תפקיד קבלת שדלינג בניהול מערכת לא ליניארית Dynamics

קבל תזמון הוא אסטרטגיה שליטה רחבה לניהול דינמיקת מערכת לא ליניארית על ידי התאמת פרמטרים בקר בזמן אמת על בסיס מצב ההפעלה הנוכחי. מערכות בעולם האמיתי רבות, משליטה מטוסים למפעלים תהליך כימי, להציג התנהגות לא ליניארית שהופכת בקרים ליניאריים קבועים תזמון תזמון מספק פשרה מעשית: היא מממנת את הביצועים הפשטים וההוכחים של טכניקות בקרה ליניאריות תוך הרחבת יכולתן על פני מסגרת פעולה רחבת של תהליכים פנימיים, בין אזורי בקרה, לבין שינויים משמעותיים, תוך כדי שינוי של תפקודים של תהליכים פנימיים.

הבנה של Non ליניארי מערכת Dynamics

מערכות לא לינאריות הן אלה שבהן הפלט אינו פרופורציה ישירה לקלט, והתנהגותן מתוארת על ידי משוואות שונות או הבדליות לא ליניאריות.מערכות כאלה יכולות להציג תופעות מורכבות כולל נקודות איזון מרובות, מחזורי גבולות, דופורציות ואפילו כאוס.

סוגים נפוצים של אי-לינאריות נתקלו במערכות הנדסיות כוללים:

(ב) ל"התחילה" (ב) ל"ה' (ב') יש מגבלות על מיקום, מהירות או כוח.
(ב) ,0) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
(ב) [ה]:0] כוחות חיכוך לא ליניאריים כגון השפעות קוליאומב וסטרבק.
(ב) ⁇ :0) ⁇ לא-לינאריות (לא-לינאריות) 1 (FLT:1) – שמקורן בעקירה גדולה או בזוויות, כמו בפלוט או בדינמיקה של מטוסים.

ניהול התנהגויות אלה עם טכניקות בקרה ליניאריות לבד לעתים קרובות מוביל ביצועים נמוכים או חוסר יציבות כאשר המערכת פועלת רחוק מנקודת העיצוב.קבל תזמון מספק דרך מובנים להרחיב את טווח השליטה ליניארית על ידי התאמה לדינמיקה המשתנה.

מושג קבלת שידול

קבל תזמון הוא מתודולוגיה בקרה הכוללת תכנון משפחה של בקרים ליניאריים, כל אחד מהם מכוון לנקודת הפעלה ספציפית או משטר, ולאחר מכן מעבר חלק ביניהם כמו תנאי התפעול משתנים. "הגין" בתזמון באופן מסורתי מתייחס להישגים של בקר (התרגיל, חלק בלתי נפרד, נגזרת בקרים PID), אבל הרעיון משתרע על כל הפרמטרים של חוק בקרה, כגון coefficients של חוק המדינה או משובים במכוון במכוון.

הרעיון הבסיסי הוא לטפל במערכת הלא ליניארית כאוסף של מודלים לינאריים של זמן (LTI) שמקבילים לדינמיקה סביב נקודות איזון שונות.עבור כל נקודת איזון, בקר ליניארי הוא תוכנן באמצעות שיטות קלאסיות (למשל, מיקום הקוטב, LQR, HFLT:0 ⁇ FLT:1) כדי לענות על ביצועים מקומיים ויציבות.

בהשוואה לטכניקות בקרה לא לינאריות מלאות כגון לינאריזציה משוב או שליטה במצב ריצוף, תזמון רווחים הוא לעתים קרובות פשוט יותר ליישם ודורש ידע מדויק פחות של מודל המערכת.זה גם יעיל יותר חישובי כי הפעולות המקוונות כרוכות רק באינדקס ואולי בין בין רווחים שנקבעו מראש, ולא פתרון משוואות לא לינאריות מורכבות בזמן אמת.

מקורות של תאריך תזמון של חזרה לימים הראשונים של בקרת אווירוקל, שבו היה על המטוס לפעול על פני מגוון רחב של מהירויות וגבהים.לדוגמה, רווח המגרש של מטוס קרב חייב להגדיל במספרים גבוהים של מאך כדי לשמור על יציבות, בעוד במהירויות נמוכות יש להגביל את הרווח כדי למנוע תנודות הנגרמות על ידי הטייס.קבל תזמון אפשר לבצע התאמות אלה באופן אוטומטי, המאפשר בטיחות ויעיל לאורך כל הטיסה.

יישום של Get Scheduling

יישום תזמון רווחים כרוך בתהליך שיטתי המשלב מודלים, עיצוב בקר, ותוכנות בזמן אמת. בעוד השלבים המדויקים משתנים בהתאם ליישום, ההליך הכללי הבא הוא טיפוסי:

1.מודל מערכת Dynamics בנקודות הפעלה שונות

הצעד הראשון הוא להשיג קבוצה של מודלים ליניאריים המייצגים את התנהגות המערכת בנקודות הפעלה שונות.זה יכול להיעשות באמצעות כפליים ראשונים מודלים, זיהוי מערכת מהנתונים הניסוייים, או לינאריזציה של מודל לא ליניארי ידוע.עבור כל נקודת הפעלה המוגדרת על ידי ערך ספציפי של התזמון (או וקטור של משתנים), חלל ליניארי או תפקוד מצטבר הוא נגזר איכות של מודלים אלה ישירות על ידי ביצועים קבועים של הבקר.

2.עיצוב הבקרים לכל מודל

עבור כל מודל ליניארי, בקר נועד לענות על מפרטים מקומיים כגון רוחב פס, שולי שלב, והפרעה דחייה. שיטת העיצוב יכול להיות כל טכניקה ליניארית סטנדרטית, אבל זה חייב לייצר פרמטר (למשל, PID רווחים, ממטריקס משוב המדינה) שניתן להיות מאומת בצורה חלקה אם לוח זמנים מתמשך משמש. ביישומים רבים, הבקרים מעוצבים באופן לא מקוון ומאוחסנים בטבלה נראית או כמו פונקציות פולינומיות של תזמון משתנה של התזמון.

פיתוח משתנה

יש לבחור את המשתנה התזמון בזהירות.זה צריך להיות מדידה (או הערכה קלה), צריך לתפוס את השינוי החיוני בדינמיקה של המערכת, צריך לשנות לאט מספיק כי המערכת יכולה להיחשב כמצבה-במקום. בחלל, מספר מאך ולחץ דינמי נפוצים; בשליטה של מנוע רכב, מהירות מנוע ולחץ חד-פעמי משמשים.

יישום הזמן האמיתי של אלגוריתאם

הליבה של תזמון רווחים היא המנגנון בזמן אמת, אשר בוחר או מנטרל את הפרמטרים של בקר.יש שתי גישות עיקריות:

(ב) ,0) תזמון מכושף: המערכת משתמשת במערך סופי של בקרים ומתגים ביניהם על בסיס סף.
(FLT:0) ,continent interpolationFLT:1: רווחי בקר הם בין-פולד (למרבה הלב או באמצעות שיטות סדר גבוה) בין הערכים המאוחסנים.זה מניב מעברים חלק יותר, אך דורש חישוב נוסף.

(הההתאמת המודרנית) משתמשת לעיתים קרובות בטכניקות של שינוי פרמטר ליניארי (LPV), שם הבקר מיוצג כתפקוד מתמשך של משתנה התזמון.

5. אימות ובדיקה

לפני הפריסה, בקר המחוספס על רווח חייב להיבדק בתנאים ריאליים. סימולציות לא ליניאריות, בדיקות חומרה-ב-ה-פרלופ, וטיסה או תהליך הם הכרחיים כדי לוודא שהמעברים הם חלק וכי המערכת נשארת יציבה תחת כל תנאי ההפעלה הצפויים.

היתרונות של Get Scheduling

קבל תזמון מציע כמה יתרונות משכנעים שהופכים אותו לגורם מרכזי בשליטה תעשייתית ואווירה:

(FLT:0) ביצועים בולטים על פני משטרים לא ליניאריים: על ידי התאמה לנקודת ההפעלה, תזמון רווחים יכול לשמור על ביצועים כמעט-אופטימיים על מגוון רחב של תנאים, משהו בקר קבוע יחיד לא יכול להשיג.
(FLT:0) שיפור יציבות היציבות של LT:1: לוחות זמנים מעוצבים כראוי לשמור על שולי יציבות אפילו כאשר דינמיקת המערכת משתנה, צמצום הסיכון של חוסר יציבות בקיצוניות של המעטפה התפעולית.
(ב) ⁇ :0 (ה) ⁇ (ה) ניתן ליישם את השיטה על מערכות שבהן הלא-לינאריות הן קלות או בינוניות; אין צורך במודל לא ליניארי שלם, רק לינאריזציה בנקודות מפתח.
(FLT:0) יעילות חישובית 1: פעולות באינטרנט כרוכות חישוב מינימלי - לעתים קרובות רק חיפוש וכמה רב-הכפלה - ביצוע תזמון מתאים עבור מערכות משובצות עם כוח עיבוד מוגבל.
(FLT:0) תאוריה של בקרת לינארית של שליטה על פני הליניר (FLT:1: מהנדסים יכולים להשתמש בכלים עיצוב ליניאריים מלוטשים היטב, צמצום עקומת הלמידה והסיכון בהשוואה לשיטות לא ליניאריות מתקדמות.

יישומים אמיתיים

כמה יישומים בולטים של תזמון רווחים כוללים:

(FLT:0) Aircraft Flight ControlofFLT:1: קבל תזמון של מעליות, איילונים, ועלייה כתפקוד של לחץ דינמי ומספר מאך הוא סטנדרטי הן במטוסים אזרחיים וצבאיים.
(FLT:0) מנוע מנוע מנוע בקרת מנוע מנוע מנועים:1: תזמון Spark, זריקת דלק, ובקרת חתומה להשתמש במפות שנצברו (טבלאות של תצפיות) בהתבסס על מהירות המנוע והעומס.
(ב) ,0) בקרת טורבינות מנצחת: פיץ' ובקרי טורק מתוכננים על פי מהירות הרוח להסדיר את תפוקת החשמל ולהקטין את העומסים.
(ב) ,0) ראובוטיקהFLT:1: בקרים משותפים לעתים קרובות להתאים רווחים המבוססים על תצורת זרוע ותשלום כדי לשמור על תגובה עקבית.
(FLT:0) דרישות שליטה ב- 1:1: כורים כימיים, עמודות זיקוק, וחילופי חום משתמשים בתזמון כדי להתמודד עם שינויים בהזנה או באמצעות חישוב.

אתגרים ושיקולים

למרות החוזקות שלה, תזמון רווחים הוא לא פתרון בגודל אחד לכל המהנדסים חייבים להתמודד עם מספר אתגרים כדי להבטיח יישום מוצלח:

(FLT:0) תיקון מודל של מודל FLT:1: איכות של בקר בעל ערך מוסף על הדיוק של המודלים ליניאריים בכל נקודה הפעלה.
(FLT:0)Smooth TransitsveFLT:1: שינויים בפרמטרים בקר יכולים לגרום לליטות או טראנסים המצדיקים דינמיקות לא מתוכננות.טכניקות כגון העברה ללא פגע, פיצוי נגד-windup, והתערבות של מדינות אינטגראליות נדרשים לעתים קרובות.
(FLT:0)Stability and Powermentness מבטיח: תזמון רווח קלאסי חסר ערבויות רשמיות ליציבות העולמית אלא אם כן נדרשת טיפול מיוחד.
(FLT:0) עיצוב משתנה משתנה עיצוב FLT:1: בחירת המשתנה תזמון לא נכון יכול להפוך את בקר לא יעיל.
(FLT:0) חישוביות של עול 1FLT: בעוד שולחנות פשוטים הם מהירים, וקטורים תזמון גבוה יותר יכולים להוביל לדרישות זיכרון גדולות.
(FLT:0) אינטגרציה עם לולאות שליטה אחרות: במערכות קארקייד או רבלופ, תזמון של בקר אחד עשוי להשפיע על אחרים, הדורש תיאום.

עיצוב זהיר, סימולציה ובדיקות חיוניות כדי למקסם את היתרונות של תזמון רווחים.

קרן מתמטית ו- LPV Perspective

תזמון ניתן לפורמלי באמצעות מסגרת של FLT:0 לינארי פרמטר-varying (LPV) מערכות חיקויFLT:1 .מערכת LPV היא מערכת ליניארית אשר מערכי המרחב שלה תלויים בפרמטר זמן-מה וקטור ⁇ (t), אשר נחשב למדידה בזמן אמת:

⁇ =A( ⁇ (t)x + B( ⁇ (t)uFLT:0 y=C( ⁇ (t)x + D( ⁇ (t)u)

הבקר המנוצל הוא אז תוכנן כמו מערכת LPV אחרת המשתמשת באותו פרמטר ⁇ כדי לחשב את קלט הבקרה.המטרה היא למצוא בקר Mtrices K( ⁇ ) כך שמערכת ה-Apool סגורה היא יציבה ועומדת על מפרט ביצועים עבור כל מסלולים פרמטרים אפשריים.זה יכול להיות מוצג כמערך של מברק ליניארית בשוויון (I) המבטיח יציבות quatic או טמפרטורות עצמאיות באמצעות פונקציות פרמטריות עצמאיות.

ניסוח LPV מספק דרך שיטתית לטפל בהתערבות, תזמון ויציבות, לשפשף את הפער בין תזמון של היררכי ושליטה לא ליניארית פורמלית.עבור טיפול מעמיק, לראות את הספרות על FLT:0gain-schedulated שליטה על מערכות LPV FLT:1 או ספר לימוד קלאסי FLT:2 "Line-Ral-ary control for Space for Spaces: 3FLTs" 3.

כיוונים עתידיים ואינטגרציה עם Machine Learning

ככל שמערכות בקרה הופכות ליותר ויותר אינטליגנטיות ומבוססות על נתונים, תזמון רווחים מתפתח.תזמון מבוסס על לוח הזמנים המסורתי גדל עם FLT:0machine LearningטכניקותsFLT:1 כדי לגלות באופן אוטומטי את המשתנים התזמון ולהתאים באופן מקוון.לדוגמה, חיזוק הלמידה יכול לייעל את מדיניות התזמון בזמן אמת, בעוד רשתות עצביות יכולות לייחס את התפקוד של נתונים היסטוריים.

בנוסף, שילוב של תזמון רווחים עם FLT:0 [adaptive controlFLT] 1:1 מאפשר לבקר לעדכן באופן רציף את לוח הזמנים של רווח כמו גילי המערכת או שינויים, מתן עמידות לטווח ארוך. עם הזמינות הגוברת של חיישנים זולים מעבדים משובצים חזקים, קבל תזמון נשאר כלי חיוני ערכת הכלים של מהנדס הבקרה, להסתגל לאתגרים חדשים בחשמל, אנרגיה מתחדשת ואוטומציה.

מסקנה

השגת תזמון היא גישה עוצמתית ומעשית לניהול דינמיקת מערכת לא ליניארית.על ידי התאמת פרמטרים של בקר למצב התפעולי, היא מאפשרת טכניקות בקרה ליניאריות להיות מיושם על פני מעטפה הפעלה רחבה, שיפור הביצועים והיציבות.למרות יישום דורש מודלים זהירים, בחירת משתנים תזמון, ותשומת לב למעברים, היתרונות בין תעשיות לינאריות לתהליכים אינם ניתנים להכחשה.

לקריאה נוספת, עיין במאמר של [[המאה ה-1]], ב[[1924]] וב[[1924]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]