De samenhangfunctie is een statistische maatstaf die gebruikt wordt om de relatie tussen twee signalen in het frequentiedomein te analyseren. Het geeft aan hoe goed het ene signaal correleert met het andere bij verschillende frequenties, wat nuttig is op verschillende gebieden zoals engineering, neurowetenschappen en communicatie.

Begrip van de samenhangfunctie

De samenhangfunctie varieert van 0 tot 1. Een waarde dicht bij 1 suggereert een sterke lineaire relatie tussen signalen bij een specifieke frequentie, terwijl een waarde bij 0 weinig tot geen correlatie aangeeft. Het wordt berekend op basis van de dwarsspectrale dichtheid en de vermogensspectraaldichtheid van de signalen.

Berekening van de coherentiefunctie

De berekening omvat verschillende stappen. Eerst, berekenen van de Fourier transformeert van beide signalen om hun spectrale voorstellingen te verkrijgen. Vervolgens, bepalen van de vermogen spectrale dichtheid (PSD's) van elk signaal en de kruis-spectrale dichtheid (CSD) tussen hen. De samenhang functie bij een frequentie f wordt gegeven door:

Coherence(f) =

Praktische toepassingen

De samenhangfunctie wordt gebruikt om relaties tussen signalen in verschillende toepassingen te identificeren. Bijvoorbeeld, in neurowetenschappen, helpt het bij het analyseren van hersengolfsynchronisatie. In engineering beoordeelt het de kwaliteit van communicatiekanalen. Het begrijpen van coherentiehulpmiddelen in het diagnosticeren van systeemprestaties en signaalintegriteit.

  • Signaalverwerking
  • Neurowetenschappelijk onderzoek
  • Communicatietechniek
  • Trillingsanalyse