Nell'automazione dei processi, i sistemi di controllo utilizzano spesso azioni matematiche per mantenere le variabili di processo desiderate. Due azioni fondamentali sono le azioni derivate e integrali, che aiutano a migliorare la stabilità e la risposta del sistema.

Azione derivata

L'azione derivata prevede il comportamento del processo futuro basato sulla velocità attuale del cambiamento, che fornisce un effetto smorzante, riducendo la sovratensione e le oscillazioni. L'azione derivata è proporzionale al tasso di cambiamento della variabile di processo.

L'espressione matematica per l'azione derivata è:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)[]

Kd[]] è il guadagno derivato e e(t)]] è il segnale di errore. Nei sistemi discreti, il derivato è approssimato utilizzando differenze tra i valori di errore successivi.

Azione integrale

L'azione integrale accumula l'errore nel tempo, aiutando ad eliminare gli errori di stato costante, regola l'output di controllo in base all'errore accumulato totale, assicurando che la variabile di processo raggiunga il setpoint.

L'espressione matematica per l'azione integrale è:

I(t) = Ki * ∫ e(t) dt]

dove Ki[]] è il guadagno integrale. Nei sistemi discreti, l'integrale viene calcolato sommando l'errore su intervalli di tempo discreti.

Calcolo delle azioni

Calcolo delle azioni derivate e integrali comporta la selezione di guadagni appropriati e la comprensione delle dinamiche di processo. La corretta sintonia assicura che il sistema di controllo risponda con precisione senza oscillazioni eccessive o pignora.

  • Determinare le caratteristiche di risposta del processo.
  • Selezionare i valori di guadagno iniziali in base al comportamento del sistema.
  • Regolare i guadagni attraverso test e osservazione.
  • Utilizzare strumenti di simulazione per la regolazione fine.