Berekenen van Fermentation Kinetics: Groeisnelheid en productvorming modellen

Fermentatieprocessen omvatten complexe biologische reacties die wiskundig kunnen worden gemodelleerd om de productie te optimaliseren. Het begrijpen van groeicijfers en productvormingsmodellen helpt bij het voorspellen en beheersen van fermentatieresultaten.

Groeipercentage in de vruchtbaarheid

De groeisnelheid beschrijft hoe snel micro-organismen zich vermenigvuldigen tijdens de gisting. Het wordt meestal uitgedrukt als de specifieke groeisnelheid, aangeduid met μ, gemeten in eenheden van wederkerige tijd.

Het berekenen van de groeisnelheid impliceert het monitoren van celconcentratie in de tijd. De exponentiële fase is het meest geschikt voor deze berekening, waar celnummers exponentieel toenemen.

Modellen voor productvorming

Productvorming tijdens de gisting kan verschillende kinetische modellen volgen, voornamelijk de lineaire, exponentiële of logistieke modellen. Deze modellen helpen voorspellen hoe productconcentratie verandert in de tijd.

Gemeenschappelijke modellen zijn:

• Luedeking-Piret model: correleert productvorming met celgroei.
• Zero-ordermodel: veronderstelt een constante productvormingssnelheid.
• Eerste-ordemodel: heeft betrekking op de productvormingssnelheid met de substraat- of biomassaconcentratie.

Wiskundige vergelijkingen

De specifieke groeisnelheid (μ) wordt berekend met behulp van:

μ = (1/X) * (dX/dt)

Wanneer X de biomassaconcentratie is, kan de productvormingssnelheid (P) worden gemodelleerd als:

dP/dt = α * dX/dt + β * X

Hier zijn α en β constanten die de groei-geassocieerde en niet-groei-geassocieerde productvorming vertegenwoordigen.