सिस्टम को नियंत्रित करने के लिए कैसे करें डंपिंग अनुपात और प्राकृतिक आवृत्ति नियंत्रण डिजाइन में

सिस्टम को समझना डैम्पिंग अनुपात और प्राकृतिक आवृत्ति सिस्टम स्थिरता और प्रतिक्रिया विशेषताओं का विश्लेषण करने के लिए नियंत्रण डिजाइन में आवश्यक है। ये पैरामीटर ट्यूनिंग नियंत्रकों और विभिन्न स्थितियों के तहत सिस्टम व्यवहार की भविष्यवाणी करने में मदद करते हैं।

प्राकृतिक आवृत्ति

प्राकृतिक आवृत्ति, ω_n के रूप में denoted, आवृत्ति है जिस पर एक प्रणाली अपने संतुलन से बाहरी भिगोने या मजबूरी के बिना परेशान होने पर दोलन करती है। यह दूसरे क्रम की प्रणालियों में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है और यह प्रभावित करता है कि सिस्टम कितनी जल्दी प्रतिक्रिया करता है।

प्राकृतिक आवृत्ति को निर्धारित करने के लिए, सिस्टम के हस्तांतरण समारोह या अंतर समीकरण का विश्लेषण करें। एक मानक द्वितीय-आदेश प्रणाली के लिए, ω_n की गणना प्रणाली मापदंडों या ध्रुव स्थानों से एस-प्लेन में की जा सकती है।

डंपिंग अनुपात

डंपिंग अनुपात, σ (zeta) के रूप में वर्णित, यह दर्शाता है कि समय के साथ दोलन कैसे कम हो जाते हैं। यह इंगित करता है कि क्या सिस्टम कम हो गया है, गंभीर रूप से नम हो गया है, या ओवरडैम्ड हो गया है। डंपिंग अनुपात सिस्टम की क्षणिक प्रतिक्रिया के आयाम और गति को प्रभावित करता है।

सिस्टम के ध्रुवों के वास्तविक और काल्पनिक भागों का उपयोग करके या भिगोने गुणांक और प्राकृतिक आवृत्ति से नम्र अनुपात की गणना करें। सूत्र है:

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पैरामीटर्स को निर्धारित करने के तरीके

कई तरीके नमी अनुपात और प्राकृतिक आवृत्ति को खोजने के लिए मौजूद हैं:

• प्रणाली की चरण प्रतिक्रिया का विश्लेषण करना और ओवरशूट और सेटलिंग समय को मापने का विश्लेषण करना।
• एस-प्लेन में पोल-zero भूखंडों का उपयोग करना।
• प्रयोगात्मक डेटा से सिस्टम पहचान तकनीक लागू करना।
• हस्तांतरण समारोह गुणांक से गणना।

ये विधियां सिस्टम के गतिशील व्यवहार में अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं, जो प्रभावी नियंत्रण डिजाइन और स्थिरता विश्लेषण में सहायता करती हैं।