Le tecniche di linearizzazione sono essenziali per la progettazione del sistema di controllo per semplificare i sistemi non lineari per l'analisi e lo sviluppo del controller. Questi metodi si approssimano a un sistema non lineare intorno a un punto operativo, rendendo più facile analizzare la stabilità e le prestazioni.

Metodi di linearizzazione comuni

Le tecniche di linearizzazione più utilizzate includono l'espansione della serie Taylor, la linearizzazione giacobica e l'approssimazione di piccole insegne, e ogni metodo offre un modo per ricavare un modello lineare che rappresenta da vicino il sistema non lineare vicino a un punto operativo specifico.

Processo di linearità pratico

Il processo prevede in genere la scelta di un punto di equilibrio dove il sistema funziona. Le equazioni non lineari vengono poi espanse utilizzando una serie Taylor, e i termini di ordine superiore sono trascurati. Le equazioni lineari che ne risultano vengono utilizzate per la progettazione di controllo e l'analisi della stabilità.

Calcoli per la linearizzazione

Le calcoli comportano l'elaborazione della matrice giacobiana, che contiene derivati parziali delle equazioni di sistema rispetto alle variabili e agli input di stato. Questi derivati vengono valutati al punto operativo scelto per ottenere il modello lineare matrici A e B.

  • Identificare il punto di equilibrio.
  • Dedicare le equazioni non lineari del sistema.
  • Calcola le matrici giacobiche al punto di equilibrio.
  • Formare il modello stati-spazio lineare.
  • Utilizzare il modello lineare per la progettazione di controllo.