תפקידה של תיקון שגיאות קדימה בגישות למגבלות ערוץ

הקדמה: המרדף של שיעורי נתונים מקסימליים

במערכות תקשורת דיגיטליות, המטרה הבסיסית היא להעביר מידע רב ככל הניתן על פני רוחב פס מוגבל, תוך הבטחת כי הנתונים שהתקבלו הם ללא שגיאות.הגבול העליון התיאורטי לתקשורת אמינה ידוע כ-FLT:0 ערוצים קיבולת FLT:1, מושג המשקף תחילה על ידי קלוד שאנון במאמרו משנת 1948, יכולת זו תלויה בסימן, ברעש וברוחב הפס, ובפסיביות אמתיות של כלי תקשורת לא-פרקטיבית-אופטימיים אלה, כדי לבחון את התקני מסחר מנגנוני פעולה תקינים (Foff) באופן בלתי-Fon-מסלולאריכים קריטיים (Fon).

הבנת יכולת הערוץ

משפט היכולת של שאנון קובע כי עבור ערוץ תקשורת נתון עם רוחב פס (B) ויחס אות-לכאורה (SNR), קיים שיעור מקסימלי (C\) שבו ניתן להעביר מידע עם הסתברות נמוכה יותר של שגיאה.

(ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

כאשר (S/N) הוא יחס הכוח של אות-לכאורה.ההמשפט קובע כי תקשורת ללא שגיאות אפשרית מתחת לגבול זה, אך לא מעליו, הוכחה של שאנון לא הייתה הרסנית; לא ציין את הקשר בין ה-FLT:0howFLT:1 כדי להשיג יכולת.

יכולת ערוץ אינה מספר קבוע; זה תלוי בתנאי ערוצים.לדוגמה, בתקשורת אלחוטית, קידוד, התערבות והפצת רב-אופטיקה לגרום ל-SNR להשתנות לאורך זמן. שיטות הסתגלות וקידוד (AMC) להתאים את שיעור הנתונים בהתבסס על איכות ערוץ, אבל האסטרטגיה הבסיסית של הקידוד חייבת להיות חזקה מספיק כדי להתמודד עם תנאים הגרועים ביותר.

מה תיקון שגיאות קדימה?

תיקון שגיאות (FEC) הוא שיטה של שליטה שגיאה שבו השולח מוסיף ביטים אדומים (פיסות מזעריות) לנתונים המקוריים לפני השידור.פיסות האדומות הללו בנויות כך שהמקבל יכול לזהות ולתקן מספר מסוים של שגיאות מבלי לבקש אישור חוזר (כגון ערך ביישומים בזמן אמת (למשל, וידאו, הזרמת קישורים לווייניים) שבו הם עיכובים בלתי אפשריים, שידורים).

(הופנה מהדף פרוטוקולים אוטומטיים של Re-reQuest (ARQ) אשר מסתמכים על המקלט כדי לזהות שגיאות ולבקש ניתוק מחדש.בעוד ARQ הוא פשוט יותר, הוא מבזבז רוחב פס על רנסטורים ומציג את יעילות רוחב הפס של טרייד (בשל מספר נמוך יותר של פיסות) עבור מהירויות נמוכות יותר קבועות באמצעות מקש עבור קוד כפול (Fn) ו- bit(n) נמוך יותר (p) ו-pk) הוא נמוך יותר (p) (p) (p) עם מספר נמוך יותר (p) (p) (p) נמוך יותר (p) ו-pk) (p) (Rn) הוא נמוך יותר של מספר נמוך יותר (p) (p) עבור מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר (p) (p) (p) עבור מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר (p) (p) ו-pvp) (pvp) (pn) עבור מספר נמוך יותר של LT) עבור LT) עבור LT) עבור LT) עבור LT) עבור מספר נמוך יותר של מספר נמוך יותר נמוך יותר של מספר נמוך יותר

איך להגות: Step-by-Step

Encoding

הקודש לוקח בלוק או זרם של ביטים נתונים קלט והופך אותם לרצף ארוך יותר של ביטים (הקודמה) על פי כלל מתמטי ספציפי.כלל זה מבטיח כי קודים תקפים מופרדים על ידי מרחק מינימלי, הקובע את יכולת תיקון שגיאות. לדוגמה, קוד עם מרחק מינימלי (d {min)\) יכול לתקן עד ל-(lo\l\l (d) הוא באופן שיטתי.

העברה ו רעש

זרם ה bit המוצפן מועבר מעל התעלה, שבו רעש, הפרעה או התפתל עלולים להשחית כמה ביטים. בפועל, השחיתות מודגם לעתים קרובות כמו רעש לבן גאוסי (AWGN), אך ליקויים אחרים כמו שגיאות פרץ או רעש שלב מתרחשים גם כן.

ירידה

המקלט משתמש במבנה הקוד כדי לעבד את הרצף המובא רועש.קיימות שתי גישות עיקריות:

• (FLT:0) מחיקתו של הארד-דה-דה-דה-הדין: ⁇ 1) המקלט מקבל החלטה בינארית (0 או 1) עבור כל אחד מהם קיבל מעט, ואז משתמש בשיטות אלגבריות (למשל, אלגוריתם Berlekamp-Massey עבור קודים ריד-Solomon) כדי למצוא את הקוד התעודה התעודה התעודה התעודה התעודה התעודה התעודה התעודה התעודה התעודה הקרובה ביותר.
• (FLT:0) מחיקת קידוד: ההרחבה: The המקלט שומר על מידע אנלוגי או רב-ממדי של אמינות (פיסות רכה) על כל סמל שהתקבל.מידע זה מוזן לקודש המבצע עיבוד פרובביליסטי, כגון אלגוריתם ויטרבי עבור קודים או אמונה עבור קודים LDPC.

הפעוט מתווה או חסימת נתונים מתוקנת או, אם תבנית השגיאה עולה על יכולת התיקון של הקוד, גילוי שגיאות שלא ניתן לתקן (שיכול לגרום לבקשה של רנסט בשכבה גבוהה יותר של פרוטוקול).

סוגים של קוד תיקון שגיאות קדימה

במהלך עשרות שנים של מחקר, משפחות רבות של קודים של מלגות פותחו, כל אחת מהן עם מאפיינים ייחודיים המתאימים ליישומים שונים.

קודים

קודים חסונים פועלים על בלוקים בגודל קבוע של נתוני קלט.הם כוללים:

• (FLT:0) קודים (RS): אנדרופטים:1 אלה קודים שאינם בינאריים BCH פועלים על סמלים (לעתים קרובות 8 סיביות ע"י תיבות) הם מצוינים לתיקון שגיאות כי שגיאות בסמל משפיעות על ביטים מרובים.
• קודים:0 (BCH:0) ,(FLT:1) שיעור גדול של קודים תיקון שגיאות מחזוריות עם פרמטרים גמישים.הם משמשים במערכות תקשורת ואחסון לוויין.
• קודים:0 (תיקון:0) קודים: 1FLT 1 פשוט תיקון טרור, קודים כפולים-טרור, בשימוש היסטורי בזיכרון המחשב המוקדם (C RAM).

קודים מהפכתיים

בניגוד לקודים בלוקים, קודים אבולוציוניים מעבדים זרם מתמשך של ביט קלט באמצעות רישומים משמרים.הפלט תלוי לא רק בקלט הנוכחי, אלא גם בקלטים קודמים (זיכרון) הם בדרך כלל מקודמים באמצעות אלגוריתם Viterbi, אשר מבצע זיהוי רצף מקסימלי דמוי-כמוני.קודים מהפכתיים משמשים באופן נרחב בתקני אלחוטיים (למשל, GSM, 3G, וקוד פנימי במערכות פנימיות רבות).

קוד טורבו

בשנת 1993, קודים טורבו מהפכה בתחום על ידי השגת ביצועים בתוך 0.5 dB של גבול שאנון.הם מורכבים משני קודקודים או יותר מהפכתיים שהופרדו על ידי מאחז ותהליך מרתיעה של ה- 0.5 dB (תוכנות רכות-טמבל) שמשנות מידע אקסטמי בין קודים קודים של טורבו מועסקים ב 3G/4G (UM, LTE) ו-Lowtative תקשורת נמוכה מאוד.

קודים נמוכים לרגישות (LDPC)

קודים LDPC הומצאו על ידי רוברט גלגר ב-1963, אך לא היו כמעט מובנים עד שנות ה-90 בשל מגבלות חישוביות.הם קודים חסימת לינאריים המוגדרים על ידי מטריקס ספארי של שאלון ספארי.הם מקודדים באמצעות העצמה של אמונה גרף דו-פרטטאלי (גרפן טאנר), אשר מקנה ביעילות את ביצועי ה-capacity (עם 0.002G) עבור כמה פורמטים נמוכים, הם משתמשים ב-F2G-C.

קודים Polar

קודים Polar, שהוצגו על ידי Erdal Arıkan בשנת 2009, הם הקודים הראשונים הוכיחו להשיג את היכולת הסימטרית של ערוצי זיכרון ללא דום עם סיבולת נמוכה ומורכבות מרתיעה (O(N log N)) הם מבוססים על קיטוב ערוץ ושימוש בקודים ביטול מוצלח.פולקו קודים כבר אימצו עבור ערוצי בקרה ב-5GNR.

מנהרה וגישה ל-Fancy Channel

השאלה הבסיסית היא: כמה קרוב יכול להיות לנו למגבלת שאנון?עם קודים מודרניים - במיוחד turbo, LDPC וקודי קוטב - הפער הצטמצם לשבריר של decibel. לדוגמה, קודי DVB-S2 LDPC פועלים בתוך 0.7-1.0 dB של יכולת, וכמה יישום מעבדה של קודים LDPC להשיג בתוך 0.04DB של גבול זה.

כדי לגשת לקיבולת, קודים LDPC חייב להיות ארוך ויש להם נכסים ליד-random. פשוט בלוק קודי כמו Hamming הם רחוק מיכולת, בעוד קודים LDPC ארוכים עם התפלגות תואר לא סדירה יכולים לגשת לגבולות.עם זאת, אורך קוד גם מרמז עיכובים וזיכרון.האבולוציה של זחל כבר מונעת על ידי החיפוש קודים עם הטוב ביותר בין ביצועים, מורכבות, וכבדות.

בפועל, השגת היכולת גם דורשת מודולציה זהירה והתאמה ערוץ.לדוגמה, FLT:0bit-interversecoded Modulation (BICM)PSK 1 משלבת את המודולציה מסדר גבוה (QAM, PSK) והוא מותאם לשימוש מפצה וניתוק (BI-ID) זה מאפשר למערכת לפעול בספקטרום גבוה (QAM, PSK) ו- 10B עדיין קיבולת של 1B.

יישומים מעשיים ומסחר

ה-Clix הוא בכל מקום במערכות תקשורת מודרניות.כאן הם אזורי מפתח שבהם הוא חיוני:

• (FLT:0) תקשורת סיבים אופטיים:FLT:1ir àul תחת ים להשתמש כבלים LDPC רב עוצמה קודים מדרגות כדי לתקן ליקויים שנגרמו על ידי רעש מגבר, לא לינאריות, ופיזור.
• (FLT:0) תקשורת ללא תשלום: 1FLT 1 4G LTE משתמש קודים טורבו עבור ערוצי נתונים; 5G NR משתמש LDPC עבור נתונים וקוים קוטביים עבור שליטה.
• (FLT:0Satellite ו- Space Communications:Falve:1) CCSDS (ועדת ניהול עבור מערכות מידע חלל) ממליץ על טורבו, LDPC, ו-Did-Solomon למשימות חלל עמוקות.The Mars rovers מסתמכים על קודים מקודמים (Reed-Solo + convolutional) להעביר תמונות מכוונות גבוהות על פני מיליוני קילומטרים.
• (FLT:0) מערכות הפעלה: FLT:1 כונן הדיסק הקשיח, SSDs וזיכרון פלאש להשתמש חזק (למשל, LDPC עם ניכוי כבד) כדי לתקן שגיאות עקב ללבוש ולקרוא רעש.

בעוד ש-Kla מציעה יתרונות עצומים, היא מציגה את ה- Tradingoffs:

• (ב) ⁇ :0) ,3 , טיפת Redundant מפחיתה את שיעור הנתונים היעיל.קוד עם שיעור 1/2 מכפיל את דרישת רוחב הפס הגולמי עבור אותו מטען באמצעות חישוב.
• (הדגשה:0) מורכבות: 1.10.10.1 קידוד הוא בדרך כלל פשוט, אך מרתיע - במיוחד הפחתה קלה-מחדשת - יכולה להיות יקרה מבחינה חישובית, הדורשת חומרה ייעודית (ASICs או GPUs).
• (FLT:0) ,Latency:FLT:1 חסימות וקידודים קידודים מקיפים ועיבוד.עבור יישומים בעלי יכולת נמוכה כמו נהיגה אוטונומית (URC ב 5G), אורך בלוקים קצרים וקודים פשוטים מועדפים.
• (FLT:0) רצפה של פלאר: 1FLT מספר קודים, במיוחד LDPC, עשויים להציג רצפה שגיאה בשיעורי שגיאה נמוכים מאוד עקב מלכודת סטים. עיצוב קוד זהיר (למשל, באמצעות LDPC מבוסס פרוטוגרף) מקטין את זה.

אתגרים בעיצוב 768

למרות התקדמות יוצאת דופן, כמה אתגרים נשארים לדחוף את הביצועים קרוב יותר למגבלת שאנון:

• (FLT:0) ביצועי אורך אורך אורך הדרך: FLT:1 קיבולת קודים שכול הם אסימפפטוטיים; עבור אורך בלוק סופי מעשי, יש פער ידוע בשם FLT:2finite בלוק משטר אורך בלוקים חסום 3 להשתמש חוקרים רגילים כדי לאפיין את שיעורי החסום האפשריים עבור חסימה וטעמת הסתברות.
• (ב) תיקון שגיאות שרוף: (ב) 1 ערוצים אמיתיים לעתים קרובות יש שגיאות פורצות (למשל, קידוד, רעש אימפולסיבית) קודים מסורתיים המיועדים לשגיאות אקראיות עשויים להופיע בצורה גרועה.
• (FLT:0) יעילות ההדוקה: 1.As data rate מטפס למאות גיגה-בייט לשנייה (למשל, 800G Ethernet), קודר באמצעות חישוב וצריכת חשמל הופך קריטי.
• (FLT:0) אינטגרציה עם שכבות גבוהות יותר:FreaLT:1 , קרוס-שכבות עיצוב - שבו דילר אינטראקציה עם הקצאת משאבים, ARQ ותזמון - דורשות זהירות כוונון כדי להימנע מ אדמוניות ולהגיע להישגים של ביצועים מקצה לקצה.

כיוונים עתידיים במחקר 768

תחום תיקון השגיאה ממשיך להתפתח.מגמות מפתח כוללות:

• תיקון שגיאות:0 (Quantum שגיאה תיקון:FLT:1ir) כדי להפוך מחשוב קוונטי לא-סובלני אפשרי, קודים קוונטיים (למשל, קודים על פני השטח, קודים צבע) מפותחים.
• (FLT:0) למידה של מחשוב: ניב 1 (Nural Network-coders), כגון התגלות עמוקה של העצמה, להראות הבטחה לשיפור הביצועים ליד היכולת, במיוחד עבור קודים קצרים.
• (FLT:0Spinal codes and rateless code:03:1) קודים גמישים אלה להסתגל לתנאי ערוץ ללא שערי קוד קבועים, המציעים ביצועים כמעט-אופטימליים עבור ערוצים עם SNR לא ידוע או זמן.
• (FLT:0) קודים שאינם בינאריים של LDPC: LDP:1) על ידי הפעלת שדות גלואה מסדר גבוה יותר, קודים LDPC שאינם בינאריים יכולים לספק ביצועים מפלים תלולים יותר וטיפול טוב יותר של מודולים מסדר גבוה, אם כי פיזור המורכבות עולה.
• (FLT:0) ג'וינט ערוץ: ההרחבה המקור: במקום להפריד תיקון דחיסה וטעייה, תוכניות משותפות יכולות לגשת באופן תיאורטי למגבלת שאנון באופן הדוק יותר על ידי ניצול של ונדנציה חיצונית.

ככל שמחקר 6G מתחיל, ה-Cly יצטרך לתמוך בנתוני נתונים גבוהים מאוד (Tbps), תקשורת אולטרה-עוצמה נמוכה, וקישוריות מסוג מכונות מסיביות.משפחות חדשות של קודים, אולי בהתבסס על גיאומטריה אלגברה או רשימה decoding, עשויים להופיע.

מסקנה

תיקון שגיאות קדימה הוא אבן הפינה של תקשורת דיגיטלית מודרנית, המאפשר העברת נתונים אמינה בשיעורים המקדימים את הגבולות הבסיסיים שנקבעו על ידי שאנון.מקודי ההיגוי הפשוטים בזיכרון מוקדם לקודים LDPC וקוטבים מתוחכמת ב-5G, זחל התפתח לגשר על הפער בין יכולת תיאורטית ומערכות מעשיות. בעוד אתגרים של מורכבות, שקיפות וביצועים סופיים, המשך מחקר מתמשך כדי לדחוף את הגבולות.