La sfida della separazione di frequenza

I sistemi di comunicazione moderni si affidano sempre più al funzionamento simultaneo di più bande di frequenza. Sia esso’ una stazione di base cellulare che gestirebbe 4G e 5G, un terminale satellitare riceve e trasmette su bande diverse, o una radio definita dal software che copre un ampio spettro, la capacità di separare o combinare segnali è fondamentale.

La progettazione di tali reti non è banale. I filtri all'interno di un diplexer o duplexer devono presentare bordi a banda affilata, perdita di inserimento basso, isolamento elevato e buona impedenza che si abbinano a tutti i porti. Uno degli strumenti più eleganti e duraturi per affrontare queste sfide di impedenza è il grafico Smith applicato.

Smith Chart Fondamenti

Il grafico Smith è un grafico polare del coefficiente di riflessione (gamma) sovrapposto con coordinate normalizzate di impedenza e di ammissione. Ogni punto sul grafico rappresenta una combinazione unica di resistenza e reattività (o conduttanza e suscettibilità). La chart’ la proprietà chiave è che qualsiasi trasformazione passiva di impedenza (come l'aggiunta di un induttore di serie o di un fermaglio) appare come un'arca prevedibile o una rotazione.

Per il lavoro di diplexer e duplexer, il grafico Smith è particolarmente prezioso perché mostra come l'impedenza varia con la frequenza. Una sezione filtrante che sembra una perfetta corrispondenza di 50-ohm alla sua frequenza centrale potrebbe presentare un'impedenza molto diversa al bordo della banda passante o nella banda di arresto.

Risorse esterne: Un'introduzione completa alla teoria e alla trama di Smith è disponibile a Microwaves101.

Impedenza e Coefficiente di Riflessione

Il coefficiente di riflessione Γ è definito come il rapporto dell'onda di tensione riflessa con l'onda di tensione incidente. È un numero complesso. Il grafico Smith normalizza l'impedenza dal sistema’ la caratteristica impedenza (tipicamente 50 ohms). Una mappa perfetta dà Γ = 0, che trame al centro. Un circuito aperto traccia a destra, un corto circuito reagisce all'arco di sinistra.

Architettura di Diplexer e Duplexer

Prima di applicare il grafico Smith, aiuta a ricordare la struttura tipica di un diplexer. Un diplexer consiste in una porta comune e due porte specifiche della banda. La porta comune è collegata all'antenna; la porta 1 potrebbe filtrare una banda di frequenza inferiore, porta 2 una banda più alta. All'interno, due filtri di bandpass sono uniti all'incrocio comune.

Un duplexer è un caso speciale di un diplexer dove i due canali sono dedicati alla trasmissione e alla ricezione simultanea. I requisiti di isolamento sono tipicamente molto più severi — 80 dB o più — per evitare che il trasmettitore ad alta potenza desensitizing il ricevitore sensibile. Duplexers spesso utilizzano risonatori di cavità o filtri coassiali in ceramica, ma la metodologia di progettazione utilizzando il grafico Smith rimane la stessa.

Utilizzando la Smith Chart per l'impedenza Matching in Diplexers

L'accoppiamento di impedenza è centrale per le prestazioni di dispiegamento. All'incrocio comune, le due impedenze di filtro sono effettivamente in parallelo. Per l'impedenza complessiva di essere 50 ohm, ogni filtro deve presentare un valore di impedenza specifico alle frequenze dove l'altro filtro è attivo.

Progettazione di reti di corrispondenza

In genere, ogni filtro è progettato individualmente per avere un'impedenza di 50-ohm nella sua banda passante. Tuttavia, quando combinato, l'interazione tra i filtri può causare inclinazione di impedenza. Il grafico Smith aiuta il progettista ad aggiungere elementi di trasformazione di impedenza - come le sezioni di linea di trasmissione o reti L-C lumped - tra la giunzione comune e ogni filtro.

Per esempio, supponiamo che il filtro a banda inferiore mostri un'impedenza di 25 + j10 ohm alla frequenza centrale della fascia alta. Tale impedenza deve essere trasformata ad alta impedenza (approssimando un circuito aperto) in modo che non carichi il filtro a banda superiore. Sul grafico Smith, questo significa ruotare il punto verso il lato destro (alta resistenza) utilizzando una linea di trasmissione di lunghezza appropriata.

Tuning di Stub

Una tecnica comune è quella di utilizzare un asta a circuito aperto o cortocircuito all'incrocio comune per annullare la parte reattiva dell'impedenza del filtro. La lunghezza e il posizionamento della stub sono determinati dal disegno di cerchi di conduttività costanti e dal punto in cui l'ammissione totale diventa puramente reale e uguale al valore desiderato (ad esempio, 0,02 S per un sistema 50-ohm).

risorsa esterna: Per un'immersione più profonda su corrispondenza stub, vedere

Progettazione di sezioni filtro con la Smith Chart

I filtri di bandpass possono essere progettati utilizzando il grafico Smith. Mentre il software moderno automatizza gran parte di questo, la comprensione del metodo grafico sottostante è inestimabile per la risoluzione dei problemi e l'ottimizzazione.

Filtri di elementi lumpati

Per le frequenze più basse (tipicamente sotto qualche centinaio di MHz), i diplexers usano spesso componenti L e C lumped. Il designer inizia specificando la frequenza centrale, la larghezza di banda e la perdita di inserimento. La topologia del filtro (ad esempio, una risposta Butterworth o Chebyshev) fornisce un insieme di valori di impedenza ideali a ogni risonatore.

Filtri di elementi distribuiti

A frequenze a microonde (sopra 1 GHz), i segmenti delle linee di trasmissione sostituiscono componenti a vuoto. I filtri sono spesso costruiti utilizzando linee accoppiate, risonatori a cielo aperto o strutture a passo-impedenza. Il grafico Smith semplifica il design di questi elementi. Ad esempio, un trasformatore a onde quadrate - un dispositivo di corrispondenza di impedenza comune - è rappresentato come una rotazione a 180 gradi intorno al centro del grafico Smith richiesto.

Pratiche passi in Smith Carta-Basata Diplexer Design

Passiamo attraverso un flusso realistico di progettazione che un ingegnere RF potrebbe seguire.

  • Definire le bande.[] Assumere un diplexer che divide 700–800 MHz (Band A) e 1800–1900 MHz (Band B).
  • Progettare filtri individuali.] Utilizzando la sintesi dei filtri convenzionali (ad esempio, teoria dei risonatori accoppiati), creare un filtro a 5 poli Chebyshev per ogni banda con ripple 0.5 dB e larghezza di banda appropriata. Simulare ogni filtro da solo per ottenere la sua impedenza rispetto alla frequenza.
  • Plot sulla Smith chart. Sovrapporre l'impedenza del filtro A e filtro B sullo stesso Smith chart (normalizzato a 50 ohms). Osservare che a 700–800 MHz, Filtro A impedenza cerchi intorno a 50 ohms, mentre l'impedenza del filtro B è lontana (alta riflessione).
  • Controllare l'isolamento. Per un diplexer, la riflessione di un filtro nella banda passante dell'altro può degradare la perdita di inserimento. Il grafico Smith mostra l'impedenza che ogni filtro presenta all'altro. Se l'impedenza non è sufficientemente aperta o corta, deve essere inserita una rete corrispondente.
  • Inserire la rete corrispondente. Supponiamo a 1900 MHz, Filter A presenta un'impedenza di 5 + j30 ohms (normalizzato a 0.1 + j0.6). Questa bassa resistenza assorbirà l'energia dal segnale Band B. Sul grafico Smith ruotare, disegnare un cerchio di impedenza costante attraverso il punto 0.1 + j0.6. Trova l'intersezione con un cerchio di resistenza costante che passa attraverso la distanza di circuito di circuito aperto
  • Simulare la rete combinata. Dopo aver aggiunto le sezioni corrispondenti a stube o a onde quadrate, simulare il diplexer completo. Controllare S11 (perdita comune di ritorno della porta), S21 (perdita di inserimento della banda), S31 (altre perdite di inserimento della banda) e S23 (isolamento tra le porte). Il grafico Smith viene utilizzato di nuovo per verificare che l'impedance della porta comune rimanga entro un VSWR 1.5 cerchio.
  • Iterate.[] Regolare le lunghezze o le impedenze dei trasformatori in piccoli passi. Il grafico Smith fornisce un feedback visivo immediato — se l'impedenza si allontana dal bersaglio, la direzione correttiva è evidente.

Questo processo non è un esercizio di una volta, ma in pratica sono necessarie diverse iterazioni per adattarsi alle tolleranze di produzione e agli effetti della temperatura. Il grafico Smith aiuta l'ingegnere a rimanere in pista senza perdersi in matrici di impedenza complesse.

Strumenti di simulazione e ottimizzazione

Mentre il grafico manuale Smith è eccellente per il design concettuale e la risoluzione dei problemi, il software moderno RF lo integra perfettamente. Strumenti come Keysight ADS, Ansys HFSS, o pacchetti open source (ad esempio, QucsStudio) permettono all'utente di tracciare parametri S misurati o simulati su un grafico Smith incorporato e aggiungere elementi di sintonia con drag-and-drop.

Anche quando si utilizza il software, la comprensione del grafico Smith rimane essenziale, impedendo al progettista di fare scelte che violano i vincoli fondamentali (ad esempio, cercando di abbinare una resistenza molto bassa con un singolo induttore di serie può portare a lunghezze impratiche).

Risorse esterne: Per esempi di utilizzo del grafico Smith basato sul software nella progettazione del filtro, fare riferimento alle note di applicazione da Keysight Technologies[].

Considerazioni avanzate per Duplexers

Il metodo Smith si estende a questi casi ma con una maggiore complessità. Per un elevato isolamento, i risonatori sono spesso disposti in una configurazione “equilibrata” in cui la trasmissione e la ricezione dei filtri annullano l’impedenza dell’altro al porto comune. Questa cancellazione è visibile sul grafico Smith come due tracce di impedenza che sono 180 gradi fuori fase. Il progettista deve garantire che questo rapporto di fase sia mantenuto sulla temperatura e sulla banda.

Un'altra tecnica avanzata è l'uso di diplexers con collettori, dove un collettore di linea di trasmissione collega i filtri al posto di un semplice incrocio. La lunghezza del collettore e i punti di rubinetto sono ottimizzati utilizzando il grafico Smith per ottenere un carico uniforme. Ogni filtro appare come un carico complesso al punto di connessione; il collettore trasforma questi carichi in modo che l'impedenza composita sia di 50 ohm.

Risorse esterne: Un trattamento dettagliato dell'accoppiamento multiforme appare nell'articolo IEEE Microonde Magazine[] []]“Progetto di un Diplexer Utilizzando un Approccio di Coupling Manifold”[] (2019).

Conclusioni

Il grafico Smith è molto più di un artefatto storico; rimane uno strumento potente e intuitivo per la progettazione di diplexers e duplexers. Fornendo una mappa visiva delle trasformazioni di impedenza, consente agli ingegneri di concepire rapidamente reti corrispondenti, convalidare le interazioni dei filtri e ottimizzare le prestazioni.