Bij procesautomatisering gebruiken besturingssystemen vaak wiskundige acties om de gewenste procesvariabelen te behouden. Twee fundamentele acties zijn de afgeleide en integrale acties, die helpen de stabiliteit en respons van het systeem te verbeteren. Begrijpen hoe deze acties te berekenen en uit te voeren is essentieel voor een effectief ontwerp van het controlesysteem.

Afgeleide actie

De afgeleide actie voorspelt toekomstig procesgedrag op basis van de huidige veranderingssnelheid. Het zorgt voor een dempend effect, waardoor overschrijding en oscillaties worden verminderd. De afgeleide actie is evenredig met de veranderingssnelheid van de procesvariabele.

De wiskundige uitdrukking voor de afgeleide actie is:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)

waarbij Kd de afgeleide winst is en e(t) het foutsignaal is. In discrete systemen wordt de afgeleide benaderd met behulp van verschillen tussen opeenvolgende foutwaarden.

Integrale actie

De integrale actie accumuleert de fout in de tijd, waardoor steady-state fouten te elimineren. Het past de controle uitvoer op basis van de totale verzamelde fout, ervoor te zorgen dat de proces variabele de setpoint bereikt.

De wiskundige uitdrukking voor de integrale actie is:

I(t) = Ki * ∫ e(t) dt

waarbij Ki de integrale winst is. In discrete systemen wordt de integraal berekend door de fout op te tellen over afzonderlijke tijdsintervallen.

Berekenen van acties

Het berekenen van afgeleide en integrale acties omvat het selecteren van passende winsten en het begrijpen van de procesdynamiek. Een juiste afstemming zorgt ervoor dat het controlesysteem nauwkeurig reageert zonder buitensporige oscillaties of traagheid.

  • Bepaal de procesresponskenmerken.
  • Selecteer de initiële winstwaarden op basis van systeemgedrag.
  • De winsten aanpassen door testen en observatie.
  • Gebruik simulatietools voor fine-tuning.