Introduzione alle trasformazioni di Phasor

I sistemi di trasformazione non sono un elemento fondamentale per l'analisi dei circuiti di corrente alternata (AC), consentendo agli ingegneri di convertire forme d'onda sinusoidale in numeri complessi statici. Questa trasformazione semplifica la matematica dei circuiti AC, permettendo l'uso di basi arcuate accurate invece di equazioni differenziali per l'analisi dello stato costante.

Fondamenti di Phasors

Il sistema di calcolo del tempo di funzionamento è costituito da un sistema di calcolo del tempo di elaborazione, che corrisponde all’ampiezza del sistema di calcolo, e l’angolo [FLT-FLT:2].

Sistemi lineari e analisi dei Phasor

I sistemi di controllo lineare, ogni fonte indipendente opera con la stessa frequenza fondamentale. Il principio di sovrapposizione consente agli ingegneri di trattare separatamente ogni sorgente e sommare i risultati. L’analisi degli elementi di base riduce le equazioni di circuito alle equazioni lineari algebriche, che vengono risolte utilizzando i parametri complessi aritmetici.

Sistemi elettrici non lineari: caratteristiche e sfide

I sistemi non lineari sono definiti dall'assenza di proporzionalità tra tensione e corrente. Le fonti comuni di non linearità includono dispositivi semiconduttori (diodi, transistor, tiristori, IGBT), la saturazione magnetica nei trasformatori e negli induttori, la convenienza computazionale nei materiali ferromagnetici e i carichi non lineari come i forni ad arco e le ballate fluorescenti.

Distorsione armonica e totale distorsione armonica (THD)

La presenza di armoniche è quantificata dalla distorsione armonica totale (THD), definita come il rapporto del valore del root-mean‐square (RMS) di tutti i componenti armonici al valore RMS della componente fondamentale. Per una forma d'onda corrente, , dove h denota l'ordine armonico (h = 2, 3, ...).

Tecniche di Phasor avanzate per sistemi non lineari

Per analizzare i sistemi non lineari utilizzando i concetti di phasor, l’approccio più comune è quello di decomporre la forma d’onda distorta in una serie di Fourier, una somma di componenti sinusoidali a multipli interi della frequenza fondamentale.

Serie Fourier e Phasors armonici

Considerare un carico non lineare che disegna un i(t corrente che è periodico con il periodo T = 1/f[1[]]. L'espansione della serie Fourier è:

Ogni termine è un sinusoide a frequenza h·f1, ampiezza I]]h[contengono FLT:3], e la fase φh]. Il phasor per l'imporlo di frequenza è fondamentale [[FLT-7].

Soluzioni di flusso di energia armonico e iterative

Questo è il metodo più comune MATMonic power flow[[[FAD1]]], che risolve per la tensione dello stato costante e i phasors attuali ad ogni frequenza armonica simultaneamente, nel rispetto delle caratteristiche del dispositivo non lineare [FLT-FLT:2].

Analisi del Phasor di piccolo livello intorno a un punto operativo

Per i sistemi non lineari che sono leggermente non lineari o che operano intorno a un punto di riferimento, gli ingegneri spesso linearzzano il sistema a quel punto e poi applicano l'analisi standard del phasor a perturbazioni di piccolo segno. Questa tecnica è comune nell'elettronica di potenza: un convertitore di deviazione è linearizzato utilizzando lo spazio-stato media, producendo un modello di piccolo segno lineare e time-invariante, da cui le funzioni di trasferimento e phas-based

Applicazioni pratiche delle trasformazioni di Phasor nei sistemi non lineari

Analisi della qualità del potere e mitigazione armonica

Quattro trasformazioni a più armoniche permettono agli ingegneri di calcolare i livelli di distorsione armonica, identificare le fonti armoniche dominanti e progettare filtri passivi o attivi. Ad esempio, un filtro a shunt sintonizzato al 5 ° armonico presenta una bassa impedenza alla corrente di cancellazione 5 °-FF-effettivo, bloccandolo dal sistema.

Convertitori elettronici di potere e inverter

I convertitori elettronici di potenza sono intrinsecamente non lineari. Un inverter trifase, ad esempio, produce una forma d'onda di tensione modulata (PWM) ricca di armoniche intorno alla frequenza di commutazione e ai suoi multipli.

Integrazione energetica rinnovabile

I sistemi di potenza eolica e solare si connettono alla rete tramite interfacce elettroniche di potenza. Il comportamento non lineare degli inverter, combinato con la generazione variabile, crea sfide per la stabilità della griglia e la qualità della potenza. Le trasformazioni di Phasor alla frequenza fondamentale sono utilizzate nei codici di rete per definire intervalli di tensione e frequenza (ad esempio, requisiti di cavalcata a bassa tensione).

Motor Drive e Drive a velocità regolabile

I filtri a velocità regolabile (ASD) utilizzano inverter non lineari per controllare i motori induzione o sincroni. La presenza di armoniche aumenta le perdite motorie, causa pulsazioni di coppia e accelera l'usura dei cuscinetti. Utilizzando l'analisi armonica del phasor, gli ingegneri possono calcolare il contenuto armonico della corrente motore e stimare le perdite aggiuntive.

Strumenti software per l'analisi non lineare basata su Phasor

I risultati del software includono l'armonizzazione delle tecniche sopra descritte. MATLAB/Simulink fornisce Simscape Electrical per la simulazione del dominio temporale con i modelli elettronici di potenza; i suoi strumenti di analisi FFT consentono l'estrazione di phasors armonici da forme d'onda simulate SKmain load[‐FLT-FLT:3]] sono ampiamente utilizzati per gli studi di armonici di livello di tipo di potenza [

Conclusioni

Le trasformazioni dei sistemi di controllo sono uno strumento fondamentale per l'analisi dei circuiti AC, ma la loro applicazione ai sistemi elettrici non lineari richiede una significativa estensione oltre il paradigma di monofrequenza, di sovrapposizione lineare.

Per ulteriori informazioni, consultare ]Phasor su Wikipedia, []]Trasformatevi su Wikipedia[, e IEEE Std 519-2014: Limiti armonici]].