Introduzione

La domanda incessante di maggiori tassi di dati, latenza inferiore e la connettività massiccia ha spinto l'evoluzione degli standard di comunicazione wireless da 4G LTE a 5G Nuova Radio (NR). Al centro di questa trasformazione si trova la codifica del canale—il quadro matematico che corregge gli errori introdotti durante la trasmissione su canali radio rumorosi. La selezione del sistema di codifica destra è fondamentale per raggiungere le prestazioni quasi-Shannon-La richieste per potenziato Broadband (e)

In 5G NR, il 3rd Generation Partnership Project ha scelto i codici di Parity-Check (LDPC) basati sul protografo[[] per il canale dati, sostituendo i codici turbo utilizzati in 4G LTE. Questa decisione è stata il risultato di ampi sforzi di ricerca e standardizzazione, riflettendo la maturità della tecnologia e la sua capacità di soddisfare le esigenze di prestazioni e flessibilità di 5G moderno.

Background: L'evoluzione della codifica del canale in standard wireless

I primi sistemi (2G GSM) si basavano su codici convoluzionali; 3G WCDMA e 4G LTE adottavano i codici turbo, che erano una svolta negli anni '90. I codici Turbo offrono decodifica e performance iterative vicino al limite di Shannon, ma hanno sofferto di elevata complessità decodifica e limitato parallelismo, rendendoli inadatti per i target multi-Gbps di portata 5G.

I codici LDPC, originariamente scoperti da Robert Gallager nella sua tesi di dottorato del 1963, furono in gran parte ignorati a causa della loro impraticabilità computazionale all'epoca. Essi furono riscoperti alla fine degli anni '90 e si dimostrarono rapidamente forti concorrenti ai codici turbo. I codici LDPC hanno diversi vantaggi teorici: una matrice di controllo paritario più rada, che permette algoritmi di decodifica più semplici e parallelibili; una performance di errore superiore delle prestazioni del pavimento;

In 5G NR, i codici LDPC sono stati selezionati per il canale dati (il Physical Downlink Shared Channel, PDSCH e Physical Uplink Shared Channel, PUSCH), mentre i codici polari sono stati scelti per i canali di controllo. Questo approccio a doppio codifica riflette un'ottimizzazione per i diversi requisiti di collegamento –LDPC per la correzione di errore ad alto rendimento, flessibile di controllo dei dati e di breve per il controllo di polare per il breve per il controllo.

Quali sono i codici LDPC basati sul protografo?

Da Parity-Check Matrices a Protografi

Un codice LDPC convenzionale è definito da una matrice di controllo di parità radi H]. Un protografo è un piccolo grafo bipartito, in genere con pochi nodi variabili e nodi di controllo, che serve come un template]] per la costruzione di un codice molto più grande.

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Vantaggi chiave su LDPC non strutturato

La costruzione basata su protografo offre diversi vantaggi convincenti rispetto ai codici LDPC costruiti a caso:

  • Design Simplicity:[] Un singolo piccolo protografo può essere sollevato per produrre codici di varie lunghezze e tariffe, facilitando la standardizzazione.
  • Controlled Error Floor:[] La struttura deterministica consente ai progettisti di eliminare le strutture di grafo problematico (ad esempio, cicli di lunghezza 4) che degradano le prestazioni nella regione del pavimento di errore.
  • Codifica del tempo lineare:[ Con un design adeguato, la matrice di controllo di parità può essere fatta più bassa-triangolare, consentendo la codifica diretta utilizzando la struttura della matrice senza moltiplicazione esplicita della matrice generatore.
  • Parallel Decoding:[] La natura bloccante delle matrici sollevate facilita i decodificatori ad alta produttività, a bassa latenza che sfruttano le operazioni vettoriali e gli elementi di elaborazione multipli.
  • Tariffa e lunghezza flessibili:[] La compatibilità del tasso è raggiunta attraverso la punttura, l'abbreviazione e l'estensione del protografo. Questo è essenziale per le diverse tariffe di codice e dimensioni di blocco richieste da 5G NR.

LDPC basato sul protografo in 5G NR: un'occhiata dettagliata

Perché LDPC è stato scelto sopra i codici Turbo

Il processo di standardizzazione 5G richiedeva uno schema di codifica del canale che potesse supportare i tassi di dati di picco di 20 Gbps downlink e 10 Gbps uplink, con le latencies dell'utente sotto 1 ms per URLLC. I codici Turbo, mentre eccellenti nei regimi di media throughput, presentano due ostacoli fondamentali: (1) il loro decodifica è intrinsecamente seriale a causa dell'uso di due codici interleaved convolutional, limitando il parallelDP; (2) soffrono di errore di cortocircuito

I due grafici base: BG1 e BG2

5G NR definisce due protografi (grafi base) per coprire l'intera gamma di tassi di codice (da circa 1/5 a 8/9) e lunghezze di blocco (da 40 a 8448 bit per blocchi di trasporto dati):

  • BG1 (Base Graph 1): Progettato per dimensioni di blocchi più grandi e tassi di codice più elevati (circa > 0.3). Ha 46 righe (nodi di controllo) e 68 colonne (nodi variabili), tra cui 2 colonne per bit di informazione, 2 per nodi variabili perforati, e il resto per colonne di parità.
  • BG2[] (Base Graph 2): ottimizzato per dimensioni di blocchi più piccole e per tassi di codice più bassi (rispetto ≤ 0.3). Ha 42 righe e 52 colonne. BG2 è più adatto per le applicazioni di blocchi brevi e URLLC a causa della sua bassa latenza decodifica e migliore prestazione a più alti rapporti segnale-rumore.

][]] è scelto da un insieme di valori predefiniti (2, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 256, 384) a seconda della dimensione del blocco di trasporto e della frequenza di codice mirata.

Tasso di corrispondenza e supporto HARQ

L'encoder 5G NR LDPC produce per primo una parola di codice sistematica. Poi, un buffer circolare memorizza i bit codificati. A seconda della frequenza di codice desiderata, i bit vengono letti dal buffer con un punto di partenza specifico e una lunghezza, permettendo l'adattamento senza modifiche del codice madre. La struttura del protografo supporta naturalmente questo: il grafico di base include

Per HARQ, la ridondanza incrementale è ottenuta inviando diversi sottoinsiemi dei bit di parità in ogni retrasmissione. Poiché il protografo originale contiene già un forte insieme di controlli di parità, ogni retrasmissione aggiunge nuova ridondanza che migliora la decodifica combinata. Il decoder può combinare le probabilità di tutte le trasmissioni, e a causa del sollevamento strutturato, non è necessario interleaving tra trasmissioni.

Prestazioni in 5G Usare i casi

La versatilità dei codici LDPC basati sul protografo è dimostrata dalla loro capacità di soddisfare le diverse esigenze di 5G:

  • eMBB (Enhanced Mobile Broadband): Per i pacchetti lunghi (ad esempio, 10.000 bit o più) ad alte velocità di codice (ad esempio, 5/6 o 8/9), BG1 opera entro 0,1–0.2 dB della capacità di Shannon, consentendo i throughput di picco oltre 10 Gbps. L'architettura di decodifica parallela di una base 5G NR di supporto.
  • URLLC (Ultra-Reliable Low-Latency Communications): Per i pacchetti brevi (ad esempio, 50-200 bit) con i tassi di codice a partire da 1/5, BG2 viene utilizzato. Il design assicura un piano di terminazione inferiore a 10-5 blocco tasso di errore (BLERR) anche a bassa frequenza di decodifica.
  • mMTC (Massive Machine-Type Communications): Per i pacchetti brevi sporadici da dispositivi IoT, la flessibilità di cambiare i fattori di sollevamento e adottare i grafici di base più piccoli consente allo stesso motore LDPC di gestire decine di migliaia di connessioni simultanee con una complessità moderata per utente.

Aspetti di attuazione: Architettura del decoder e efficienza hardware

Decodifica della propagazione del cordone

L'algoritmo di decodifica più popolare per i codici LDPC in pratica è l'algoritmo di propagazione del belief (BP), noto anche come algoritmo di somma-prodotto. In 5G NR, un approccio di programmazione a strati (o "orizzontale") viene utilizzato: ogni iterazione elabora una riga del grafico di base (cioè, un insieme di nodi di controllo convenzionali).

Interventi e Latency Trade-off

Tipici decodificatori commerciali 5G NR LDPC raggiungono i throughput di 10-20 Gbps su un unico nucleo ASIC. Ad esempio, utilizzando Z = 384 (il massimo) con BG1, un decoder può elaborare un blocco di codice di dimensioni 8448 bit in pochi microsecondi.

Encoder e Tasso-Matcher Attuazione

Poiché la matrice di controllo di parità è progettata per essere inferiore-triangolare (con una struttura a doppio diametro per la parte di parità, come per 5G NR specifica), l'encoder può calcolare bit di parità utilizzando una ricorrenza lineare, evitando la necessità di una matrice densa di generatore.

Confronta con i codici Turbo in 4G LTE

Per apprezzare il miglioramento, prendere in considerazione una tipica stazione di base 4G LTE: i throughput del turbo decoder erano circa 150 Mbps per core, e raggiungere 1 Gbps richiesto molti core paralleli con elevata complessità di interleaving.

Per i lettori che desiderano approfondire gli aspetti matematici e pratici, si raccomandano le seguenti risorse autorevoli:

Sfide e direzioni future

Miglioramenti di livello di errore e affidabilità

Mentre i codici LDPC basati su protografo hanno un eccellente comportamento del pavimento di errore per la maggior parte delle applicazioni pratiche, alcune condizioni estreme (ad esempio, molto alto SNR, tasso di codice molto basso) possono rivelare i piani di errore residui. La ricerca continua su tecniche di post-elaborazione] (ad esempio, statistiche ordinate decodifica o divisione di controllo di parità) per adulare il piano di errore sottostante 10[F-9F[F][

Oltre 5G: 6G Considerazioni

La scelta del codice del canale per 6G (aspettato intorno al 2030) è già in discussione. I candidati includono i codici LDPC a leva (] (una variante dei codici protografi con struttura convoluzionale-come) e i codici LDPC non-binari che possono spremere ulteriori guadagni basati sulla codificazione.

Sfide di attuazione in piccole celle e IoT

Per i dispositivi IoT di mercato di massa, il consumo di energia decoder è una preoccupazione più grande di pura produttività. La ricerca si concentra su piccoli fattori di sollevamento[ (Z = 2, 4) e precisione ridotta (4-6 bit) per ridurre la memoria e la logica.

Conclusioni

L'adozione di codici LDPC basati sul protografo in standard 5G NR rappresenta un culmine di decenni di ricerca nella teoria del codifica e nell'implementazione pratica.

Poiché le reti wireless si evolvono verso 5G-Advanced e 6G, i principi che stanno dietro i codici LDPC basati sul protografo resteranno rilevanti. La capacità di progettare codici con una distanza minima garantita e una complessità di codifica lineare, combinati con architetture di decoder parallele ad alto rendimento, assicura che i codici LDPC non saranno presto soppiantati.