Introduzione agli amplificatori Logaritmici e Anti-Logaritmici

Gli amplificatori logaritmici e anti-logaritmici sono circuiti specializzati che sfruttano le caratteristiche non lineari dei dispositivi semiconduttori per produrre uscite che sono funzioni logaritmiche o esponenziali dell'ingresso.Quando costruiti intorno agli amplificatori operativi (op amp), questi circuiti offrono precisione, stabilità e facilità di integrazione in sistemi più grandi. La loro capacità di comprimere o espandere le dinamiche del segnale li rende indispensabili nell'elaborazione audio, nella comunicazione, nella comunicazione analogica, nella comunicazione analogica.

Un amplificatore logaritmico (log amp) emette una tensione proporzionale al logaritmo della corrente o della tensione di ingresso. Un amplificatore anti-logaritmico (exp amp o antilog amp) fa il contrario: la sua uscita è proporzionale all'esponibilità dell'ingresso.

Questo articolo fornisce una guida dettagliata per la progettazione, l'implementazione e l'applicazione di amplificatori logaritmici e anti-logaritmici utilizzando gli amplificatori op. Si tratta di principi fondamentali, configurazioni di circuiti pratici, metodi di compensazione della temperatura e applicazioni del mondo reale, con un particolare focus sulla compressione dinamica della gamma.

Fondamenti di amplificatori logaritmici e anti-logaritmici

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Perché Op Amps?

Gli amplificatori operativi forniscono l’alto guadagno e il feedback che permettono di controllare con precisione la tensione attraverso l’elemento non lineare. In un ampli di log, l’op amp mantiene un terreno virtuale al suo ingresso invertente, quindi la corrente di ingresso è forzata attraverso il diodo o il transistor. L’uscita dell’amplificatore si adatta quindi a mantenere la tensione di giunzione a un livello che soddisfa l’equazione esponenziale.

Analogamente, in un ampli antilog, l'amplificatore op costringe la tensione di ingresso a comparire attraverso la giunzione di un BJT a base-emettitore, causando una corrente collettore che è una funzione esponenziale di tale tensione. L'amplificatore op converte questa corrente in un'uscita di tensione. L'alto guadagno open-loop dell'amplificatore riduce gli errori, mentre la sua bassa tensione di ingresso polare e di offset consente il funzionamento su ampi intervalli dinativi.

Principi di progettazione del core

Utilizzo della Diode Exponential Characteristic

Quando la corrente d'ingresso scorre attraverso il diodo, la tensione attraverso il diodo è proporzionale al logaritmo della corrente. Tuttavia, il comportamento di un diodo devia dalla legge esponenziale ideale a causa della resistenza della serie e degli effetti di iniezione di alto livello.

Configurazione Loop Feedback

Nel amplificatore di log, l'elemento non lineare viene inserito nel percorso di feedback dall'uscita all'invertimento dell'ingresso, mentre il segnale di ingresso viene applicato attraverso una resistenza allo stesso nodo invertente.

La tensione termica V[]T] e la corrente di saturazione I[]S variano a temperatura, causando una deriva significativa a meno che non compensato.

Progettazione di un Amplificatore Logaritmico

Circuito di base con Diode

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Tecniche di compensazione della temperatura

Per ottenere un funzionamento stabile sopra la temperatura, tre tecniche sono comunemente utilizzate:

  • Coppia transistor: Un secondo transistor, accoppiato termicamente al primo, fornisce un riferimento contro il quale i termini dipendenti dalla temperatura annullano.
  • sorgente corrente PTAT:[] Una corrente proporzionale-a-assoluta-temperatura (PTAT) può essere iniettata nella rete di compensazione per compensare la variazione VT].
  • Il termistore o il rilevamento della temperatura diodi:[ Un sensore di temperatura (ad esempio un diodo di silicio) regola il guadagno di una fase successiva per correggere per il coefficiente VT.

Utilizzo di Transistor per una migliore prestazione

La sostituzione del diodo con un transistor bipolare (base e collettore abbreviato) migliora notevolmente la gamma dinamica. La corrente di collettore del transistor segue la legge esponenziale ideale per oltre cinque o sette decenni. Un circuito tipico utilizza un transistor NPN (ad esempio, 2N2222 o BC547) con la sua base e collettore collegato insieme.

IC di precisione del log come gli Analog Devices AD8306 o gli Strumenti Texas LOG112 implementano internamente questi principi con transistor abbinati e compensazione della temperatura su chip.

Progettare un Amplificatore Anti-Logaritmico

Configurazione del circuito

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La precisione richiede un'attenta corrispondenza della coppia transistor se viene utilizzato un transistor di compensazione. Come con l'amplificatore di registro, la compensazione della temperatura è critica. Spesso un ampli di log e un ampli antilog sono abbinati in un loop di feedback per creare un blocco di guadagno lineare la cui funzione di trasferimento generale è immune alle variazioni di temperatura.

Rapporto a Amp di Log

Quando cscaso - prima un ampli di log, poi un ampli antilog - l'uscita generale è lineare, a condizione che i due circuiti siano abbinati. Questa proprietà è la base per moltiplicatori e divisori analogici. In compressione dinamica di gamma, una quantità controllata di amplificazione di log seguita da espansione antilog (o il contrario) consente la formazione flessibile della busta di segnale.

Considerazioni pratiche

Selezione componenti

Scegli gli amplificatori op con corrente di bias a basso ingresso (tipo di ingresso FET come TL072, OPA134, o AD8629) per evitare errori durante la gestione delle correnti di ingresso a livello nanoamp. La bassa tensione di offset (sotto 1 mV) e la bassa deriva sono essenziali per l'accuratezza DC.

Larghezza di banda e stabilità

Gli amplificatori di log e antilog sono intrinsecamente non lineari, che complica la compensazione della frequenza. La larghezza di banda di piccolo segno dipende dal guadagno istantaneo, che varia con il livello del segnale. A correnti di ingresso molto basse, il guadagno del transistor nel loop di feedback può essere estremamente alto, portando all'instabilità.

Rumore e Offset

Poiché gli amplificatori di log funzionano su intervalli dinamici estremamente ampi, il rumore a bassi livelli di input può essere problematico. Utilizzare resistenze a basso rumore (film metallico) e alimentatori di bypass con attenzione. La tensione di eliminazione all'ingresso op amp appare come un errore corrente al nodo invertente, che può spostare l'uscita di registro in modo significativo a basse correnti.

Per gli amplificatori antilog, il rumore sulla tensione di ingresso è amplificato esponenzialmente, quindi il design a basso rumore è ancora più critico.

Applicazioni nella compressione dinamica della gamma

Circuiti di compressione audio

Nella compressione professionale dell'intervallo dinamico riduce il volume di picchi rumorosi aumentando i passaggi tranquilli. Un ampli di log converte la busta audio in una tensione di controllo logaritmica. Questa tensione regola il guadagno di un amplificatore controllato dalla tensione (VCA), che compressa il segnale. Il rapporto di compressione (ad esempio, 2:1, 4:80) è impostato mediante la tensione di controllo del tronco-dominio.

Le implementazioni moderne utilizzano un ampli di log per misurare il livello RMS o il livello di picco dell'audio, quindi alimentano una fase antilog scalata per controllare il VCA. Le costanti di tempo (attacco e rilascio) vengono applicate alla tensione di controllo nel dominio di log, che dà un migliore monitoraggio della risposta psicoacustica dell'orecchio.

Coppia di log/antilog per sistemi Compander

Compander (compressore/espander) sistemi come la riduzione del rumore dbx o Dolby codificano l'audio comprimendo la gamma dinamica prima della registrazione o della trasmissione, quindi espanderlo durante la riproduzione. L'encoder utilizza un ampli di log per comprimere, mentre il decoder utilizza un ampli antilog abbinato per espandersi.

I sistemi di comunicazione wireless impiegano anche coppie di log/antilog per linearizzare gli amplificatori di potenza o implementare i loop di controllo automatico dei guadagni (AGC) che mantengono un livello costante di segnale attraverso ampi range di sbiadimento.

Altre applicazioni

Misurazione e strumentazione

Gli amplificatori di log sono ideali per la misurazione dei segnali che coprono molti ordini di grandezza, come la potenza ottica nei ricevitori a fibra ottica, l'intensità acustica o i tassi di decadimento radioattivi. Un fotodiode può fornire una corrente proporzionale all'intensità della luce; l'amplificatore di log converte questo in una tensione proporzionale a dBm. Strumenti come analizzatori di spettro, analizzatori di rete e convertitori RMS multi-metro utilizzano amplificatori di log-f

Computazione analogica

Prima del dominio dei processori di segnale digitale, i computer analogici usavano gli amplificatori di log e antilog per eseguire moltiplicazioni, divisioni e esponenzialità. Aggiungendo o sottraendo tensioni di log-domain, la moltiplicazione diventa aggiunta e la divisione diventa subtrazione.

I blocchi di log/antilog formano anche la base di generatori di funzione che producono uscite di sine, cosene o arctangent da approssimazioni polinomiali.

Variazioni avanzate

Amplificatori di registro multidecennale

Per raggiungere nove o più decenni di funzionamento, i progettisti utilizzano più stadi di amp di registro cascaded, ciascuno maneggiando una porzione della gamma dinamica. Le uscite sono sommate per produrre un'approssimazione lineare del pezzo della funzione logaritmica. Questa architettura di "rilevamento riuscito" è comune nei rilevatori di potenza RF e ricevitori a banda larga. L'AD8307, ad esempio, utilizza sei stadi di amplificazione logaritmica cascaded per coprire 80 dB.

Amplificatori di precisione con transistor abbinati

Soluzioni integrate come il LOG101 di Texas Instruments includono una coppia transistor abbinata a chip, compensazione della temperatura e un riferimento di precisione. Questi dispositivi forniscono una precisione logaritmica superiore allo 0,1% rispetto ai 10 decenni di corrente di ingresso. Inoltre, offrono un pin di pendenza logaritmico che consente all'utente di impostare la scala a dischi-per-deteca.

Per progetti educativi, un circuito discreto che utilizza un transistor a basso costo (ad esempio BC847BS) e un amplificatore a binario-rota-roil può ancora raggiungere 60 dB di gamma utilizzabile con un'attenta compensazione della temperatura.

Conclusioni

Gli amplificatori logaritmici e anti-logaritmici costruiti intorno agli amplificatori operativi forniscono un metodo robusto e flessibile per manipolare le dinamiche del segnale. Grazie alla valorizzazione delle caratteristiche esponenziali delle giunzioni semiconduttori, questi circuiti possono comprimere o espandere i segnali in molti decenni di ampiezza.

Se si sceglie una coppia di transistor discreta o un ampli di log integrato, i principi rimangono gli stessi. Con una solida comprensione della topologia del feedback e della legge esponenziale, è possibile personalizzare gli amplificatori di log e antilog per soddisfare le esigenze di qualsiasi attività di elaborazione del segnale non lineare.

Per ulteriori informazioni, consultare il Analog Devices logarithmic amplification tutorial[[] e l'articolo Wikipedia sugli amplificatori logaritmici[] per ulteriori teorie e contesto storico.