I diagrammi di Phasor sono una pietra angolare dell'analisi del circuito AC, fornendo un metodo visivo intuitivo per comprendere il comportamento delle tensioni e delle correnti nei sistemi di alimentazione. Quando si verificano guasti elettrici, come i cortocircuiti, i difetti di terra o i circuiti aperti, le relazioni sinusoidali a stato costante sono interrotte, spesso portando a danni dell'attrezzatura, i tempi di fermo o i rischi di sicurezza.

Cosa sono i diagrammi di Phasor?

I diagrammi di Phasor sono rappresentazioni grafiche di quantità sinusoidali, di tipo tensione e corrente, nel dominio di frequenza. In un circuito di corrente alternata (AC), ogni forma d'onda sinusoidale può essere espressa come vettore (fasor) con un magnitudine] (il valore RMS o il valore di picco) e un [fase di riferimento

La base matematica è nella formula di Euler: \(A \cos(\omega t + \phi) = \text{Re}\big(A e^{j(\omega t + \phi)}\big) \\big) \ In analisi a stato solido, la frequenza angolare \(\omega\) è costante, quindi il phasor è un numero complesso \(Archangle addensphi\fs).

La potenza dei diagrammi di phasor risiede nella capacità di condensare informazioni complesse sul dominio del tempo in un'istantanea statica unica. A differenza delle tracce di oscilloscopio che mostrano forme d'onda nel tempo, un diagramma di phasor presenta il relativo posizionamento dei segnali in un unico momento (o più precisamente, ad un angolo di fase di riferimento), che lo rende ideale per confrontare le condizioni pre-fault e post-fault, soprattutto quando le misurazioni vengono prese in punti diversi nel sistema.

Per un'immersione più profonda nella matematica del phasor e la loro applicazione nei sistemi di potenza, vedere l'articolo Wikipedia sui phasors[] e lo standard IEEE sull'analisi dei guasti del sistema di potenza.

I principi fondamentali dell'analisi del circuito AC con i Phasors

Prima di immergersi nella risoluzione dei problemi di guasto, è essenziale capire come i phasors sono derivati e utilizzati nel funzionamento normale. In un circuito pura resistivo, la corrente e la tensione sono in fase (differenza dell'angolo di fase = 0°). In un circuito induttivo, la tensione di corrente di ritardo fino a 90°; in un circuito capacitivo, la tensione di corrente porta.

I sistemi trifase presentano una complessità aggiuntiva: in una configurazione bilanciata delta o del wye, le tensioni linea-to-neutral sono uguali in magnitudine e distanziate a 120°. Le correnti della linea hanno anche una magnitudine uguali e sono ugualmente distanziate nel tempo, portando ad un set di phasor simmetrico. Il punto neutro (o neutro virtuale) rimane a zero potenziale.

I diagrammi di Phasor possono rappresentare non solo le quantità fondamentali (50 Hz o 60 Hz) ma anche le armoniche, anche se per l'analisi tipica dei guasti, si considera solo la componente fondamentale. Il diagramma è solitamente disegnato con il phasor di riferimento lungo l'asse orizzontale (asse reale positivo), e gli angoli misurati in senso antiorario.

Per un pratico aggiornamento sulla rappresentazione del phasor nei sistemi di potenza, l'articolo Electrical4U sui diagrammi del phasor[] offre una chiara spiegazione con esempi.

Impatto elettrico comune e loro effetto sui diagrammi di Phasor

I guasti simmetrici (tre fasi) sono rari ma gravi; i difetti non simmetrici (singola linea-terra, linea-linea, doppia linea-terra) sono più comuni. Ogni foglio lascia una specifica impronta sul diagramma di phasor.

Singola linea-to-rotonda (SLG)

Quando una fase (questa fase A) fa contatto con il terreno, la tensione di fase crolla a quasi zero alla posizione di guasto, mentre la corrente di guasto diventa grande. In un sistema solidamente a terra, le fasi sane (B e C) esperienza di sovratensione (fino a 1.73 volte la tensione nominale linea-a-neutral).

Guasto linea-to-line (L-L)

Per esempio, le fasi B e C diventano collegate. La tensione tra le due fasi guasti scende, mentre la terza fase rimane relativamente inalterata. Sul diagramma del phasor, il phasor della tensione linea-line tra B e C diventa molto piccolo, e le tensioni di fase-to-neutral di B e C0° possono cambiare.

Doppia linea-a-torno (DLG)

Le tensioni di entrambe le fasi difettose cadono, e il punto neutro diventa spostato (flussi correnti di sequenza zero). Il diagramma phasor mostra un chiaro squilibrio: due phasors di tensione si restringono e ruotano, mentre la fase sana (A) tensione può aumentare. I phasor attuali mostrano grandi componenti di sequenza zero visibili come un vettore comune.

Presa a tre pezzi

Tutte e tre le fasi accorciate insieme (con o senza terra). Si tratta di un difetto simmetrico: il sistema rimane equilibrato, ma le tensioni cadono ugualmente e le correnti si alzano ugualmente. Sul diagramma del phasor, tutti i tre phasors di tensione si restringono proporzionalmente mantenendo la spaziatura di 120°; i phasors attuali rimangono simmetrici. Tuttavia, le magnitudine rivelano la gravità.

Per un autorevole riferimento sui tipi di guasto e componenti simmetriche, fare riferimento al tutorial dei componenti simmetrici dell'Università dell'Ovest dell'Inghilterra[.

Risoluzione dei problemi passo-passo utilizzando diagrammi di Phasor

Per applicare efficacemente i diagrammi di phasor nel campo, seguire una procedura sistematica, che presuppone la disponibilità di misurazioni di tensione e corrente, sia da relè protettivi, misuratori di qualità di potenza, o strumenti palmari con capacità di visualizzazione del phasor.

Passo 1: Ottenere la linea di base (Normal) Diagramma di Phasor

Prima che si verifichi un difetto, registrate il diagramma del phasor in condizioni di funzionamento tipiche. Questa linea di base dovrebbe includere le tensioni di fase (Van], Vbn, V]]]), correnti di linea (I[FLT: fase 6]a]

Fase 2: Misurazioni di cattura durante il guasto

Molti relè digitali registreranno le forme d'onda pre-fault e di guasto; alcuni addirittura tracciano i phasors automaticamente. Se si utilizza un dispositivo portatile, misurare al pannello di distribuzione principale o al punto di relè protettivo. Assicurarsi che le misurazioni siano sincronizzate in tempo (stesso riferimento).

Passo 3: Tracciare i valori misurati

Se possibile, se possibile, si può ottenere un facile confronto con la linea di base, sovrapporre il diagramma di base utilizzando colori diversi (ad esempio, blu per la normale, rosso per la guasto).

Passo 4: Confronta e Identificare le discrepanze

Cerca i seguenti modelli:

  • Cambiamenti dignitą:[ Quali tensioni sono scese? Quale rosa? Per le correnti, quali fasi hanno mostrato un grande aumento?
  • I turni angolari:[] Sono la distanza di 120° tra tensioni conservate o rotte? L'attuale phasor per una fase spostata significativamente più del previsto?
  • presenza di sequenza di vapore:[] Se si misura una corrente neutrale o una tensione residua, che indica un difetto asimmetrico che coinvolge il terreno.
  • Componente di sequenza negativa:[ Questo appare in errori linea-to-line e doppia linea-to-terra.

Passo 5: Determinare il tipo di guasto e la posizione

Per esempio, se un phasor di tensione è quasi zero e gli altri due sono più grandi e più vicini insieme, è probabile che un singolo errore di riga a terra. Se due correnti sono simili in magnitudine e opposte in fase, è un guasto linea-linea. Quindi, utilizzare le magnitudine per stimare la distanza al guasto (utilizzando le impostazioni di linea per lunghezza di protezione unità) o

Ad esempio, in una linea di trasmissione difetto, la caduta di tensione attraverso la fase difettosa (s) può essere utilizzata in un semplice calcolo a distanza basato sulla reattività: \( Z {fault} = V {ph} / I {fault} \), e confrontando l'impedenza linea dà la distanza.

Se sono presenti armoniche, considerare il filtraggio alla frequenza fondamentale prima di tracciare. Inoltre, notare che i diagrammi di phasor rappresentano condizioni di stato costante; durante gli eventi transitori, i diagrammi possono oscillare, ma per l'analisi dei guasti, i valori di stato stazionario post-fault (dopo il decadimento dei transienti) sono più informativi.

Vantaggi e limitazioni dei diagrammi di Phasor per la risoluzione dei problemi

Vantaggi

  • Già chiarezza visiva:[] Un diagramma di phasor ben disegnato rivela istantaneamente squilibri che possono essere nascosti nelle tabelle dei numeri.
  • Valore educativo:[[] I diagrammi di Phasor colmano il divario tra l'analisi teorica del circuito e le misurazioni del mondo reale, rendendoli eccellenti strumenti di insegnamento per gli studenti e gli ingegneri junior.
  • Classificazione di default:[] Ogni tipo di guasto lascia una firma geometrica unica, consentendo un rapido identificazione senza calcoli complessi.
  • Valutazione della localizzazione:[] Combinando i phasors di tensione e corrente, si può stimare la distanza di un guasto utilizzando metodi basati sull'impedenza.
  • Intuizione delle prestazioni del sistema:[] Oltre i difetti, i diagrammi di phasor aiutano ad analizzare il flusso di carico, la correzione del fattore di potenza e la distorsione armonica.

Limitazioni

  • Assunzione di stato-Steady:[] I diagrammi di Phasor rappresentano quantità sinusoidali ad una singola frequenza. Non catturano comportamenti transitori, armoniche o forme d'onda non-sinusoidali. Se il difetto comporta cambiamenti in arco o rapidi, il diagramma può essere fuorviante.
  • Necessario per una sincronizzazione accurata:[ Per le misurazioni multipunto, l'angolo di riferimento deve essere coerente. Senza una base di tempo comune (ad esempio, utilizzando PMU), gli angoli di phasor da diverse posizioni non possono essere direttamente confrontati.
  • L'abilità di interpretazione richiesta:[] La lettura di un diagramma può portare a conclusioni errate. Ad esempio, una caduta di tensione potrebbe essere interpretata male quando è effettivamente a causa di un grande motore di avviamento o di un cambiamento del rubinetto del trasformatore.
  • Risoluzione limitata:[] Nei sistemi deboli con difetti ad alta impedenza, i cambiamenti di magnitudo sono piccoli, e i cambiamenti dell'angolo di fase possono essere sottili, richiedendo una precisa strumentazione.
  • Non uno strumento standalone:[] I diagrammi di Phasor dovrebbero essere utilizzati in combinazione con altri metodi diagnostici come l'analisi della rete di sequenza, l'ispezione della forma d'onda del dominio temporale e i registri degli eventi di relè protettivo.

Nonostante queste limitazioni, i diagrammi di phasor rimangono uno degli strumenti di analisi di prima linea più preziosi per gli ingegneri del sistema di potenza.

Esempi di applicazioni reali-mondiali

Esempio 1: Impiallacciatura industriale delle piante

Il sistema industriale ha subito un'impulso di rottura con un interruttore a 4,16 kV. Il relè di protezione ha catturato la tensione e i phasors di corrente appena prima del viaggio. Il diagramma di phasor della linea di base ha mostrato tensioni bilanciate (Vab=4.16 kV ⁇ 0°, Vbc[12 fase record]

Esempio 2: Linea di distribuzione guasto su un alimentazione rurale

Un equipaggio di utilità ha risposto a una denuncia “perdita di tensione”: utilizzando un misuratore di phasor portatile alla sottostazione, l’ingegnere ha registrato tensioni e correnti durante un guasto temporaneo (richiuso automaticamente). Il diagramma ha mostrato fasi B e C correnti quasi uguali in magnitudo (500 A ciascuno) con una differenza di fase di circa 180°, mentre la corrente di fase A era solo 50 A. Le tensioni linea-linea-alberina erano indicate in prossimità di punto.

Strumenti e software per l'analisi del diagramma di Phasor

L'analisi dei guasti moderna si basa sugli strumenti digitali che generano e visualizzano automaticamente i diagrammi di phasor.

  • Protective relay software:[ Prodotti come GE Enervista, SEL AcSELerator, e ABB PCM600 includono funzionalità di visualizzazione del phasor integrate da dati di errore registrati.
  • Power software di simulazione del sistema:[ ETAP, DIgSILENT PowerFactory e PSCAD consentono agli utenti di modellare i guasti e visualizzare i phasors durante la simulazione.
  • Strumenti di ingegneria generale:[[] MATLAB/Simulink con Simscape Electric può tracciare i phasors dai dati importati o dai circuiti simulati.
  • Analisti di qualità di potenza trasportabili:[ Dispositivi come Fluke 435 Series II o Dranetz HDPQ forniscono diagrammi di phasor in tempo reale nel campo.

Per gli ingegneri che cercano di approfondire la loro comprensione dell'analisi dei guasti basata su componenti simmetrici utilizzando i phasors, la documentazione MathWorks sui componenti simmetrici[[] è una risorsa eccellente.

Conclusioni

I diagrammi di Phasor trasformano i parametri elettrici astratti in un linguaggio visivo chiaro che accelera la diagnosi e riduce la dipendenza dal lavoro a indovinare. Comprendendo le normali relazioni di phasor in un sistema di potenza e riconoscendo le caratteristiche di vari difetti, le singole linee-al suolo, le linee-linee, le doppie linee-al suolo e le misurazioni trifase, i tecnici possono isolare rapidamente i problemi, valutare le distanze e implementare i diagrammi di errore.