מודל סינון מבנים כמו Direct-form, cascade, או יישום המדינה-space.הנוסה של מייסון מסייע לחשב את התגובה הכוללת של תדירות מרווחי הענף, אשר תואמים את פילטר coefficients.לדוגמה, סעיף מסנן דו-קולארי עם משוב ניתן לנתח במהירות כדי לקבוע את תפקוד ההעברה שלה, סיוע מחקרים קוגניציה יעילה או בדיקות יציבות.

ניתוח מעגלים אלקטרוניים

SFGs משמשים גם בניתוח מגבר משוב, אווסצילטורים, ומסננים פעילים.הרווח של מגבר משוב סביב לולאה יכול לקרוא ישירות מן SFG, ואת הנוסחה מניבה את רווח הסגור-loop. מהנדסים יכולים למקם קלט אימפולסיבית על ידי הגדרת משתנים מתאימים ושימוש בנוסחה של מייסון עבור הפונקציה העברה בין מתח הנוכחי לא מגלה לעתים קרובות.

היתרונות של קבלת פורמולה של מייסון

  • (FLT:0 שיטתי וטעייה-resistant: ⁇ 1) ברגע ש-SFG נמשך, הנוסחה מקטין את הבעיה לסדרת מזהמים וסכומים אלגברהיים פשוטים.
  • (FLT:0)Handles מורכבות אלגנטית: FLT:1 הנוסחה עובדת עבור כל מספר לולאות, נתיבים קדימה, ושילובים לא נוגעים ללא צורך בפתרון משוואות או צמצום היחלשות.
  • (FLT:0) בהירות ויסקיאלית: 1FLT:1 The SFG עושה את המבנה של חיבורים גלויים.מהנדסים יכולים לזהות מסלולי משוב, שלבים קדמיים, להאכיל סניפים קדימה במבט לאחור.
  • (FLT:0)Broad Applicability: FLT:1 משיעורי בית לתואר ראשון ועד עיצוב מערכת בקרה מקצועית, השיטה נלמדת באופן אוניברסלי ומשמשת.זה חל על זמן מתמשך, זמן דיסקרטי, ואפילו מערכות מכניות או תרמיות שמודלו על ידי משוואות ליניאריות.
  • (FLT:0) מייסד עבור אוטומציה: 1FLT:1 רבים מחשבי מחשב עיצוב מערכת בקרה (CACSD) כלים לשימוש פנימי בנוסחה של מייסון או המקבילות הגרף שלה לתפקודי העברה תואמים ממודלים גרפיים.

הגבלות ושיקולים

בעוד שעוצמתי, פורמולה של מייסון אינה פתרון אוניברסלי לכל הבעיות:

  • (FLT:0) רגישות לגרפים גדולים מאוד: ⁇ 1 (Enumerating all forward paths and Loops באופן ידני הופכת לא מעשי כאשר SFG יש עשרות צמתים. במקרים כאלה, תוכנה היא הכרחית.
  • מערכות ההרחבה (FLT:0)Linear רק: FLT:1 הנוסחה חלה אך ורק על מערכות זמן לינאריות או מערכות זמן מנוחה דורשות טכניקות אחרות (למשל, ליניטיזציה קטנה סביב נקודת הפעלה לפני החלת מייסון).
  • (ב) [ה]הדגשה על שגיאות: [ה]: [ה] [ה] [ה]] [ה]] [ה]]] [ה]] [ה]]הההסימנים המנופים ב- ⁇ דורשים העלאה קפדנית של ספר.
  • (FLT:0) אין תובנה ישירה בשוליים של יציבות:FreaLT:1) הנוסחה מניבה פונקציה סימבולית או מספרנית של העברה, אך אינה מגלה רווח או שולי שלב ישירות.

השוואה עם שיטות אנליטיות אחרות

עקבו אחרי Diagram Reduction

הפחתה של דיאגרמה כוללת שילוב בלוקים בסדרה, מקבילה, ותצורה משוב צעד אחר צעד.עבור מערכות עם שתי או שלוש לולאות, ההפחתה היא יעילה.עבור לולאות משוב מקונן ודרכים מתקדמות מרובות, ההפחתה הופכת במהירות לבולגן.הנוסה של מייסון מעדיפה את השלבים ההפחתה ומספקת את התוצאה של ירי אחד, מה שהופך אותה עדיפה על תנצלויות לא טריוויאליות.

ייצוג המדינה

מודלים של המדינה-space מתארים מערכת באמצעות מגרות ומתאים במיוחד לסימולציה ממוחשבת, מערכות MIMO, והרחבות הלא לינאריות.עם זאת, השגת תפקוד העברה ממרחב המדינה דורשת מטריקס inversion (למשל, FLT:0G(s)=C(s)=C(sI-A)))FLT:1-1Fevolveration:2B+DLT 3, אך לעיתים קרובות הוא הכרחי לנוסחאות פשוטות יותר, אך ורק עבור מערכת פשוטה, אך ורק אם כי היא פשוטה יותר, היא יעילה יותר, אם כי היא יעילה יותר, אם כי היא יעילה יותר, אם כי היא פשוטה, כלומר, אם כי היא יעילה יותר, אם כי היא יעילה יותר, אם כי היא פשוטה, היא יעילה יותר, היא יעילה יותר, אם כי היא יעילה, בעיקר, אם כי היא יעילה, היא פשוטה, אם כי היא יעילה יותר, אם כי היא יעילה, אם כי היא יעילה, היא יעילה ביותר, היא פשוטה, היא יעילה, היא יעילה יותר, אם כי היא פשוטה, היא יעילה יותר, היא פשוטה, אם כי היא פשוטה, אם כי היא פשוטה, אם כי היא יעילה ביותר, היא פשוטה, היא פשוטה, היא פשוטה, היא פשוטה, היא פשוטה, אם כי היא יעילה יותר, אם כי היא יעילה

פתרון אלגברי ישיר מ-Equations

כתיבת ופתרון משוואות בו-זמנית (באמצעות שלטונו של קרמר) תמיד עובד אך מהר הופך להיות מייגע יותר ממספר משתנים.נוסחת מייסון היא למעשה מנוחה גרפית של שלטון קרומר המותאם ל-SFG, כך שהיא מציעה נתיב אינטואיטיבי יותר לאותו תוצאה.לדוגמה, הקידוד של ה-Didant הוא אנלוגי למחיקת שלטון קרומר, ו- סכומים מסייע לביטוי בין ה-Edge בין ה-the.

טעויות נפוצות וכיצד להימנע מהן

  • (ה)התמדה:0) לכפל את כל היתרונות של הנתיב קדימה: ⁇ 1:1 כל רווח של נתיב קדימה הוא תוצר של כל ענף להרוויח לאורך הנתיב הזה, כולל הענף הראשוני של הצומת. התחלנרים לפעמים להמיט את הענף הראשון אם יש לו רווח אחדות.
  • (ב) [ה]] [ה]] [ה]] [ה]] [ה]] [ה]]] [ה]]]] [ה]]] [ה]]]]]] [הההה']'[ה']'[ה']'[ה']'[ה']']'[ה']']'[ה']'[ה'[ה']']']'[ה']']'[ה'[ה']'[ה'[ה'[ה'[ה']'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה']']']'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה']']']']']'[ה'[ה']']'[ה']']'[ה']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה']']']']']']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה
  • (FLT:0) שגיאות חדורות ברווחים: FLT:1 זכור כי רווח סניף עשוי להיות שלילי אם הוא מייצג תת-טרקציה במערכת המקורית. A משוב עם סימן מינוס בתרשים בלוק הופך ענף עם רווח שלילי ב- SFG.
  • (הפסקה:0) ,העברת עצמים: ⁇ 1) , "עצמים" (ענף מצומת בחזרה לעצמו) הם גם לולאות.
  • (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

נושאים מתקדמים: פורמולה של מייסון ב- Frequency Domain

(הופנה מהדף [[1924]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]], [[1924]]]]]]]] [[1966]]]]]]]], [[1966]]]]]] [[1924]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]] [[1966]]]]]]]]]] [[[[1966]] [[1924

זרימת עבודה מעשית למהנדסים

  1. צייר את SFG ממשוואות המערכת או מתוך דיאגרמת בלוק, הבטחת שכל צומת מתאים למשתנה ייחודי.
  2. תייגו כל ענף מרוויח באופן סמלי או עם ערכים מספריים.
  3. מנה כל דרך קדימה מ קלט לתפוקה. לכתוב כל דרך להרוויח כמוצר.
  4. מנה כל לולאה בגרף. לכתוב כל רווח לולאה כמוצר.
  5. לזהות את כל סטים של לולאות לא מדבקות (pairs, משולשים וכו ').
  6. עקבו אחרי The Changenating Sign series
  7. לכל דרך קדימה, לקבוע אילולאות נוגעות בדרך, ואז קידוד ⁇ FLT:0kreakFLT:1 כקביעת הגרף עם הלולאות האלה הוסרו.
  8. ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  9. להגביר את הביטוי הרציונלי המתקבל, אם יש צורך, לניתוח נוסף (היכולת, תגובת תדירות).

לאחר זרימת העבודה הזו מבטיח כי לא לולאות או נתיבים מפספסים, והיא מספקת בדיקה שיטתית של מצבים נוגעים.ספרים רבים מספקים תבניות עבור הליך זה.

מסקנה: למה מרוויחה פורמולה אנדרטה אנדרטה

פורמולה של מייסון נותרה אבן הפינה של ניתוח מערכת ליניארית יותר משבע עשורים לאחר הצגתו.גישה גרפית אלגנטית-אתאומטית הופכת את הבעיה של מניעת העברת פונקציות למשימה של התחדשות חזותית, צמצום העבודה והטעייה אלגברית שלה.עבור מהנדסי בקרה, מומחי עיבוד אותות, ומהנדסי חשמל, זהו כלי נפשי שמגשר את הפער בין דיאגרמת המערכת המתמטית שלו בעוד תוכנה מתמטית יכולה להתמודד עם נוסחאות למידה כבדות, או תכנות למידה אחת, ללא ספק, או שיטות למידה, או שיטות למידה כבדות, או שיטות למידה, או שיטות למידה, ללא פתרון למידה, או שיטות למידה, או שיטות למידה רבות אחרות, או שיטות למידה, או מניפולטיביות של מייסון, אין צורך, או שיטות למידה, או שיטות למידה רבות אחרות, או מהנדסי, או שיטות למידה, או שיטות למידה אינטנסיביות, או שיטות למידה, או שיטות למידה, אם אתה יכול לנטרולטיביות, או שיטות למידה, או שיטות למידה, או שיטות למידה, או שיטות למידה, אם אתה יכול לנטרולטיביות, או שיטות למידה אינטנסיביות, אין צורך, ללא ספק, או שיטות למידה, או שיטות למידה, או שיטות למידה, אם אתה יכול לנטראקטיביות, אין צורך להעמיק את שיטות אימון רב

(ב) לקריאה נוספת, מתייחס לספרי לימוד סטנדרטיים כגון:0Ogata's "Modern Control Engineering" (Modern Control Engineering) 153) או FLT:2פרנקלין et al.'s "שליטה חוזרת של מערכות דינמיות" Graphves 3, אשר מקדישה פרקים שלמים ל-SFGs ו-Mupations Theory of digital processing, ראה את ה-FLT5i , ו-JFAVER.