Il metodo root locus è una tecnica grafica utilizzata nel sistema di controllo per analizzare e determinare la stabilità di un sistema. Aiuta a progettare i controller visualizzando come i poli di sistema si muovono con parametri di controllo variabili. Questa guida fornisce un processo passo per passo per applicare il metodo root locus per progettare efficacemente i controller.

Passo 1: Definire la funzione di trasferimento Open-Loop

Identificare la funzione di trasferimento a ciclo aperto G(s)H(s)H(s) del sistema di controllo, che include la funzione di trasferimento dell'impianto e la funzione di trasferimento del controller.

Fase 2: Trama i polacchi e gli zero

Determinare le posizioni dei poli e degli zeri di G(s)H(s). Trama questi punti sul complesso piano s. I polacchi sono contrassegnati con un "X" e gli zeri con un "O". Questo grafico iniziale costituisce la base del locus radice.

Passo 3: Disegnare il Locus della Radice

I loci mostrano i percorsi che i pali del sistema seguono come il guadagno varia da zero a infinito. Utilizzare regole come simmetria sull'asse reale e gli angoli di partenza e arrivo per assistere nel disegno.

Passo 4: Determinare il guadagno per le posizioni del polo desiderato

Identificare le posizioni dei pali desiderati per la stabilità e le prestazioni del sistema. Utilizzare il locus root per trovare i valori di guadagno che posizionano i poli di sistema in queste posizioni. Ciò comporta il calcolo delle condizioni di angolo e di magnitudo ai punti di destinazione.

Passo 5: Progettare il controller

Basato sull'analisi del locus root, selezionare o regolare i parametri del controller per raggiungere il posizionamento del polo desiderato. I controller comuni includono controller proporzionali, PI o PID. Verificare le caratteristiche di stabilità e risposta attraverso la simulazione o ulteriori analisi.