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Amplificatori logaritmici e antilogaritmici: Principi, Design e Applicazioni
Gli amplificatori logaritmici e antilogaritmici sono dei blocchi di costruzione indispensabili nell'elaborazione del segnale analogico. Impiegando il rapporto esponenziale preciso tra corrente e tensione in un incrocio di semiconduttori, questi circuiti comprimeranno ampie gamme dinamiche in oscillazioni di tensione gestibili, eseguono calcoli analogici in tempo reale come la moltiplicazione e la divisione, e linearzzano le uscite di trasduttore.
La Fondazione: Relazioni I-V esponenziali in Semiconduttori
Il principio operativo dietro gli amplificatori logaritmici e antilogaritmici poggia quadrancamente sull'equazione diodo Shockley, che descrive la corrente attraverso un incrocio PN a punta in avanti:
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La tensione termica V[]T[[] è di circa 25.85 mV a temperatura ambiente (27°C) per un fattore di idealità di 1. Prendendo il logaritmo naturale di entrambi i lati produce la forma logaritmica utilizzata ampiamente nella progettazione del circuito:
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[7] l'accuratezza di questa conversione dipende dalla qualità del passaggio. I diodi di silicio discreti spesso mostrano un fattore di idealità vicino 2 e includono una resistenza significativa della serie, limitando la loro gamma utilizzabile.
Amplificatore Logaritmico Topologie
Amplificatore di registro di alimentazione di Diode di base
L’amplificatore logaritmico più semplice mette un diodo in silicio nel percorso negativo di un amplificatore operativo ad alto guadagno. Una tensione di ingresso V] applicata attraverso un resistore ]R genera una corrente di ingresso
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Mentre la sommità di questo tipo è molto semplice, questa topologia soffre di diversi svantaggi. La gamma logaritmica è limitata a circa tre decenni a causa della resistenza della serie del diodo ad alte correnti e di inversione di perdite a basse correnti. La dipendenza della temperatura di entrambi V]T] e
Transistor bipolare per una gamma dinamica estesa
La sostituzione del diodo con un BJT collegato a diodi migliora notevolmente le prestazioni. La giunzione base-emettitore del transistor presenta un fattore di idealità che si avvicina 1 attraverso una gamma di corrente molto più ampia, dai picoamperes fino ai fresilatori. La corrente del collettore segue il rapporto:
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Poiché le forze op-amp []]C[] = I]]in[], la tensione di uscita diventa:
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Un'op-amp di ingresso FET con corrente di bias di ingresso a livello femtoampere, come OPA376 o LMC6482, permette al circuito di coprire cinque o più decenni con un'eccellente linearità.
Circuiti logaritmici termocompensati
La sensibilità della temperatura di un semplice ampli di log deriva da due fonti: la tensione termica V]]T] come termine di guadagno e la corrente di saturazione ]]S][FLT]]][
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V]T]] deriva viene poi rimosso da una fase di guadagno della temperatura proporzionale-a-assoluta (PTAT) che può essere implementata con una resistenza dipendente dalla temperatura o una fonte di corrente PTAT dedicata.
Circuiti di amplificazione antilogaritmica (esponentiale)
Configurazione Antica di base
L'amplificatore antilogaritmico esegue il funzionamento inverso dell'amplificatore di log: genera un'uscita proporzionale all'esponibilità di una tensione di ingresso. Spostando il bivio semiconduttore dal loop di feedback al percorso di input, vengono sfruttati gli stessi principi fisici.
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Se questa corrente scorre attraverso un resistore di feedback []R[]f[][], la tensione di uscita è:
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Come con l'amplificatore di registro, le variazioni di temperatura in ]I]]S] e VT][]] interessano gravemente l'accuratezza dei disegni antilog di precisione, quindi si basano su coppie di coppia di binari e reti di compensazione di corrente di compensazione di riferimento di riferimento di corrente di riferimento di riferimento di riferimento di binari corrispondenti a bassa tensione di estensione della corrente.
Sistemi Logaritmici/Antilogaritmici combinati
Il classico moltiplicatore analogico dimostra questo elegantemente: due segnali di ingresso vengono alimentati a amplificatori logaritmici, le loro uscite sono sommate e la somma viene applicata a una fase antilog. L'uscita risultante è proporzionale al prodotto degli input:
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Seguono manipolazioni simili per il percorso di segnale, la divisione, la squaring e l'estrazione di base, mentre i circuiti di calcolo dedicati come AD633 dominano questo spazio, la comprensione dell'architettura log/antilog sottostante rimane essenziale per la progettazione di circuiti di calcolo analogici personalizzati e per l'interpretazione del comportamento dei rivelatori logaritmici integrati.
Considerazioni pratiche di progettazione e scelte dei componenti
Requisiti di amplificatore operativi
La scelta dell'amplificatore è fondamentale per ottenere un'elevata precisione nei circuiti log e antilog. L'amplificatore deve presentare una corrente di bias di ingresso estremamente bassa per evitare di corrompere la corrente del segnale al nodo di riempimento. Gli amplificatori di ingresso FET sono obbligatori; dispositivi come il LMP7721 (3 fA tipico), OPA129, o AD549 offrono prestazioni eccellenti per applicazioni ad alta impedenza.
Il fattore logaritmico presenta un'impedenza di piccole dimensioni molto bassa alle alte correnti, che può destabilizzare l'amplificatore. Un piccolo condensatore di compensazione (tipicamente 10 pF a 100 pF) posizionato direttamente attraverso il giunto di feedback è pratica standard. I progettisti devono anche verificare che l'oscillazione di tensione di uscita rimanga all'interno della gamma lineare dell'amplificatore per l'uscita dinamica di ingresso-destinata.
Stabilità della temperatura e gestione termica
La deriva della temperatura rimane l'ostacolo primario per la precisione nei disegni di amplificatori di log discreti. Le coppie di transistor abbinate devono essere alloggiate in un pacchetto comune o fisicamente legate insieme con il grasso termico per garantire che essi si verifichino entro 0,1°C. Una brezza da un ventilatore di raffreddamento può alterare la temperatura di giunzione da una frazione di grado, traducendo un errore di uscita misurabile.
Un sistema di recupero basato sull'armistor può compensare la deriva residua V]]T], riducendo il coefficiente di temperatura della pendenza del tronco a alcune parti per milione per kelvin. Per la massima affidabilità, gli IC monolitici logaritmici integrano tutti gli elementi di monitoraggio termico eccellente
Taratura, Scala e layout PCB
Anche con un'attenta selezione dei componenti, le tolleranze iniziali richiedono la calibrazione. Un amplificatore di log tipico include un potenziometro per regolare la corrente di intercettazione (efficacimente annullare il termine ]]]]] e un altro per tagliare la pendenza (]] V]T[[FLT:
Il nodo di riempimento dell'op-amp è un punto di alta impedenza che deve essere protetto contro le correnti di dispersione di superficie. Un anello di protezione azionato, collegato a una replica di bassa impedenza del terreno virtuale, dovrebbe circondare l'ingresso di invertimento. Tutte le superfici isolanti devono essere accuratamente pulite per rimuovere i residui di flusso, e un rivestimento di stabilità a bassa corrente di umidità è consigliato per il lungo rivestimento
Fonti di errore e tecniche di mitigazione
Oltre alla temperatura e alla compensazione, le fonti di errore aggiuntive limitano le prestazioni dei circuiti log/antilog. Il guadagno finito di open-loop dell'op-amp provoca una piccola tensione al terreno virtuale, che appare in serie con la tensione di giunzione. Per un ampli di log con 120 dB di guadagno open-loop, questo errore è sull'ordine di alcuni microvolti, trascurabili per la maggior parte delle applicazioni, ma può diventare significativo se l'uscita oscilla in prossimità della sorgente di errore di BJ.
Il rumore all'uscita è proporzionale al derivato della funzione di trasferimento (1/]Iin]][]), quindi il rumore aumenta a bassi livelli di segnale. Filtra con un condensatore di basso passaggio attraverso l'elemento di rapporto di basso-velocità può ridurre l'integrazione di un elemento di rapporto di basso-alto
Amplificatori logaritmici integrati
Le sfide di progettazione dei circuiti di log discreti hanno portato allo sviluppo di soluzioni monolitiche altamente integrate, che rientrano in due categorie principali: veri amplificatori a rapporto di log per la strumentazione con dc-coupled e amplificatori logaritmici a successiva rilevazione (SDLAs) per la misura di potenza RF.
Gli amplificatori veri e propri log-ratio, come ad esempio il LOG114 da Texas Instruments[], accettano la corrente differenziale o gli input di tensione e forniscono una tensione di uscita proporzionale al logaritmo del rapporto di input.
Gli amplificatori logaritmici di rilevamento di successo, come il AD8307 da dispositivi analogici], utilizzano una cascata di amplificatori limitanti per rilevare progressivamente la busta di segnali ad alta frequenza. La loro tensione di uscita varia linearmente in dB con la potenza di ingresso, rendendoli ideali per l'indicazione di resistenza del segnale ricevuta (RSSI) in sistemi wireless.
Applicazioni moderne in ingegneria
Misura ottica e fotonica
Gli amplificatori logaritmici sono essenziali nei contatori di potenza in fibra ottica e nei riflettori ottici a domini di tempo. Un fotodiode genera una corrente direttamente proporzionale alla potenza ottica incidente. Un amplificatore di log converte questa corrente in una tensione che rappresenta la potenza in dBm, fornendo una lettura diretta della perdita di collegamento e consentendo una misurazione accurata su un ampio intervallo dinamico senza la necessità di commutazione di intervalli.
Elaborazione audio e acustica dei segnali
In apparecchiature audio professionali, gli amplificatori di registro guidano i contatori di VU e i contatori di programma di picco, comprimendo l'ampia gamma dinamica di segnali audio in un display a decibel. I compressori e i limitatori audio utilizzano tensioni di controllo assoggettate per regolare la riduzione del guadagno senza problemi e musicalmente.
Linearizzazione e strumentazione del sensore
Molti sensori presentano risposte esponenziali o power-law che beneficiano di linearizzazione logaritmica o antilogaritmica. I termstori, la cui resistenza varia esponenzialmente con la temperatura, possono essere linearizzati mettendoli in una configurazione di amplificatore di log. Gli elettrodi di pH, che producono una tensione proporzionale al logaritmo di attività ionica di idrogeno, interfaccia direttamente con i circuiti antilog per fornire un'indicazione lineare del valore di pHmulsionale.
Misurazione di potenza RF e controllo automatico del guadagno
Nelle stazioni di base cellulari, punti di accesso Wi-Fi e ricevitori radar, i rilevatori logaritmici generano tensioni RSSI utilizzate per il controllo automatico del guadagno e la valutazione del canale. L'AD8307 e dispositivi simili forniscono uscite lineari-in-dB con una risposta rapida transiente, consentendo il monitoraggio in tempo reale dell'alimentazione da LF a frequenze del forno a microonde.
Test e risoluzione dei problemi Amplificatori di registro
L'oscillazione è spesso causata da un eccessivo spostamento di fase dalla capacità di giunzione e dalla resistenza al feedback. Aggiungendo un piccolo condensatore di compensazione attraverso il giunzione di feedback è il rimedio standard. Gli artefatti di slittamento appaiono quando la corrente di ingresso cambia rapidamente, saturando l'op-amp; aumentando la tensione di alimentazione o selezionando un amplificatore più veloce possono mitigare i passaggi di ingresso.
Le correnti di scherma sono un problema persistente al nodo di riempimento. Gli anelli di protezione, le superfici PCB pulite e gli isolatori di alta qualità sono essenziali. Il decoupling dell'alimentazione elettrica con condensatori a basso rumore direttamente ai perni di alimentazione amplificatore impedisce l'instabilità di bi-frequenza ad alta frequenza.
Guarda il testo
La funzione di trasferimento esponenziale di un transistor bipolare di giunzione rimane uno dei più eleganti strumenti di elaborazione del segnale basato sulla fisica disponibili a un designer analogico. Mentre l'elaborazione del segnale digitale ha sostituito molte funzioni analogiche tradizionali, gli amplificatori di log e antilog continuano ad eccellere nel rilevamento di RF, le comunicazioni ottiche ad alta velocità e le interfacce dei sensori a banda larga.