I margini di guadagno e i margini di fase sono parametri importanti nell'analisi del sistema di controllo, che aiutano a determinare la stabilità e la robustezza di un sistema, quando sono sottoposti a variazioni dei parametri di sistema.

Capire il margine di guadagno

Il margine di guadagno indica quanto il guadagno del sistema può aumentare prima che il sistema diventi instabile. Si misura in decibel (dB). Un margine di guadagno più alto suggerisce un sistema più stabile sotto variazioni di guadagno.

Per calcolare il margine di guadagno, identificare il guadagno alla frequenza di crossover di fase, dove la fase della funzione di trasferimento open-loop è -180°. Il margine di guadagno è quindi la differenza tra il guadagno effettivo e il guadagno a questa frequenza.

Comprensione del margine di fase

Il margine di fase misura quanto la fase può diminuire prima che il sistema raggiunga l'instabilità. Si esprime in gradi. Un margine di fase più grande indica un sistema più stabile con caratteristiche di smorzamento migliori.

Per determinare il margine di fase, trovare la frequenza di crossover di guadagno in cui l'entità della funzione di trasferimento open-loop è 1 (0 dB). Il margine di fase è la differenza tra la fase a questa frequenza e -180°.

Calcolo dei margini utilizzando le trame di bode

I diagrammi di bode sono strumenti grafici utilizzati per analizzare i margini di stabilità del sistema, che mostrano la magnitudine e la fase della funzione di trasferimento su una gamma di frequenze.

Passi per calcolare i margini:

  • Trama il diagramma di Bode della funzione di trasferimento a ciclo aperto.
  • Individuare la frequenza di crossover di fase in cui fase = -180°.
  • Determinare il guadagno a questa frequenza per trovare margine di guadagno.
  • Trovare la frequenza di crossover di guadagno dove magnitudo = 1.
  • Misurare la fase a questa frequenza per trovare il margine di fase.