Come Eseguire le Calcolazioni di resezione e resezione con una Stazione Totale

Introduzione alla resezione totale della stazione

La resezione è una tecnica di rilevamento del nucleo che permette all'operatore di determinare le coordinate precise di una stazione di strumenti sconosciuta osservando due o più punti di controllo noti. La stazione totale, che integra un termometro elettronico e un misuratore di distanza elettronico (EDM), è lo strumento ideale per questo compito, perché può misurare simultaneamente angoli orizzontali, angoli verticali e distanze di pendenza con alta precisione.

Comprendere la resezione: Perché si Matters

La resezione viene utilizzata quando un sondatore deve impostare la stazione totale in un luogo le cui coordinate sono sconosciute ma dove esiste una linea chiara di vista almeno due punti di controllo stabiliti. Questa situazione si pone frequentemente su siti di costruzione, in sondaggi ed in fase di mappatura topografica quando i punti di controllo sono distanti o inaccessibili dalla posizione di configurazione desiderata.

La resezione si basa sul principio dell'intersezione: il punto sconosciuto si trova all'incrocio dei raggi dai punti conosciuti, con indicazioni determinate dagli angoli misurati. Quando si misurano anche le distanze, la soluzione diventa eccessivamente determinata, permettendo il rilevamento e la regolazione degli errori. Le stazioni totali moderne spesso includono software che esegue il calcolo della resezione automaticamente, ma la comprensione del processo manuale è essenziale per verificare i risultati, diagnosticare i blunder e lavorare con le apparecchiature legacy.

Prerequisiti per la resezione

Prima di eseguire una resezione, il sondatore deve avere:

Punti di controllo:[ Almeno due punti con coordinate note (ad esempio, da un'indagine precedente o GPS).
Una stazione totale correttamente calibrata:[] Lo strumento deve mostrare errori di compensazione e di collisione corretti.
Linea di osservazione cavi:[ I target (prismi o riflettori) sui punti conosciuti devono essere visibili dalla posizione di installazione.
Impostazione stabile:[] Un treppiede solido su terreno solido, con lo strumento livellato e centrato il più accuratamente possibile.

Procedura di campo per la resezione con una stazione totale

Passo 1: Impostare e Orientare l'Instrumento

Posizionare la stazione totale su un treppiede stabile sul punto sconosciuto (il punto le cui coordinate si desidera determinare). Livelli lo strumento esattamente utilizzando la bolla di piastra o il livello elettronico. Se lo strumento ha un idraulico laser, controlla che è direttamente sopra il segno. Alcuni sondatori preferiscono impostare leggermente fuori dal segno e poi calcolare l'offset (] free stazionamento]), ma per la resezione standard dello strumento è l'interesse.

Fase 2: Registra l'altezza dello strumento

Misurare e registrare l'altezza dello strumento (HI) dal segno di terra al centro dell'asse di tronnio del telescopio. Questo valore viene utilizzato se è necessario ridurre le distanze di pendenza alle distanze orizzontali o calcolare le altezze. La maggior parte delle routine di risezione totale della stazione richiedono l'altezza HI e target (HT) per ogni punto osservato.

Passo 3: Vista il primo punto conosciuto

Puntare il telescopio al bersaglio (prismo) sul primo punto di controllo noto. Concentratevi con attenzione e assicuratevi che i capelli incrociati siano centrati sul prisma. Premere la chiave di misura appropriata per registrare sia gli angoli orizzontali che verticali, così come la distanza della pendenza a quel punto. Alcuni strumenti consentono di memorizzare l'ID punto e l'altezza di destinazione prima di misurare.

Passo 4: Vista il secondo punto conosciuto

Ruotare lo strumento al secondo punto noto e ripetere la misurazione. Per una resezione a due punti, questo è il minimo. Tuttavia, se sono disponibili più punti, osservarli tutti per creare ridondanza.

Passo 5: Iniziare la Calcolo di resezione

Nella stazione totale, passare alla sezione o al menu di stazionamento libero. In genere, verrà chiesto di selezionare i punti noti dalla lista di lavoro o di inserire manualmente le coordinate. Lo strumento calcola le coordinate del punto di configurazione e può mostrare residui o deviazioni standard.

La matematica dietro le Calcolazioni di resezione

I calcoli di resezione possono essere eseguiti utilizzando diversi metodi. I più comuni sono la resezione di sola angolo (nota anche come problema a tre punti) e la resezione angolo-angolo (che utilizza sia l'angolo che le osservazioni di distanza).

Angle-Only Resezione (problema di tre punti)

Quando si misurano solo gli angoli (senza distanze), tre punti noti sono necessari per risolvere in modo unico per il punto sconosciuto. La soluzione classica utilizza il teorema dell'angolo inscritto: le linee di vista dal punto sconosciuto a due punti noti sottintendo un angolo che è costante lungo un arco di un cerchio. L'intersezione di due tali cerchi produce la posizione sconosciuta. Il calcolo manuale comporta la risoluzione di due equazioni cerchio o l'utilizzo di formule di trasformazione coordinate.

Resezione angolare a distanza

Quando si misurano sia gli angoli che le distanze orizzontali ai punti noti, il problema diventa più semplice: per due punti, il punto sconosciuto può essere calcolato dall'intersezione di due cerchi (circoli a distanza) e due raggi (linee angolo). L'approccio abituale è quello di calcolare una posizione iniziale dalle misurazioni dell'angolo e quindi affinarlo utilizzando i vincoli di distanza.

Computare la distanza tra i due punti noti (AB).
Dall'angolo orizzontale misurato al punto sconosciuto (angolo APB), utilizzare la legge di Sines in triangolo APB per calcolare le distanze dal punto sconosciuto a ogni punto conosciuto.
Con queste distanze calcolate e le coordinate note, applicare formule di intersezione in avanti per trovare le coordinate punto sconosciuto.

Supponiamo che i punti A (Ea, Na) e B (Eb, Nb), le distanze misurate dA e dB (le distanze di pendenza ridotte a orizzontale), e l'angolo orizzontale misurato θ = angolo APB. Prima distanza di calcolo AB. Quindi utilizzando la legge di Sines: sin(angolo PAB) / dB = peccato(θ) / AB, ecc Le differenze di coordinate possono essere risolte tramite conversione polare a rettangolare.

Regolazione delle piazze più piccole per le osservazioni ridondanti

Quando si osservano più di due punti, il sistema viene sovradeterminato. Una regolazione minima di quadrati fornisce le coordinate più probabili del punto sconosciuto, così come residui e deviazioni standard che aiutano a rilevare sfocature. Le equazioni di osservazione riguardano le coordinate sconosciute (E, N) agli angoli e distanze misurati.

Equazione di osservazione a distanza: √(E - Ei)2 + (N - Ni)2) = d measured + v d
Equazione di osservazione angolare (più complessa): le differenze relative dei cuscinetti sono modellate.

La maggior parte delle moderne stazioni totali utilizzano una routine di risezione minima quadrata integrata, che include le coordinate stimate e le loro deviazioni standard, che il sondatore dovrebbe utilizzare come indicatori di qualità.

Calcolo del campione (resezione di due punti)

Lavoriamo un esempio semplificato utilizzando le coordinate di piano (ignorando l'altezza per brevità).

Point	East (m)	North (m)
A	1000.000	2000.000
B	1500.000	2500.000

Misurato dal punto P sconosciuto:

Angolo orizzontale APB = 60°00'00"
Distanza della pista a A ridotto a orizzontale: 500.000 m
Distanza della pista a B ridotta a orizzontale: 400.000 m

In primo luogo, distanza di elaborazione AB: √(1500-1000)2 + (2500-2000)2) = √ (5002 + 5002) = 707.107 m.

In triangolazione APB, abbiamo lato AB = 707.107 m, lato PA = 500 m, lato PB = 400 m, e angolo incluso a P = 60°. Possiamo controllare la consistenza utilizzando la Legge di Cosines: AB2 = PA2 + PB2 – 2·PA·PB·cos(60°) = 250000 + 160000 – 2·500·4000000·0.5 = 410000 – 200000 = 210000, così AB =

Per un dataset valido, le coordinate di P possono essere calcolate per prima determinando l'azimut da A a B: atan2(500,500)=45°. Quindi utilizzando angoli e distanze noti, l'azimut da A a P o da B a P può essere derivato, e i calcoli polari producono le coordinate di P.

Errori e precisione nella resezione

Diversi fattori influiscono sull'accuratezza di una resezione:

Esecuzioni di errore di inserimento:[] Errore di collisione, errore di indice del cerchio verticale e errore di calcolo del compensatore causa errori di angolo sistematici.
Smarrimenti di centraggio del target:[] Se il prisma non è esattamente sopra il punto conosciuto, entrambe le osservazioni di angolo e distanza saranno sbagliate.
Condizioni atmosferiche:[] Temperatura, pressione e umidità influiscono sulle misure del EDM.
Geometria:[ La configurazione dei punti noti rispetto al punto sconosciuto influenza la forza della soluzione. La geometria debole si verifica quando i punti sono quasi colliar con il punto sconosciuto o quando il punto sconosciuto si trova vicino alla linea tra due punti noti. Una migliore distribuzione diffonde i punti intorno allo strumento.
Numero di punti:[] Utilizzando solo due punti non fornisce ridondanza; qualsiasi errore non rilevato diventa parte della soluzione.

I sondaggi devono sempre controllare il risultato della loro resezione avvistando un punto di controllo (un altro punto noto non utilizzato nel calcolo). Se le coordinate calcolate di quel punto di controllo corrispondono alle coordinate conosciute entro tolleranze accettabili, la resezione viene validata.

Free Stationing vs. Resezione

I termini resezione] e stazionamenti liberi] sono spesso usati in modo intercambiabile, ma c'è una sottile differenza di routine. In classica risezione, la stazione totale è impostata direttamente sul punto le cui coordinate sono da determinare.

Consigli pratici per la resezione affidabile

Utilizza tre o più punti:[ Anche se il software permette due punti, l'aggiunta di un terzo fornisce un controllo e migliora l'accuratezza.
Controllare le costanti del prisma:[ Assicurare che la costante del prisma sia correttamente inserita nella stazione totale.
Altezza di riferimento:[] Inserisci l'altezza corretta di ogni prisma (HT) nello strumento. Se sono necessarie distanze orizzontali, assicurarsi che la modalità di riduzione sia impostata su orizzontale o pendenza con correzioni appropriate.
Set il corretto sistema di coordinate:[[] Assicurare che la stazione totale stia utilizzando il corretto sistema di proiezione o coordinate locali.
Observe in faccia diretta e inversa:[ Per lavoro critico, misurare gli angoli in entrambe le posizioni di fronte per eliminare gli errori di collimazione e indice verticale.
Correzioni atmosferiche:[] Temperatura e pressione di ingresso (o utilizzare la media per l'area) per correggere le misurazioni del EDM.

Metodi alternativi per la determinazione della posizione degli strumenti

La resezione non è l'unico modo per determinare un punto di configurazione.

Traverse:[]] A partire da un punto noto, misurare angoli e distanze lungo un percorso al punto di configurazione.
GNSS (GPS):] Utilizzando un ricevitore GNSS per ottenere coordinate del punto di configurazione, che può essere utilizzato come base per la stazione totale.
Intersezione:[] Se due punti noti sono occupati e il punto sconosciuto è mirato, l'intersezione in avanti calcola le sue coordinate.

Ogni metodo ha vantaggi; la resezione è di solito il più veloce quando i punti di controllo sono visibili.

Software e Automazione nelle stazioni totali moderne

I produttori di stazioni totali come Leica, Trimble, Topcon e Sokkia forniscono routine di resezione incorporate. L'utente seleziona i punti conosciuti da un elenco, li misura, e lo strumento visualizza le coordinate calcolate insieme a indicatori di qualità come deviazione standard del punto o RMS di operatore residuo. Ad esempio, il software Leica Captivate include un'applicazione "Resezione" che supporta sia i punti di angolo-solo e distanza-angolo metodi e

Questi strumenti software riducono notevolmente il tempo di calcolo manuale, ma il sondatore deve ancora capire i principi per riconoscere i risultati errati. Controlla sempre che il metodo di calcolo dello strumento (ad esempio, stazionamento libero vs. punto fisso) corrisponda alle vostre esigenze.

Case study: Resezione per layout di costruzione

Considerate un cantiere dove sono stati stabiliti due punti di controllo (A e B) utilizzando il GPS, che si trovano su lati opposti di uno scavo edilizio. Il sondatore deve impostare la stazione totale vicino al centro dello scavo per mettere in palio le posizioni del progetto.

Conclusioni

La resezione con una stazione totale è una tecnica potente ed efficiente per stabilire la posizione degli strumenti utilizzando punti di controllo noti. La comprensione della geometria, delle procedure di campo, dei metodi di calcolo e delle fonti di errore, i sondaggi possono ottenere risultati costanti e precisi. Mentre gli strumenti moderni automatizzano il calcolo, una solida comprensione dei principi sottostanti consente la validazione e la risoluzione dei problemi.