Calcolo della risposta del sistema: Guida passo per passo per trasferire l'analisi della funzione
L'analisi delle funzioni di trasferimento fornisce un modo sistematico per analizzare e prevedere il comportamento del sistema, che offre un approccio passo passo per passo al calcolo della risposta del sistema utilizzando le funzioni di trasferimento.
Che cosa è una funzione di trasferimento?
Una funzione di trasferimento rappresenta il rapporto tra l'ingresso e l'uscita di un sistema lineare di invariante temporale nel dominio Laplace.
Passi per Calcolare la risposta del sistema
- Identificare la funzione di trasferimento[[] del sistema dalle sue equazioni differenziali o dalla descrizione del sistema.
- Determinare il segnale di ingresso[[] nel dominio Laplace, come un passo, un impulso, o un ingresso sinusoidale.
- Multiply la funzione di trasferimento dall'ingresso[] per trovare l'output nel dominio Laplace.
- Applichiamo la trasformazione inversa di Laplace[] per ottenere la risposta del time-domain.
Calcolo di esempio
Considerare un sistema con funzione di trasferimento G(s) = 1 / (s + 2)[] e un ingresso passo di magnitudo 1. La trasformazione Laplace dell'ingresso è 1 / s]]. L'uscita nel dominio Laplace è:
Y(s) = G(s) × Input(s) = (1 / (s + 2)) × (1 / s) = 1 / (s(s + 2))[].
Applicando la decomposizione parziale della frazione e la trasformazione inversa Laplace produce la risposta temporale:
y(t) = 0.5 (1 - e-2t[]]]] ].