Ottimizzazione della correzione degli errori con codici Ldpc irregolari nelle missioni spaziali profonde

L'imperativo della comunicazione affidabile nello spazio profondo

Il potere del segnale attenua secondo la legge inversa-quare, che significa un trasmettitore su Marte, per esempio, offre un segnale di miliardi di volte più debole di una torre cellulare terrestre. Questa perdita estrema del percorso, composta da rumore cosmico, interferenza solare, e Doppler sposta, spinge i tassi di dati al bordo ragged della teoria dell'informazione.

Gli ingegneri hanno a lungo fatto affidamento sulla correzione degli errori in avanti (FEC) per colmare il divario tra segnali deboli e recupero dati affidabile. Tra i più potenti strumenti di questo arsenale ci sono i codici di controllo a bassa densità (LDPC) e in particolare i codici LDPC irregolari sono emersi come una scelta superiore per i collegamenti spaziali profondi, perché possono essere accuratamente adattati alla natura statistica del canale.

Le Fondazioni dei Codici di Parità-Controlla bassa densità

Cosa rende un codice LDPC "Low-Density"?

I codici LDPC appartengono alla famiglia dei codici lineari dei blocchi. La loro caratteristica di definizione è una matrice di controllo di parità H] che è estremamente rada — tipicamente meno dell'1% delle sue voci sono 1s. Questa parsimonia è la chiave per un decodifica iterativo efficiente. Quando una parola di codice viene trasmessa, il ricevitore utilizza un prodotto di somma o algoritmo di recupero di un grafo di risaggio (Tanner)

Il potere dei codici LDPC è stato riconosciuto da Robert Gallager nella sua tesi di dottorato del 1960, ma le richieste computazionali dell'epoca hanno impedito l'uso pratico. Essi sono stati ampiamente dimenticati fino agli anni '90 quando MacKay, Neal, e altri li hanno riscoperti e hanno dimostrato le loro prestazioni di quasi-capacità. Oggi, i codici LCCC sono la spina dorsale di numerosi standard, tra cui DVB-S2, WiMAX, 5G NDS, e Sistemi di dati di riferimento [

Perché l'irregolarità Matters

In un codice LDPC regolare, ogni nodo variabile (rappresentando un bit codeword) e ogni nodo di controllo (rappresentando un'equazione di parità-check) ha lo stesso grado (numero di connessioni). Ad esempio, un codice (3,6)-regolare significa che ogni nodo variabile è collegato a tre nodi di controllo, e ogni nodo di controllo è collegato a sei nodi variabili.

Alcuni nodi variabili ad alto grado (collegati a molti nodi di controllo) ricevono informazioni abbondanti durante la decodifica, mentre i nodi a basso grado contribuiscono meno. I gradi sono scelti secondo una distribuzione di grado accuratamente ottimizzata. Questa non-uniformità consente al codice di essere abbinato alla specifica distribuzione del rumore del canale. Il risultato è un codice che può eseguire più vicino al codice di Shannon.

Codici LDPC irregolari vs. regolari: un confronto più profondo

Comportamento di errore

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Complessità e convergenza di decodifica

Si può presumere che i codici irregolari aumenterebbero la complessità di decodifica, ma il contrario può essere vero. Con un'attenta progettazione di distribuzione di grado, le iterazioni di decodifica media necessarie per convergere a una corretta parola di codice possono essere inferiori per i codici irregolari. I nodi variabili di alto grado propagano rapidamente le informazioni, riducendo il numero di codici di passaggio dei messaggi. Tuttavia, la complessità del vantaggio di per-iteration è leggermente più alta perché gli aggiornamenti nodo di controllo devono gestire i gradi di bilancio diversi di bilancio.

Tasso Compatibilità

I codici LDPC irregolari si prestano bene a modelli compatibili con i tassi di grado, il tasso di codice effettivo può essere aumentato senza ridisegnare l'intero codec. Questo è molto più difficile da raggiungere con i codici regolari, dove la puntualizzazione delle prestazioni di livello CDS è più severa.

Vantaggi dei codici LDPC irregolare nelle missioni spaziali profonde

L'elenco seguente riassume i principali vantaggi che rendono i codici LDPC irregolari la scelta preferita per le missioni spaziali profonde.

• [Near-Shannon-Limit Performance:] [Trovare i guadagni di codifica di 5-7 dB su una trasmissione non codificata a BERs of