La tecnica del locus root è un metodo grafico utilizzato nei sistemi di controllo per analizzare e progettare i controller di feedback. Aiuta a visualizzare come i pali a cerchio chiuso si muovono come il guadagno varia, aiutando nell'analisi di stabilità e performance.

Comprendere il metodo del Locus della radice

Il locus radice traccia le radici dell'equazione caratteristica di un sistema di controllo come funzione di un parametro di guadagno, fornendo una visione della stabilità del sistema e della risposta transitoria mostrando la traiettoria dei poli nel piano complesso.

Processo di calcolo passo-passo

Il processo comporta diversi passaggi per costruire il locus root e determinare il guadagno appropriato per il comportamento del sistema desiderato.

1. Determinare la funzione di trasferimento Open-Loop

Identificare la funzione di trasferimento open-loop, L(s), che è il prodotto della funzione di trasferimento del percorso in avanti e il percorso di feedback.

2. Trova i polacchi e gli zero

Individuare i poli e gli zeri di L(s) Questi punti sono critici nello schizzo del locus radice, come il locus inizia a pali e termina a zero.

3. Determinare i segmenti Real-Axis

Identificare sezioni dell'asse reale che appartengono al locus radice. Un segmento fa parte del locus se è a sinistra di un numero dispari di pali e zeri.

4. Calcola gli asintoti

Calcola gli angoli di asintototo e centroide per capire il comportamento del locus all'infinito, soprattutto quando il numero di poli supera gli zero.

5. Trama il Locus della Radice

Sketch il locus collegando pali e zeri, seguendo le regole per segmenti di assi reali, asintoti e punti di rottura.

Applicare le Calcolazioni al Controllo Design

Una volta che il locus root viene tracciato, selezionare un valore di guadagno che posiziona i poli a cerchio chiuso in posizioni desiderate per caratteristiche di stabilità e risposta.

  • Identificare le posizioni dei pali di destinazione in base ai criteri di prestazione.
  • Trova il guadagno corrispondente dalla trama del locus radice.
  • Attuazione del guadagno nel sistema di controllo.