De winstmarge en fasemarge zijn belangrijke parameters in de analyse van het controlesysteem. Ze helpen de stabiliteit en robuustheid van een systeem te bepalen wanneer het wordt onderworpen aan variaties in systeemparameters. Deze marges berekenen stelt ingenieurs in staat om betrouwbaarder besturingssystemen te ontwerpen.

Begrijpen winstmarge

De winstmarge geeft aan hoeveel de systeemwinst kan toenemen voordat het systeem instabiel wordt. Het wordt gemeten in decibels (dB). Een hogere winstmarge suggereert een stabieler systeem onder gain variaties.

Om de winstmarge te berekenen, moet u de winst bij de fase crossover frequentie bepalen, waar de fase van de open-loop overdrachtsfunctie -180° is. De winstmarge is dan het verschil tussen de werkelijke winst en de winst bij deze frequentie.

Fasemarge begrijpen

Fasemarge meet hoeveel de fase kan afnemen voordat het systeem instabiliteit bereikt. Het wordt uitgedrukt in graden. Een grotere fasemarge duidt op een stabieler systeem met betere dempingskenmerken.

Om de fasemarge te bepalen, moet je de gewin-crossoverfrequentie vinden waar de omvang van de open-lus-overdrachtsfunctie 1 (0 dB) is. De fasemarge is het verschil tussen de fase bij deze frequentie en -180°.

Marges berekenen met behulp van Bode Plots

Bode-ploegen zijn grafische hulpmiddelen die worden gebruikt om de stabiliteitsmarges van het systeem te analyseren. Ze tonen de omvang en fase van de overdrachtsfunctie over een reeks frequenties. Door deze percelen te onderzoeken, kunnen ingenieurs gemakkelijk aanwinst en fasemarges identificeren.

Stappen om marges te berekenen:

  • Zet het Bode-diagram van de open-lus overdrachtsfunctie.
  • Zoek de fase-overklokfrequentie waar fase = -180°.
  • Bepaal de winst op deze frequentie om winstmarge te vinden.
  • Vind de gain crossover frequentie waar magnitude = 1.
  • Meet de fase met deze frequentie om fasemarge te vinden.