Modellazione matematica in ingegneria
Calcolazioni passo per passo per la progettazione di un filtro Butterworth a basso passaggio
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La progettazione di un filtro Butterworth a basso passaggio comporta il calcolo di parametri specifici per ottenere la frequenza di taglio desiderata e l'ordine di filtro.
Determinare le specifiche del filtro
Identificare la frequenza di taglio (f[c]) e la ricrespatura o attenuazione accettabile nella banda passante.
Calcola l'ordine del filtro (n)
L'ordine del filtro Butterworth viene calcolato utilizzando la formula:
]10[[[]0.1A[[ ]]]]]]] [FLT]][F][FLT][FLT][FLT][FLT][[FLT][FLT][[[[FLT]]][[[[[[[FLT]]]]]]][FLT]]][FLT][F]][FLT][[[[[FLT]]]]][FLT][FLT][F]][FLT]]]][FLT][[FLT][[FLT]][[[[[FLT]]]]]][FLT]]]]][FLT][FLT]]]]][[[[FLT]]
Dove Amax]] è l'attenuazione massima della banda passante in decibel, e fstop[] e f]]pass[] sono rispettivamente le frequenze della banda ferma e della banda passante.
Calcola la frequenza di taglio
La frequenza di taglio (fc]]) è generalmente specificata dai requisiti di progettazione.
Determinare i valori dei componenti
Utilizzando l'ordine di filtro calcolato e la frequenza di taglio, i valori dei componenti per resistenze e condensatori sono determinati. Il prototipo di passaggio basso normalizzato ha valori standard, che vengono poi scalati alla frequenza di taglio desiderata.
- Calcola i valori dei componenti normalizzati per il filtro del prototipo.
- Scaldare questi valori in base alla frequenza di taglio.
- Scegli i valori dei componenti standard vicino a quelli calcolati.