Calcolo delle velcrocie e delle accelerazioni comuni nei robot multi-dof: approcci pratici

Comprendere come calcolare velocità e accelerazioni articolari è essenziale per il controllo di robot multi-grado di libertà (multi-DOF).

Concetti fondamentali

Le velocità comuni si riferiscono al tasso di cambiamento degli angoli articolari nel tempo, mentre le accelerazioni articolari indicano quanto velocemente queste velocità cambiano, entrambe sono critiche per la pianificazione e il controllo traiettoria, che sono tipicamente derivate dalle equazioni cinematografiche del robot.

Calcolo delle articolazioni

Un metodo comune consiste nell'utilizzare la matrice giacobiana, che riguarda velocità congiunte alle velocità con effetto finale. Le velocità congiunte possono essere calcolate invertendo o pseudo-invertendo il giacobino:

Velocità di collegamento = Pseudo-inverso di Jacobian × Velocità di effetto finale[]

Questo approccio richiede la conoscenza della configurazione attuale del robot e del movimento end-effector desiderato.

Calcolo delle accelerazioni comuni

Le accelerazioni comuni possono essere ottenute differenziando le velocità congiunte rispetto al tempo. In alternativa, il secondo derivato del giacobino può essere utilizzato in modelli dinamici:

Accelerazione congiunta = derivata giacobiana × Velocità articolari + × accelerazione Jacobian × End-effector]

Approcci pratici

La differenziazione numerica viene spesso utilizzata in applicazioni in tempo reale, dove le velocità e le accelerazioni articolari sono stimate dai dati di posizione. Le tecniche di filtraggio, come i filtri a basso passaggio, aiutano a ridurre il rumore in queste stime. Inoltre, i metodi basati sui modelli incorporano le dinamiche del robot per calcoli più precisi.